"幂的运算性质"导学

整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a…     

幂的运算错解剖析

幂的运算是整式乘除的基础．由于对幂的运算法则理解不够深刻，概念模糊。互相混淆，常会导致各种错误．现就幂的运算中经常出现的错误分类剖析如下，希望同学们能引以为鉴．     

初中学生解代数题错误的产生与防治

【正】在初中代数的课堂教学、作业批改及试卷的评阅过程中,经常发现学生在解题时产生各种错误,本文仅就这些错误产生的原因和防治谈谈自己的粗浅认识。一、错误产生的原因1.对知识理解的肤浅、片面。如有的学生由于对有理数幂的性质没有掌握,常常将同底数幂的乘法公式与幂的乘方公式混淆,一个正数的负指数次方与一个负数的正数次方混淆。...     

"乘方"练习课上的争论

学完乘方后,在一次练习课上,老师要求同学们就乘方的几个易错问题进行充分的讨论.老师:请大家说说乘方与幂这两个十分亲密的概念有何不同?"乘方就是幂,幂就是乘方,两者仅是说法不同而已."小明一马当先地回答."不!"李华马上反驳:"乘方是一种运算,而幂是乘方的结果,它们是两个不同的概念."     

幂运算中常见错误例析

初中一年级学习了有关幂的运算,如有理数的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等.许多同学在运用这些知识计算时,常会出现以下的错误.如:     

同底数幂的乘法错解剖析

在学习“同底数幂的乘法”运算时,不少同学出现这样那样的问题,现就解题常见错误,举例加以剖析. 例1 计算 x5·x5 错解一:x5·x5=2x5 错解二:x5·x5=x25 剖析:因为x5·x5是同底数幂的乘法运算,根据同底数幂的乘法运算法则,应am·an=     

通过比较 理解概念——《指数》概念教学

《指数》是初中数学的重要内容,它是学习对数、以及幂函数、指数函数等知识的基础。但是学生学习《指数》时,总觉得指数概念难以理解,解题时往往会发生判断上的错误,如判断a~(-3)是-3个a相乘,(m-1)等于1,等等。造成这种错误的主要原因是: 1.思维定势产生的负迁移。零指数幂,负整数指数幂、分数指数幂是在正整数指数幂概念的基础上逐步推广引出的。正整数指数幂的定义是;一个数a的n次幂等于n个a的乘积。实际上是初中代数第一册有理数乘方定义的运用。     

学习幂、指数、对数函数常见错误辨析

幂、指数、对数函数是代数上册第一章的内容．现就学习该章时常见的一些错误归纳如下，望能引起同学们的重视．     

怎样学习幂的运算性质

一、记住性质不少同学极易混淆幂的运算性质而造成错误.因此,必须明确各自的条件和结论.列表以便记忆:     

幂的运算中典型错误分析

<正>幂的运算是整式乘法中的基础知识,也是初中代数中的主要内容之一.这里将与幂的运算有关的典型错误进行归纳剖析,以供大家借鉴.一、计算积的乘方时部分因式忘记乘方例1计算(2ab3)2.错解原式=2ab6.剖析计算积的乘方时,应该先认清底数中的因式,把它们分别乘方,再把所得的幂     

关注教学中的"错误资源"

错误是教学和学习过程中自然存在的现象,也是不可避免的,在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的,也是没有必要的.相反,在教学中通过暴露学生学习过程中的错误,可以为学生提供以错误为源泉的学习反应后的刺激;通过学生/尝试错误0的过程,可以使学生从中审视、体验和反思,从而引起知错、改错、防错的良性反应,增强学生对错误的/免疫力0,有利于培养学生的思维品质.本文就如何善用教与学中的错误,培养学生的思维品质进行探讨.     

数学课堂错误不容"错"过

在当前减负提质的背景下,教师们都在为如何提高课堂效率八仙过海,各显神通.在数学课堂中学生不可避免产生错误,许多错误被教师捕捉到、处理方法得当就会成就精彩课堂,个性化的错误被纠正过来会提高学习准备效率.本文从课堂数学错误的预设性与非预设性进行分类、应对入手,谈谈平时笔者的一些积累,旨在提高学生的学习效率,做到减负不减质.     

整式乘法思维误区展示

一、单项式乘以单项式的思维误区 1.出现漏字母的现象,特别是对于只在一个单项式中出现的字母一定要注意.2.将单项式乘法法则与合并同类项法则混淆.3.在进行单项式乘法运算时记错了幂的有关运算法则.要想避免以上错误必须理解好单项式的乘法法则和记牢幂的有关运箅法则.     

利用心理效应巧用"错误"资源

新课程的教学观中,有一个被普遍认同的法则即"错误也是一种资源",由此在许多教师的课堂上出现了"非常欢迎错误""唯恐不出现错误""特意放大错误""急忙呈现错误"等种种倾向,有时确实收到了非常好的教学效果,可有时却适得其反,原因就在于有些教师对"错误"仅是片面理解和简单模仿.     

教师不必太"较真儿"

作为老师,都喜欢学习认真、懂事听话的学生,面对频频出状况的问题学生,大概心中都有些不悦.可对于那些时不时就要显现的错误状况,教师却要仔细分辨:有些错误需严肃对待,以使其认清要害不再重犯:有些错误,教师就要像母亲对待自己的孩子一样,多些宽容,少些"较真儿",即使批评、惩戒,也要点到为止.     

幂运算中常见错误咧析

初中一年级学习了有关幂的运算，如有理数的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等．许多同学在运用这些知识计算时，常会出现以下的错误．如：     

盘点力学中"致错点"

力学是高中物理重点板块之一,涉及内容多,范围广,题目灵活,解题中容易出现各种错误,下面就对解题中的一些常见错误进行剖析,以帮助同学理解和掌握.     

数学问题:"明白了"为何做不对?

在数学复习中,常有同学奇怪为什么自己"明白了"还做不对题.今天我们就谈谈同学们解题时常犯的错误及产生错误的原因,研究改正办法,从中吸取有益教训.     

幂的运算常见错误分析

幂的运算包括整式幂的运算和分式幂的运算．初学的同学由于对幂的运算性质理解不透彻,法则记忆不准确,概念理解模糊,导致对运算法则掌握不牢,公式特征认识不足,以致在具体解题时总是出现这样那样的错误．本文对此加以归纳并剖析,希望能对同学们的学习有所帮助．     

幂线多参数密码——多参数密码之四

使用剩余函数的乘法(×),可由幂余函数和线性剩余函数得到幂线函数.再作任意多个幂线函数的积,就得到可为加密函数的任意重幂线函数,从而编出使用方便、安全性极高的通讯密码.