有穷维Banach空间的一个特征

在Banach空间中引进了三种绝对连续函数的概念:(1)弱绝对连续;(2)绝对连续;(3)强绝对连续.借助于Banach空间中级数的各种收佥欠概念之间的关系证明了,(2)与(3)等价是有穷维Banach空间的特征.作为它的推论,(1)与(3)等价有同样的结果.还证明了存在某些无穷维空间,在其中(1)与(2)是等价的.     

有穷等差数列的一个性质及其应用

指出了从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时，不相等的和数按升序组成等差数列，给出了计数相等和数的公式，并据此求解一类古典概率问题。     

Banach空间微分方程解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性

在文的基础上,本文研究了Banach空间微分方程初值问题解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性。     

Banach空间的平均强凸性及其对偶性

本文证明了ｌｐ（Ｘｉ）和Ｘ／Ｍ空间的平均强凸性,引入了有限价平均强光滑点的概念,刻划了ｌ∞（Ｘ）上有限阶平均强光滑点的特征。     

关于Banach空间中具误差的Ishikawa迭代稳定性

在一般的Banach空间中，证明了非线性强伪压缩映象不动点和强增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代过程是T-稳定的，在此基础上给出了[1～4]中相应结果的改进．     

Banach空间中有界线性算子的 Drazin逆的扰动分析

设X是一Banach空间.B(X)表示X→X的有界线性算子全体构成的向量空间.T∈B(X),指标为k且R(Tk)闭,T=T+δT为T的扰动,记TD为T的Drazin逆,则在R(δT)(∈)R(Tk),N(δT)(∩)N(Tk)及△=‖TD‖‖δT‖＜1的条件下,有(-TD)-TD的简明分解式及相应的误差估计.此外还给出了(-TD)的一个与Tk+有关的表达式.作为应用,讨论了算子方程Tx=u(u∈R(TD))的解的扰动界.     

有穷数列通项公式的向量空间求法

:本文应用向量空间的基变换与坐标变换给出了一种求有穷数列通项公式的方法     

Banach空间中强可测函数的选择定理

讨论了Banach空间上强可测函数的选择定理,由此定理得到一个Banach空间自反的充要条件及其它一些有趣的结果,这些结果可用于Banach空间上最优控制问题的研究     

关于K-严格凸Banach空间的注记

利用Hahn-Banach延拓定理或与K-维体积相似的数给出了Banach空间K-严格凸的两个新的充要条件。     

对有穷格L生成的格簇V（L）有有穷基的一个证明

运用有格簇的多数优先项M（x,y,z）,构造了DPSC性质中的两个主同余公式Γ1,Γ2,得出V（L）有DPSC性质,从而证明了有穷格生成的簇有有穷基的问题.     

有限维弱空间与维数公式定理的推广

在向量空间中引入了弱空间的概念 ,把维数公式定理推广到比子空间更广的一类弱空间上 ,揭示了弱空间、弱空间的弱和、弱空间的交在量 (维数 )上的关系。     

Banach空间一致凸的几个等价定理

在一致凸和严格凸Banach空间定义的基础上,给出了Banach空间一致凸的几个等价定理,并由一致凸Banach空间得出几个等价结论。     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，ｘ＂，ｘ），ｘ＇（ａ）＝Ａ，ｘ＂（ａ）＝Ｂ，ｘ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

无限维Banach空间非紧性的定量刻画

本文从Banach空间单位球的有限覆盖出发,引入一个全新的空间指数R指数,用于定量刻画Banach空间的几何结构和拓扑特征.本文计算出了若干个经典Banach空间的R指数.     

完备度量空间中Banach原理的进一步推广

在完备度量空间中,将Banach压缩原理进行了进一步推广,所得结果削弱了Jleli等人设定的条件,增强了其所得的结论,同时简化了其证明过程.     

Banach空间上凸函数的一致可微性

1987年J.M.Borvein和D.Preiss对凸函数的Frechet可微性和Gsteaux可微性的定义给予了推广。本文在以上工作基础上定义了β—可微空间和弱β—可微空间,并主要讨论了弱β—可微空间。对β—可微空间的讨论参看(3).     

Banach 空间严格凸的几个等价命题

利用微分和凸函数方法讨论了Banach空间的严格凸性的几个等价命题，并给出了证明。     

Banach空间上的哥西积分定理

设C是一条围线，D为C之内部，f(z）在D内解析，在D=D C上连续，则，∫cf（z）dz=O这是众所周知的普通复变函数论[1]中的哥西积分定理，它对于复变函数本身和实际应用都十分重要，故有复分析的基本定理之称。这一重要的定理能否推广到Barach空间呢?本文给出此问题的一个回答，文中假定D是复平面C上一个区域，X是一个Banach空间，X（z)是定义于D上并取值于Banaeh空间X的映射。