小学生数学应用题解决中的内外表征现象透析

从内部表征和外部表征的视角对小学生数学应用题解决过程进行探讨,剖析了内部表征和外部表征在小学生应用题解决中的表现形式、特征、功能,指出内部表征和外部表征在应用题解决中各具结构优势效应且具有功能互补性.并阐明小学生数学应用题解决过程是一个外部表征和内部表征系统作用的统一过程,需要进行针对性训练.     

问题呈现方式对小学生算术应用题表征的影响

准确的问题表征是解决问题的必要前提,小学生能成功解答应用题的关键在于形成正确的表征。通过三种不同的问题呈现方式即文字描述、装饰图和信息图,探讨了不同的外部表征条件对小学生解答应用题的影响,结果发现:问题呈现方式对解题成绩有显著影响,两个年级的学生解答文字描述题和装饰图题的成绩差异显著;不同的问题呈现方式与表征策略的选择存在差异,学生在不同的外部表征条件下会选择适宜的表征策略。     

小学高年级儿童应用题表征水平、工作记忆对问题解决的影响

本研究运用数学运算实验法对某普通小学161名4-6年级学生进行了长方形面积任务、工作记忆任务和数学运算测验(简称MPI),以考察学生的应用题表征水平特点,及应用题表征水平、工作记忆对问题解决的影响.结果表明:(1)表征水平随着年级的升高而不断提高,学牛在表征水平上性别差异不显著;(2)中央执行和语音环路对表征水平的影响作用不显著,视空间模板的影响作用显著;(3)视空间模板通过表征水平对数学成绩产生影响作用.     

适宜与非适宜表征对应用题解决的影响

为考察小学生的表征类型对应用题解决的影响,作者以四类算术应用题为实验材料,在自由选择和迫选两种条件下对150名四年级小学生进行实验研究。结果表明:在自由选择条件下,四年级小学生倾向采用适宜表征解决不同类型的应用题,且适宜表征的解题正确率较高;在迫选条件下,适宜表征组被试的解题正确率高于自由选择条件下被试的解题正确率,也显著高于非适宜表征组被试的解题正确率,而非适宜表征组被试的解题正确率显著低于自由选择条件下被试的解题正确率。     

对应用题类型教学的再思考

传统的小学数学应用题教学确实存在一定的依类型教学的情况,但也并非唯类型一类一类地进行教学。信息加工心理学的理论已经证明,恰当的问题类型教学是一种数学建模活动,对创造性问题解决起着基础性作用。因此,在新课程问题解决的教学中,仍可恰当进行数学问题的类型教学。     

外部表征、工作记忆对小学生数学应用题解决的影响北大核心CSSCI

以208名小学四年级学生为被试,探讨了外部表征、工作记忆广度与小学生数学应用题解决的关系。结果表明:(1)装饰图表征、信息图表征和文字描述表征在不同程度上影响学生的应用题解决成绩,装饰图表征和文字表征下的成绩低于信息图表征;(2)问题呈现方式对小学生解决数学应用题没有影响,动态和静态呈现条件下学生的表征成绩均无显著差异;(3)语音环对不同表征方式下的小学数学应用题解决有影响,言语工作记忆广度高分组的成绩显著高于低分组;(4)视空画板对表征方式不同的小学数学应用题解决有影响,视-空工作记忆广度高分组的成绩显著高于低分组。     

近年国内小学数学应用题解决研究的评述

应用题是数学教学的重点和难点,也是教育心理学研究的热点。我国学者在该领域进行了大量研究取得了丰富的成果,对于推动数学教育改革和培养学生能力很有理论和实践意义。文章综合近五年国内小学数学应用题研究的进展,从应用题问题解决的内在机制、影响因素以及通过元认知训练培养学生思维能力等方面对国内的研究进行了论述,并对该领域的发展作出了展望。     

外部表征和问题呈现方式对小学生数学应用题解决的影响

运用实验法对208名小学四年级学生进行了应用题测验,以考察问题呈现方式、外部表征方式对小学数学应用题解决的影响.结果表明:学生在静态呈现方式下解答应用题的成绩要优于动态呈现方式下的应用题成绩;无论是静态呈现还是动态呈现,信息图表征的成绩都优于文字描述表征和装饰图表征成绩.     

集合关系特征对小学生分数乘法应用题表征的影响

数学应用题往往包含了一定的事实及其关系,称为集合关系.传统的问题表征模型强调了集合关系的语义含义对应用题表征的影响,而关系复杂性模型则强调了集合关系的等级复杂性对应用题表征的影响.但二者的相互关系如何,目前尚不清楚.通过自编的分数乘法应用题任务,以76名小学六年级学生为被试,初步探讨了乘法语义含义(组合、比较、转换)和等级复杂性对于分数乘法应用题表征的影响.结果表明:(1)乘法语义含义和等级复杂性都会影响应用题表征的难度,且交互作用不显著;(2)3种乘法语义含义中,比较含义更难于表征.     

