关于向量组的Schimidt正交化的教学思考

线性代数中向量组正交化的重要性,是把一个二次型标准化。从向量的投影来看向量组的Schimidt正交化,具有一个形象、直观的图解,有助于记忆。     

向量组正交化的合同变换模型

通过对Schmidt正交化方法等价定理的重新证明,从模型化和程序化的角度,给出向量组正交化的对称变换法模型,使利用计算机进行程序计算成为可能。     

R^n中向量的正交化

利用矩阵的第三种列初等变换，把R^n中任意一组线性无关的向量组化为正交组。     

一个简便的向量组(矩阵)正交化方法

介绍并证明一个与施密特正交化方法等价的初等变换法模型。     

Rn中向量的正交化

利用矩阵的第三种到初等变换,把R~n中任意一组线性无关的向量组化为正交组。     

实现正交化过程的新方法

本文给出了实现正交化过程的一种新方法－合同变换法。     

基于施密特正交化方法的EXCEL解法

施密特正交化方法用手工求解计算量大且繁琐,利用EXCEL中求内积的函数给出施密特正交化方法的EXCEL解法,使实数向量组标准正交化的求解过程变得简单易求,且具有可扩展性.     

基于施密特正交化方法的EXCEL解法

施密特正交化方法用手工求解计算量大且繁琐,利用EXCEL中求内积的函数给出施密特正交化方法的EXCEL解法,使实数向量组标准正交化的求解过程变得简单易求,且具有可扩展性.     

新课程关于“向量投影”和“投影向量”内容的教学分析

本文通过具体的教学案例理解“向量投影”和“投影向量”内容,有助于理解数量积运算的分配律、理解平面向量和空间向量的坐标表示等内容,对学生感悟数学知识之间的关联、整体把握数学内容等起到重要作用。     

向量组的秩的概念引入教学

对于向量组的秩的概念的教学,给出了教学方法．先从分析向量组的线性相关性入手,引出向量组的秩的概念,使得向量组的秩这一抽象的概念变得简单易懂。     

关于向量组线性相关性的初步探讨

向量组的线性相关性是线性代数中的一个重点和难点,介绍了向量组线性相关性的概念与几何意义,提出用几何的理念加深对其概念的理解,通过例子证明线性相关性来从总体上对其判定进行梳理和把握。     

有关向量组的线性相关性命题的思考

向量组的线性相关性概念内容丰富,加上与其等价的命题,它们将线性代数中的部分重要知识点有机地联系在一起,这对于解决相关问题往往能起到行之有效的作用,本文结合题目,从不同的角度出发给出多种解答方法,力求更深入理解向量组的线性相关性概念.     

两个关联向量组的极大无关组及其余向量的线性表示

给出了两个向量组为关联向量组的定义，讨论了其简单性质及判定，极大无关组的求法及其余向量的线性表示。     

线性代数中涉及向量组的几个概念的教学研究

本文对线性代数中涉及向量组的几个概念的教学做了仔细的研究,分析了现行教材中存在的问题,提出了自己的意见与建议。     

空间向量数量积运算若干教学难点的再思考

文章摘录“空间向量的数量积运算”这一课中一些重要的教学片段进行教学反思,主要包含理解空间向量投影与投影向量、定义并画出空间向量向向量的投影、利用投影证明空间向量数量积的分配律等.     

线性代数教学中关于向量组线性相关性概念的引入与延伸

线性相关性理论是线性代数中的重要内容,本文对教学中向量组的线性相关性的概念的引入,定义的延伸与拓展进行了研究,并分析了其在后续课程最优化和小波分析课程中的应用,拓展了知识面,开阔了学生视野.     

关于职业中学空间向量教学的思考

关于职业中学空间向量这部分内容的处理和讲课时如何处理,本文作者根据教学经验谈了以下两个问题：一是对比几何法和向量法,提出了处理证明平行问题时通常用几何法,对于垂直问题的处理用向量法;二是就向量的两种方法作了对比阐述,对于一些四面体、平行六面体这些不具备建立直角坐标系的条件或建立直角坐标系写坐标很复杂时,直线用向量法解决,而对于长方体、直棱柱这些具有三线两两垂直的问题建系设点用向量的坐示法较为简单,根据职业中学学生的特点,详细地分析了各个模型以及用各种方法的易错点。     

用向量组的极大无关组表示其余向量的简便方法

本文给出了用矩阵的初等行变换求向量组的极大无关组以及其余向量由极大无关组线性表出的简便方法的定理证明。     

高中新增投影向量的合理性与可行性分析

投影向量是课标新增的概念.在新人教A版教材中,不仅新增了投影向量,而且投影的含义也发生了改变.文章陈述了投影与投影向量含义的变化情况,对新增的投影向量的合理性进行了分析,为投影与投影向量概念的教学提供了建议.     

实现正交化过程的新方法

本文给出了实现正交化过程的一种新方法- 合同变换法.