高考导数应用问题归类解析

导数进入高中数学教材后,给函数性质的研究,开辟了一条新的途径,特别是应用导数这一工具,为分析和解决中学数学问题提供了新的视角、新的方法.与传统的方法相比,导数法简捷明快,具有明显优势.当前中学数学中导数的应用主要表现在4个方面.(1)切线的斜率(导数的几何意义);(2)函数     

以三次函数为背景的导数高考题归类解析

导数是高中数学教材的新增内容，也是高考的必考内容之一．近几年以三次函数为背景的导数高考题成为考查导数的一大热点．本文以2006年全国及各省市的三次函数高考题为例进行归类解析，供参考．     

导数问题归类解析

导数是研究函数的有力工具,它给函数问题注入了新的活力,拓宽了高考数学对函数问题命题的空间。自从导数知识进入高中数学教材后,一直得到了广泛的重视和应用,高考数学对导数的考查已经成为了热点。现对导数热点问题分类归纳,供大家参考。一、用导数的几何意义处理曲线的切线问题近年来,随着高考对导数知识考查力度的不断加     

高考导数问题命题分析及破解技巧

导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．由于导数是一个很好的工具，应用十分广泛，因此近几年的高考逐年加大对导数问题的考查力度．不仅题型在变化．而且问题的难度、深度与广度也在不断加大。下面结合某些高考题或模拟题，介绍高考对导数问题考查的“七大”类型．并力求体现运用导数知识解决问题的主要技巧．供复习参考．     

分段函数问题归类解析

分段函数是一类重要的函数,它能有效地考查函数的概念、符号及性质.分段函数在现实生活中有着广泛的应用,因而在高考题中备受青睐,本文对高考中的分段函数问题进行归类解析,以便在复习中能系统掌握这一热点内容.一、求自变量的取值范围此类题常用解法是代入求解法,先求各区间上     

高考中导数的应用问题分类解析

高中课本引入导数后,导数的应用在新课程高考卷中成为主要考查的知识点之一.2004年将在全国大范围内实施新课程卷高考,对第一年实施的省、市,无疑迫切需要了解新课程卷的特点及其知识考查特点.笔者认为对过去的几年在部分省、市实施的新课程卷进行研究,对我们高考复习的把握不无裨益.今就过去几年部分省、市在高考中对导数的应用的考查作一归纳,旨在探讨导数的应用考查特点,供高考复习参考.     

2006年高考导数题分类探析

近年来，高中数学删掉了一些繁琐的、应用性不强的内容，新增一些应用性很强的内容（比如：向量、导数、概率），导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．因此导数成了近年来高考重点考查的基础知识．以导数为背景或依托的试题，虽然有易有难，但总是紧贴导数基础知识（导数的概念和几何意义、求导公式和法则）和导数的简单应用（求函数的单调区间、函数的极值、最值等），在导数的考查过程中力求结合应用问题来考查．随着改革的深入，2006年高考中，导数已经由往年高考中解决问题时的辅助工具变为分析和解决问题时必不可少的工具．相信2007年的高考，导数仍然是一个热点．     

例谈2005年高考对导数的考查

自从导数加入中学数学教材，我们研究和解决函数等数学问题便有了更加有效、简便的工具．当前中学数学中导数的应用主要表现在4个方面。     

例析导数在新高考中的应用

导数是新教材的新增内容，它不但是学习高等数学的基础。更为解决中学数学中的许多问题提供了一条有效途径．纵观近年来的高考题，导数与其他数学知识的综合应用已成为新课程高考的一大亮点．所以在平时学习中要增强运用导数解决数学问题的意识．     

导数与单调性问题归类解析

利用导数分析函数的单调性,然后进一步研究函数的最值、方程有解、不等式恒成立、参数的取值范围等问题,是近几年高三数学考试的热点.函数的导函数形式丰富,分析方法也多种多样,笔者在教学中发现,学生在面对此类问题时,感觉有困难且失分较多.     

关注导数的交汇功能

高中新教材增加了导数内容，给函数问题的研究提供了有力的新工具，也为相关问题的求解打开了新视角，开辟了新途径．导数与其它数学知识的交汇，恰符合近年来在知识网络交汇处设计试题的高考命题思想，因而越来越成为命题新热点．现从2006年各地数学高考题中撷取部分题目，归类解析，以助备考．     

浅谈导数的意义

导数是高中数学的新增内容之一,在高中阶段的引入意义深远,利用导数既可从更深的角度来研究函数性质,又可更广泛地联系其他学科,体现数学学科的基础性,一、一阶导数定义的区分     

导数应用常见错解剖析

一．有关导数的几何意义的错解剖析 例1，已知曲线f（x）=x^3-3x,过点A（0，16）作曲线f（x）的切线，求该切线的方程。     

迭代函数问题归类解析

已知函数y=f(x),记f[1](x)=f(x),进行2次迭代得到f[2](x)=f(f(x)),进行3次迭代得到f[3](x)=f(f(f(x))),类似地进行n次迭代得到f[n](x).本文将对函数y=f[n](x)的问题进行归类解析.一、求定义域例1已知f(x)=lgx,求函数y=f[3](x)的定义域.解∵y=f[3](x)=lglglgx,∴x>0,lgx>0,lglgx     

导数的另类应用

函数y=f（x）在x=x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（xo,f（xo））处切线的斜率．运用变化的观点,曲线在某点P（x0,f（x0））的切线就是曲线的割线PQ当Q无限趋近于P点的极限．由此我们发现,函数y=f（x）图像上任意两点P（x1,y1）,     

高考导数的六大热点问题

导数一进人中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题．也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系非常紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力已成为高考中的热点之一．     

09年高考中的即定义型问题归类解析

所谓即定义型问题,是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求答题者读懂题意并结合已有的知识进行理解,再根据新的定义进行运算、推理、迁移的一种题型．这类题型具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,由于它构思精巧、题意新颖,作为考试题一般猜不到,所以有利于考生公平竞争,是考察学生综合素质和能力的较佳题型,因而它颇受命题者的青睐．本文以2009年高考题为例,对涉及的类型作归纳整理,供复习参考．     

导数问题的命题趋势展望

导数作为研究函数性质的强有力工具,进入高中数学教材后,给中学数学的传统问题（如单调性、极值、最值、不等式、曲线切线等）提供了新的视角和思路,同时导数也是中学与大学数学相联系的纽带之一,所以导数及其应用已经成为新课标高考试题考查的热点．下面就其命题趋势举例分析．     

2007年高考解析几何考题分类解析

解析几何一直是历年高考的核心内容．2007年解析几何试题注重全面考查,突出能力立意,渗透数学思想,同时能很好地与新教材整合．以下对2007年高考解析几何考查题型归类解析．[第一段]     

导数应用在高考中的两类存在性问题

导数在新课程高考中的地位愈发重要,考查的形式多种多样,切线及函数极值的存在性问题是2009年高考的一大亮点.命题者利用导数这一个重要的解题工具将函数与方程有机地结合在一起,并由此考查导数的几何意义及导数在函数中的应用问题,这两种类型不可能就此销声匿迹,还将会在今后的高考舞台上继续发挥作用.本文给出2009年这样的几个高考题的解答,希望读者能体会其中的解题策略与思想方法。