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1.
章剑 《中学数学研究(江西师大)》2004,(5):44-46
高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳. 相似文献
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递推数列是国内外数学竞赛命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大。本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的。其中,怎样构造新数列是答题关键。 相似文献
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在各类竞赛及历年高考试题中,经常出现形如{a_nb_n},{a_ia_i+1...a_i+n-1}和{1/a_ia_i+1...a_i+n-1}的数列及其可以归为这3类数列的求和问题与相关问题,其中{a_i}是一个以d为公差的等差数列,{b_i}是一个以q为公比的等比数列,本文旨在给出这3类数列的求和公式,以及这些公式在解题中的应用。定理1 设{a_n}是以d为公差的等差数列,{b_n}是以q(≠1)为公比的等比数列,那么 相似文献
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戴志祥 《数理天地(高中版)》2013,(3):26-28
递推数列问题是数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变,解答能力要求高的特点.因此,解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难,递推数列竞赛题应该如何求解?通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现,化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略. 相似文献
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20 0 1年全国高中数学联赛有这样一道赛题 :在一个正六边形的 6个区域栽种观赏植物 (如图 1 )要求同一块中种同一种植物 ,相邻的两块种不同的植物 .现有 4种不同的植物可供选择 ,则有种栽种方案 .标准答案为 :( 1 )考虑A、C、E种同一种植物 ,此时共有C1 4 × 3 × 3× 3 =1 0 8种方法 .( 2 )考虑A、C、E种二种植物 ,此时共有 3× 4× 3 × 3 × 2× 2 =43 2种方法 .( 3 )考虑A、C、E种三种植物 ,此时共有A34× 2× 2 × 2 =1 92种方法 .故总计有 1 0 8+4 3 2 +1 92 =73 2种方法 .实际上 ,这道竞赛题脱胎于一个典型的染色问题 :把… 相似文献
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中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci,约1170~1250)在《算法之书》中,提出了这样一个著名的问题:假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月就能生下一对小兔,并且此后每个月都生一对小兔,一年内没有发生死亡,问:一对刚出生的兔子,一年内繁殖成多少对兔子? 相似文献
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设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。 相似文献
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通过测试、实验、调查问卷、访谈,结合自己的教学经验,总结出学生在串联电路的电流规律方面存在的4个典型的前概念,分析学生头脑中前概念产生的原因,最后有针对性地提出转变前概念的三个教学措施:学生互相讨论说出已有的前认知,通过探究实验促进学生转变概念,利用随机通达教学强化巩固科学概念。 相似文献
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在数学竞赛中,常常遇到一些具有一定难度的非线性递归数列,对这类问题有时不妨将其化归为线性递归数列,然后用特征根方法求解. 相似文献
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根据混沌序列产生的确定性和非线性机制,基于Volterra级数和RLS算法,提出了一种少参数二阶非线性滤波算法用于混沌时间序列的自适应预测。仿真结果表明,这种非线性自适应滤波器能有效地预测一些超混沌序列,而且该滤波器的一步均方误差性能明显高于其他基于Volterra级数的NLMS算法,表明该算法具有良好的收敛性能。 相似文献
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苏正君 《安徽教育学院学报》2001,19(3):19-22
本文以矩阵的理论为依据,定义了矩阵的旋转变换。又以初等变换为基础,将矩阵的旋转变换和初等变换复合为矩阵的一种非初等变换,并举例说明了这种变换的实际应用。由此,使矩阵作为一种工具,有了更广阔的应用空间。 相似文献
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钱军先 《河北理科教学研究》2007,(1):10-12
学习了数列以后,同学们已经知道:Sn=a1 a2 …an叫做数列{an}的前n项和,它是数列的一个十分重要的基本量,应用相当广泛.对于等差数列、等比数列这两个常用的特殊数列,教材中介绍了它们的前n项和的计算公式,要求这两类特殊数列的前n项和,只要直接运用公式进行计算就可以. 相似文献
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水文序列的时间变异性分析 总被引:4,自引:0,他引:4
利用信息论的基本概念 ,构造了分析水文序列信息差异度的诊断方法 ,并用于长江上游某控制站的年最高洪水位序列和陆水流域年降雨序列的时间变异性分析。结果表明 ,此法可有效地诊断水文序列的变异性 ,所得结论符合实际 ,具有较高的理论价值。结合中长期水文气象预报 ,研究和分析区域水文生态序列的时间和空间变异性特征 ,以便了解气候和生物圈状况的区域变化对水文、生态和水资源系统的影响 相似文献