合情推理及其教学

推理有论证推理和合情推理两种形式。合情推理是凭借已有的知识和经验推出可能性结论的、好像为真的推理。合情推理是一种创造性思维活动,是科学创造活动的滥觞和先导。合情推理常常表现为直觉猜想和直觉发现。     

合情推理与数学教学

合情推理与数学教学徐光考（浙江省台州市书生中学３１８０００）合情推理是一种可能性推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理．在数学教学中,运用合情推理是引导学生发现问题、提出问题和创造性地解决问题的有效途径,它蕴含着发现学习的...     

培养和发展合情推理能力

一、不可忽视的合情推理 全日制义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:"学生通过义务教育阶段的数学学习,发展合情推理能力和初步演绎推理能力."合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理,是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理,其主要形式是归纳和类比.     

重视合情推理能力的培养

合情推理一词来自Plausible reasoning吧,大意是:合乎情理的推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理.波利亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数     

培养和发展合情推理能力

一、不可忽视的合情推理 全日制义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。”合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理，是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理，其主要形式是归纳和类比。     

合情推理与数学教学

“合情推理”一词来自Plausible Rea——Soning,大意是:合乎情理的推理。似真的推理,是根据经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。“归纳推理”和“类比推理”是合情推理的主要推理方式。一、合情推理与数学科学的发展数学,人们通常看到的是一门演绎的科学,是条理清楚的逻辑体系,然而数学的创造过程经历了“提出猜想——检验、修正猜想,增强信念——证明”的道路。“若无大胆放肆的猜想,一     

运用合情推理发现解题方法

合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当     

培养和发展合情推理能力

一、不可忽视的合情推理全日制义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:“学生通过义务教育阶段的数学学习,发展合情推理能力和初步演绎推理能力。”合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理,是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理,其主要形式是归纳和类比。有的教育专家指出,现在的基础教育的数学教学,还保留着形式演绎的某些过分要求。反思我们的中、小学数学教学,确实普遍忽视了培养和发展学生的合情推理能力。实际上,合理推理是人们探索认识世界的主要方法。我们只有在认识个别事物的基础上进行…     

培养合情推理能力

合情推理是指根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用。在数学新知识的教学中注重运用“合情推理”,能充分地展示数学知识产生、发展的过程,以及数学知识间的内在关系;能激发学生数学学习的热情,有助于学生理解数学新知识,有利于学生创新意识的培养,有利于培养学生的思维能力和科学素养．。     

浅谈合情推理在数学教学中的渗透

<正>新课程标准中明确指出,将学生数学合情推理能力的培养作为高中数学教学的重要目标之一,甚至将合情推理编入高中数学教材中,旨在于提高学生的数学思维能力,培养学生的创新精神.合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中,运用观察、实验、不完全归纳、类比、联想、直觉等形式,推出可能性结论的推理.它具有一定的偶然性,但并不是凭空想象,是一种合乎情理的推理方式.     

初中数学课改中的推理问题分析

面对纷繁复杂的信息经常作出选择和判断,进而进行推理,作出决策.因而,义务教育阶段"数学课程的学习,强调学生发展学生的推理能力"(《数学课程标准》) (1)定义根据已有的知识和经验,在某种情景和过程中,推出可能性结论的推理叫做合情推理.归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的三种形式.     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

合情推理的教学与研究

推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维形式。它有两类:一类是论证推理,另一类是合情推理。我们的教学现实强调、重视论证推理,忽视合情推理。笔者认为,要培养创新性的人才,必须大力加强对合情推理的教学与研究。正确认识合情推理的意义和特征所谓合情推理就是从具体的事实经验出发,通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段而进行的一种推理。这种推理的途径是从观察、实验入手,通过类比而产生联想,或通过归纳而做出猜想。这就是说,合情推理的条件与结论之间是以联想或猜想作为桥梁的。根据合情推理的含义,我们认为,合情推理有…     

从合情推理到演绎推理——“和的奇偶性”教学片断与思考

推理是数学学习的基本思维方式,也是人们生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,在解决问题过程中,这两种推理的功能虽各不相同,但相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。数学推理反映的是一种基本的数学思想,也是一种主要的数学方法。不管是在《数学课程标准》实验稿还是修订稿中,推理都是核心概念。在小学数学教学中,教师应重视渗透演绎推理思想,培养学生的合情推理能力。     

培养学生合情推理能力——《等腰梯形的性质》教学设计

<正>《数学课程标准》指出:"学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力."合情推理是学生根据已有的知识和经验,在某种情境中推出可能性结论的过程.在日常课堂教学中,我们要充分利用一切素材,在培养学生合情推理能力的基础上,发展学生的演绎推理能力,使学生养成善于观察、猜测、分析、归纳、推理的好习惯.在教学中,教师应该根据教材内容对学     

利用推理发现解题方法

推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养。     

例谈合情推理在解答题中的应用

合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜想和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养,本文就结合几个具体例子谈谈合情推理在解答题中的应用．     

合情推理：数学发现的源泉——由一道高考题谈起

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程．《课标》指出：“合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法．在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．”     

有效运用合情推理,发展学生推理能力

合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力.     

中学数学教学中加强合情推理能力的培养及策略探究

合情推理是指合乎情理的、好像是真的推理,因此又被称为似真推理.其清晰程度并不能与数学中的论证推理相比,并没有固定的逻辑,仅仅只是笼统的但又合乎情理的推理.因此合情推理并不能获得所有人的认同,但是尽管如此,合情推理在数学中依然有论证推理不能替代的作用,它对于数学的创造性发展有着重大意义.一、合情推理的数学教学意义“合情推理”一词,很早就出现在G·波利亚的《数学与猜想》一文中,在这前后,也已经有许多学者对合情推理进行了