寻找射影点的妙招

在教学实践中不难感到学生在作线面角或二面角的平面角时．找某一定点在某一面上的射影点是困扰学生的难点。在该问题中挖掘面面垂直比较抽象,但从线面垂直角度入手比较容易突破。本文从线面垂直角度阐述寻找射影点的一种方法。     

巧练“四元素”、定式“三步曲”——记一种二面角的平面角的作法

求二面角大小通常是先作出二面角的平面角,把空间角转化为平面角来解决.体现最多的是四面体中的二面角以及能转化为四面体中的二面角的求法问题.事实上,四面体中的线面垂直(或面面垂直)作为条件的问题居多.而由于几何图形位置的随意性,导致学生很难找出正确合理的作平面角的方法,对此类问题往往感到棘手.对此,笔者提出一种二面角平面角的作法.     

例谈二面角求法种种

二面角是空间角的一种,是立体几何的重要内容之一.下面从三方面对二面角的求法进行探讨,供大家参考. 1.有棱二面角的平面角的作(找)法 所谓有棱二面角就是从题中可以看出两个半平面的交线,这类问题常根据定义、三垂线定理或面面垂直的性质定理,作出二面角的平面角,然后解三角形进行计算.     

找作二面角的平面角的四条思维线索

求解二面角的大小，关键是找作二面角的平面角，平面角如何找作?找作在什么位置上?是解决该问题的关键所在．本文就从二面角的平面角定义出发，构建一种简单易行的找作二面角的平面角思维线索——四垂一垂法．     

《二面角》的教学设计

一、教材分析 1．二面角的地位和作用 二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一．二面角概念的发展完善了空间角的概念;而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置,同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点,起着承上启下的作用．因此搞好本节课的学习,对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义．     

用二面角的定义解题

空间图形的位置关系是立体几何的重要内容.在面面关系中,二面角是其中的重要概念之一,它的度量归结为平面角的度量.本文就二面角的平面角的作图提出一种作法.1用定义法作图图1如图1,在二面角α-AB-β的棱AB上任取一点P,分别在两个半平面内作PC⊥AB,PD⊥AB,则∠CPD就是二面角α-     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一．而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法．三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理（或逆定理）作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角．下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型．     

巧解二面角的几种方法

求解二面角是立体几何部分的重点内容,也是高考的热点问题．常规的求解方法是构作二面角的平面角,但有时二面角的平面角很难构作,或者过程较为复杂,导致解题困难．本文介绍几种其它的求解方法,能够避开构作二面角的平面角,从而简化解题过程,优化解题结构．     

如何定位二面角的平面角

面面关系是立体几何的重要组成部分,二面角是面面关系的重要内容之一。它的度量、计算有着不一般的意义,而求二面角对其平面角的定位是问题解决的先决。可是,从以往的教学中发现．学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱,甚至错误地定位,使问题的解决陷入歧途。本文就针对这种情况,结合平日教学的体会,谈一谈如何解决二面角的定位问题,以期抛砖引玉。     

二面角的平面角的确定与求法

以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的平面角是用来度量二面角的,二面角的平面角是一个平面角,角     

浅谈如何寻找二面角的平面角

立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法．     

二面角大小的三种求解途径

二面角是空间三角中最重要的一种角．本文给出二面角大小的三种求解途径． 一、定义法 根据二面角平面角的定义，先作出二面角的平面角，然后求解，即按照“一作、二证、三解”的步骤进行，这是二面角求解的基本方法，此法的关键是如何作出二面角的平面角，根据着眼点的不同；下面是几种作平面角的常用方法。     

立体几何中的五类转化

一、高维与低维的转化 比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面,     

二面角的平面角的作法

求二面角是高考立体几何题常考的主要问题之一，求二面角的关键是要准确作出二面角的平面角，作二面角的平面角一直是一个难点，有的考生由于作得不到位，计算很麻烦，浪费了许多宝贵时间．事实上作一个二面角的平面角是一件很容易的事情，根据定义，以二面角的棱上任意一点为端点，     

二面角的求解方法

二面角是立体几何三种空间角中最重要的一种角．求二面角的大小,关键是作出二面角的平面角．本文以新课标知识为准,就题设条件的不同,给出几种构作平面角的方法．     

线面垂直垂足位置确定的几种途径

直线与平面垂直是整个立体几何问题的枢纽,它不仅是线线关系和面面关系的中间环节,而且在有关距离和角度的计算中有着广泛的应用．空间距离都可转化为点线距离和点面距离,在计算前关键是确定垂足;求线面角时,常采用“射影转化法”,求作二面角的平面角时,常运用“三垂线定理法”,而这些与垂足的位置的确定     

二面角及其平面角的基本作法

高考复习作为一项特殊的教学活动,它要求教师引导学生将所学到的知识、技能和方法形成牢固的、有机的整体,使学生的认知结构得到完善,思维能力有所提高。求二面角的平面角在较多考试特别在高考中是经常出现的。由于学生对这类题目具体作法缺乏正确理解,特别是二面角的平面角不能作出,对于所给图形的线面之间、面面之间的关系认识不够,往往造成失误,下面就二面角的平面角问题具体作法     

求二面角的题型与对策

二面角是立体几何的重要概念之一,也是高考数学重点内容．求二面角的大小,关键是确定二面角的平面角,不同类型的题目所作二面角的平面角（辅助线）的方法也不同,本文针对求二面角的常见题型研究其解题对策,与读者商榷．方法一　根据定义直接作二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．例１　空间四边形ＡＢＣＤ,ＡＣ⊥ＢＤ,且△ＡＢＣ的面积为１５ｃｍ２,△ＡＣＤ的面积为９ｃｍ２,若ＡＣ＝６ｃｍ,ＢＤ＝７ｃｍ,求二面角Ｂ－ＡＣ－Ｄ的大小．图…     

妙用间接法巧解二面角计算题

求二面角的平面角既是高考考查的重点,也是同学们学习的难点,另一方面由于近几年高考在命题立意上注重从整体的高度和思维价值的高度设计问题,进一步加强了对中学数学知识中所蕴含的数学思想方法的考查,从而使得高考中的二面角计算问题更是蒙上一层神秘面纱,使得同学们对该问题望而却步．本文拟从转化的角度探讨如何计算二面角的平面角．     

求二面角的平面角方法列举

众所周知,求二面角的大小,关键是求二面角的平面角的大小.二面角的平面角,是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.