解析几何中的几个问题

利用离差得到了点到直线距离的又一公式，应用简便方法给出空间两直线、三直线共面，三直线共点的判定方法，对三平面共点、共线也进行了讨论。     

直线平面 简单几何体

火眼金睛 指点迷津 本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体． 直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）．     

空间平面直线束的妙用

给出了空间平面直线束的定义，讨论了它在解题方面的应用.     

用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.     

用直线的一般方程判断空间直线与平面以及两直线的位置关系

判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。     

平行直线（平面）间特殊直线（平面）的求法

本采用类比方法,将直线、平面及空间三进行类比,得出了一种关于两平行直线（平面）之间的一类特殊直线（平面）的简捷求法。     

立体几何中成等角的两个问题

从平面观念到空间观念是认识上的一次飞跃，尤其是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面关系中的成角问题，由于涉及知识点多，关系复杂，学起来有一定困难．下面就空间中直线与直线、直线与平面成等角的两个问题，在培养学生的空间想象能力、综合运用知识方面作一点初步探讨．     

空间直线参数方程的研究

对空间直线参数方程，特别是动态直线及其应用进行了深入研究。     

高二第九章“直线与平面（A）”阶段测评题

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每J、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法中正确的是（ ）． A．任何一个平面图形都是一个平面 B．三个平面可将空间虽多分成八个部分 C．分别在不同平面内的两条直线是异面直线 D．在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行     

利用向量判断线、面间的相关位置

平面与平面、平面与空间直线、两条空间直线之间的相关位置的判断是空间解析几何的一个难点。利用向量和＂数＂＂形＂结合的方法,可将线、面间位置关系的判断直观化,将这一难点问题简单化。     

用数列的观点推导直线、平面、空间的分割公式

一个平面最多把空间分成两部分，两个平面最多把空间分成4部分，三个平面最多把空间分成8部分，那么，四个平面、五个平面…呢？就不那么容易想象出来了，是不是16、32…部分昵？有没有一个通用的表达式呢？它与点分直线、直线分平面有何联系？能否从低维到高维逐次推出呢？下面用数列递推的观点来分析这个问题：     

射影问题的参数法求解

介绍用参数法求点在直线上、点在平面上、直线在平面上、空间曲线在平面上的射影。     

浅议同一平面内两直线的位置关系

现行教材未将同一平面内两直线的重合关系纳入其中,从两直线重合的客观存在,两直线重合引入课本的必要性以及应该注意的问题三个方面进行阐述。     

山东卷

1．在空间,下列命题正确的是（）（A）平行直线的平行投影重合．（B）平行于同一直线的两个平面平行．（C）垂直于同一平面的两个平面平行．（D）垂直于同一平面的两条直线平行．     

对人教版教材高中《数学》第九章（B）的建议

从2001年9月开始，成都市（包括其郊县）的普通高中都使用了人教社B版本的试验教材，该版本教材的一大特点是在第九章引入空间向量求解立体几何问题。本章分为四大节：第一大节，空间的直线与平面，主要学习空间的直线、平面问的平行和垂直关系；第二大节，空间向量，学习空间向量及其在立体几何中的初步应用；第三大节，夹角与距离，要求学生掌握直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念，了解异面直线距离的概念和计算；第四大节，简单多面体与球，只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球。笔者以为，编者这样安排，从结构上是合理的：介绍了全章的基础知识后，引进向量工具。以棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球为载体，运用向量求解空问问题，但从内容上看，笔者以为该教材有的地方值得探讨，现提出供大家商榷。     

直线平行关系的寻求

平行，是空间直线、平面间一种重要的位置关系．直线与平面平行、平面与平面平行的判定，最终都归结到直线与直线平行的存在．即使在一些垂直关系的判定中，也常常要通过证明直线与直线平行去过渡．因为数学试验教材第二册(下)A9．4中例1，也是证明直线垂直平面的一条重要依据．     

立体几何中的平行与垂直

立体几何的基础是点、线、面的各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在中学数学教学中，正是通过这部分内容培养学生空间观察和用公理化体系处理问题的思想方法，这也是学生进入高校学习时所必须具备的重要数学基础．因此历年高考立体几何试题突出空间图形的特点，侧重于直线与直线、直线与平面、     

《直线、平面、简单几何体》单元检测题

一、选择题 (四选一 )1.下列命题中正确命题的个数是 (　　 )①如果一条直线与两条直线都相交 ,那么这三条直线确定一个平面 ;②经过一个点的两条直线确定一个平面 ;③点A在平面α内 ,也在直线a上 ,则a在α内 ;④平面α与平面β相交于不在同一直线上的三点 ;⑤经过一个点的三条直线确定一个平面 .(A) 2　　 (B) 4　　 (C) 3　　 (D) 12 .设a、b、c为空间三条直线 ,下列命题中正确的个数是 (　　 )①如果a ∥b ,b∥c则a∥c ;②如果a、b为异面直线 ,b、c异面直线 ,则a、c也为异面直线 ;③如果a、b相交 ,且b、c相交 ,则a、c也相交 ;④如果a、…     

巧用向量法解决垂直问题

运用空间向量知识,通过具体例子,研究了两条直线、直线与平面、平面与平面的垂直问题.     

高考解析几何考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．②掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．③了解二元一次不等式表示平面区域和线性规划的意义，并会简单的应用．④掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用．下面介绍高考直线和圆的考点及其解析．