示意图提示条件下小学生数学问题解决的研究

学生对示意图提示条件普遍持肯定态度;学校教学水平影响学生非视觉化题目上的态度反应,而不影响视觉化题目上的态度反应.从整体上看,示意图提示条件能显著地促进学生的解题,但是这种促进作用受题目视觉化程度、学校教学水平的制约.在一定范围里,随着非视觉化题目难度增加示意图提示条件的作用在增强.     

基于应用题解题障碍的认知工具模式设计

通过整理近年来关于小学数学应用题的相关研究,总结学生在应用题解题过程中普遍存在的认知障碍,结合现有解题系统分析研究各类型的认知工具对小学应用题解题障碍的支持,为帮助学生选择合适的认知工具提供借鉴,并在此基础上提出基于问题解决障碍的小学数学应用题解题系统的模型构建,为新的认知工具的设计开发提供新的角度。     

The Effect of External Representations on Compare Word Problems: Supporting Mental Model Construction

This study explored the effectiveness of external representations presented together with compare word problems, and whether such effectiveness was moderated by working memory. Participants were 49 secondary school students. Each participant solved 48 problems presented in 4 presentation types that included 2 difficulty treatments (number of steps and language consistency). Data from errors and response times indicated that adding a graph to compare word problems helped accuracy (d =.60) and response time (d =.44). This effect was larger for difficult and cognitively demanding problems. Findings suggest that external representations might help problem-solvers build a mental model of the described problem situation. In addition, working memory was not found to moderate the effectiveness of external representations.     

The Role of Beliefs and Motivational Variables in Enhancing Word Problem Solving

A Word Problem Enrichment programme (WPE) has been found to increase student word problem solving performance when facing non-routine and application problems. However, it is unknown if the WPE has an impact on student beliefs about word problem solving and how the WPE works for students with different motivation in learning mathematics. This study investigated the impact of the WPE on student beliefs about word problem solving by using Latent Profile Analysis and Structural Equation Modelling to analyse relations among the different cognitive, motivation, and belief factors. A total of 170 fourth- and sixth-grade students from elementary schools participated. Results showed that the effects of WPE are various depending on students’ initial motivation level. The impacts of the WPE on student beliefs were found only in students with a low initial motivation level, while its impacts on student problem-solving performance were found only in students with a high initial motivation level.     

Relations Between Secondary Pupils’ Conceptions About Functions and Problem Solving in Different Representations

The present study explores pupils’ constructed definitions of the concept of function in relation to their abilities in dealing with tasks of functions involving different forms of representations and problem solving tasks. A major concern is also to examine the interrelations between these three ways of thinking about or dealing with the concept of function. The sample of the study consisted of secondary school pupils in Cyprus. A test was developed which involved seven items: one item requested pupils to provide a definition of what function is and the other six items were developed in order to investigate pupils’ ability to transfer information from one representation to another and to solve problems on function. Findings revealed pupils’ difficulties in giving a proper definition for the concept of function and resolving problems on functions involving conversions between diverse modes of representation. Several inconsistencies among pupils’ constructed definitions, their competence to use different representations of functions and their problem solving ability, were also uncovered, indicating lack of flexibility between different ways of approaching functions.     

苏教版小学数学教材中"解决问题的策略"的研究

苏教版小学数学教材第二学段每学期的教材中都安排了一个“解决问题的策略”单元,这在其他版本的小学数学教材中不多见。研究这部分内容的选择、编排和呈现的合理性,对更好地落实数学课程目标,提高解决问题策略教学的有效性有着积极作用。本文从解决问题策略的内涵出发,认为学习解决问题的策略有助于小学生积累一些策略性知识,提高解题效率;有助于激发小学生的创造力。并在此基础上分析了解决问题策略的教材编写的合理性,也提出了对该部分内容教学的建议。     

问题表征与学科问题解决的研究现状及启示

问题表征的过程是将外部刺激转化成内部的心理符号,从而有助于问题解决。学科问题表征体现出明显的层次性和动态性。目前,学科问题解决主要关注问题表征的影响因素、问题表征的方式与策略的关系以及表征的发展性研究等几方面。在教学中,要重视专门知识的作用,启发学生运用多样化的表征方式以促进学生对问题的理解与解决。     

解决数学问题的心理过程分析

解决数学问题的心理过程包括4个阶段:(1)意识到问题的存在,这是解决问题的先决条件;(2)表征问题是问题解决的中心环节,表征问题有两种方式:内部表征和外部表征;(3)确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法,解决问题的策略与方法决定着问题解决的方向与成败;(4)评价与反思,这可以使我们更好地理解某一方法的实用性.     

数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动，是一种高级形式的学习活动，数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观，数学的解题认知结构由解题知识结构，思维结构和解题元认知结构组成，“理解题意和解题回顾”是数学解题有意义学习的最重要环节。