巧用辅助未知数,解方程更简便

应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解．     

小议解应用题中的未知数设法

列方程解应用题,设未知数比较关键,在初中阶段,一般有三种未知数设法,即设直接未知数、间接未知数、辅助未知数.直接未知数容易设出,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程时应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果;设辅助未知数往往是在设出直接未知数后还缺少列方程的条件时应用,从而达到列出方程的目的,而辅助未知数在解方程的过程中能够消去,不影响题目的结果.下面就这三种未知数设法,通过例题加以说明.     

设未知数的两种方法

同学们在用方程解决问题时,要根据题目中的实际情况来设未知数,设未知数一般有直接和间接两种设法。一、直接设未知数同学们接触的大部分题目都是直接设来知数,就是题目要     

二元一次方程组与生活实际问题

有许多问题设两个未知数,能使题目中的相等关系更加清楚,通过列二元一次方程组解决问题,思路更清晰、简捷． 当然,设的未知数多,列出的方程就需要多些,解的时候就会麻烦．因此。在实际问题中要适当地选择未知数的个数。使得列方程、解方程都比较简便．     

求解应用题 设元五方法

列方程(组)解应用题既是初中代数的重点,也是难点.在解答应用题的"审题、设元、列方程、求解、检验、作答"这六个步骤中,设立未知数是一个重要环节.合理地设立未知数,能使同学们顺利地解答问题.一般情况下,设立未知数有以下五种方法:     

如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种．①直接设法：就是题目问什么就设什么,此法易利用等量关系列出方程．②在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时,可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数,列出关于辅助未知数的方程,然后求出辅助未知数,进而得到问题。     

利用辅助未知数解应用题

<正>我们在列方程(组)解应用题时,往往误认为设几个未知数,就必须从题目中找出几个相等关系,列出几个方程,再求解,即未知数的个数应与方程的个数相同,否则就难以得到确定的解.其实未必如此.许多应用题,我们还可以利用辅助未知数来解答.     

分析应用题的思考方法（13）——代数法

在小学阶段，列方程解应用题就是代数法，它的特点是用x表示题中的未知数，把未知数当作已知数，根据题目中数量间的相等关系列出方程，通过解方程，求出问题的答案。列方程解应用题的关键是分析数量间的等量关系，根据题意直接或间接设未知数，列出方程。由于等量关系的不同，可以列出不同的方程。     

列方程解决问题

【三言两语话专题】 列方程法是解决实际问题的一项基本技能,它的优势是顺向思维,把未知数当成已知数直接参加运算。“等量关系”是开启方程大门的一把金钥匙,同学们在解题过程中一定要根据题目的特点,快速、灵活地找出等量关系,才能正确地列出方程哟!     

求解应用题设元五方法

列方程（组）解应用题既是初中代数的重点,也是难点．在解答应用题的“审题”、“设元”、“列方程”、“求解”、“检验”及“作答”这六个步骤中,设元是一个重要环节．如果能合理地设立未知数,便能顺利地解答问题．一般情况下,设立未知数有五种方法．     

巧设未知数

在运用一元一次方程解应用题时,设未知数是顺利列方程解应用题的关键．若能根据题目中各个量之间的数量关系特点设合适的未知数,就会降低列方程和解方程的难度,提高解题效率,达到事半功倍的效果．当问题中需要求出多个未知量时,这一点显得尤为重要．针对数量关系类型不同的应用题,在设未知数时应灵活处理区别对待．     

设未知数五法

列方程解应用题时，市列方程既是解决问题的关键，又是难点；解决这个关键问题的突破口是对题目进行分析，找出等量关系；而找出等量关系的关键又在于恰当地设好未知数．那么，怎样根据题目的特点，恰当地设出未知数呢？下面介绍五种方法．一、设直接未知数（即求什么，设什么，求几个，设几个）例1某工作由甲、乙两人单独做分别需要3小时和5小时，求两人合做这项工作的80％需要几小时？（《代数》第一册P229第5题）解设两人合做这项工作的80％需要。小时，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，可得方程答两人合做这项工作的80％需要1去…     

新课程下应用题教学中的“设”与“找”

一、知识背景我们知道,列出一元一次方程解应用题的方法是:1.弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题中的一个未知数;2.找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;3.根据这个相等关系列出需要代数式,从而列出方程;4.解这个方程,求出未知数的值;     

浅议高中数学解题中的设而不求

设而不求的解题方法是通过设定未知数,根据题目给出的条件,找到各量之间的制约关系,从而通过方程解出未知数,或是通过有关未知数的列式计算出答案。设而不求的思想通过搭建桥梁关系,直达问题中心,从而得出答案,既节省时间,又减少了解题步骤,提高了做题正确率。     

列一次方程组解应用题的思路

列方程或方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要方面。当题目中待求未知数较多、数量关系比较复杂时 ,我们常采用列方程组解应用题。一、列方程组解应用题的思路1 .正确分析所给问题中的数量关系 ,找出题目中的已知量和未知量 ,弄清它们之间的关系 ,从而适当地设出未知数。一般情况 ,采用直接设元即可 ;但对于一些较复杂的题目 ,即所求问题与已知条件之间的关系不很明确时 ,间接设元就显得比较恰当。2 .注意识别反映相等关系的语句。一些题目中的相等关系比较明显 ,而有一些题中的相等关系则比较隐含 ,此时可以通过图示法或列表法帮助…     

设而不求 妙在其中

在列方程(组)解应用题时,常会碰到一些题目,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显.若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难.此时,可以通过设辅助未知数,把那些不明显     

含字母系数的一元一次方程

写作目的：字母系数方程属于方程类的拔高题,在考试把关题目中,常以各种不同方式出现,需要掌握其一般方法.阅读提示：解字母系数方程时一定要弄清字母和未知数之间的关系.……     

设而不求 妙趣横生

有些应用题,初看似乎缺少条件,无从下手;也有些题目,若用常规解法求解很繁,对这些问题常可采用把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数,这些未知数用来沟通“已知”与“未知”的关系,从而列出等式或方程,     

如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种。（1）直接设法：就是题目问什么就设什么，此法易利用等量关系列出关系。（2）在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时，可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数，列出关于辅助未知数的方程，     

合理设元 巧妙求解

在初中代数中,列方程(组)解应用题是教学中的一个难点.根据题意,合理地设置未知数,常可以方便地找到等量关系,从而化解难点.本文就如何合理设元(未知数)巧妙求解举两个例子,相信同学们通过学习、比较,一定能够举一反三,触类旁通.例1某厂去年共有男、女工2005人.已知:全体男工和