共查询到20条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
2.
3.
4.
一、利用全等三角形的性质证明例1 已知:如图1,D、E在线段BC上,AD=AE,BD=CE.求证:∠B=∠C.证明:∵AD=AE,∴∠1=∠2,∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中,BD=CE,∠ADB=∠AEC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠B=∠C. 相似文献
5.
陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2004,(26)
初中《几何》中有这样一个基本图形:如图1,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F.由这个基本图形我们可以得到这样的结论:∠BFC=∠B ∠A ∠C.证明这一结论成立的方法很多,现给出两种常见方法:方法一:连结AF并延长到M,则有∠BFM=∠B ∠BAM,∠CFM=∠C ∠CAM,∴∠BFC=∠BFM ∠CFM=∠B ∠BAC ∠C.方法二:由∠BFC=∠B ∠BDC,∠BDC=∠A ∠C,有∠BFC=∠B ∠A ∠C.图1及上述结论在解题中有着广泛的应用.现举几例说明.例1如图2,求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数.解:如图2,设BD与CE交于点F,由本文中基本图形导出的结论… 相似文献
6.
2014年全国高中数学联赛加试第二题为如图1,在锐角△ABC中,∠BAC≠60°,过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE,且满足BD=CE=BC。直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G。设CF与BD交于点M,BG与CE交于点N,证明:AM=AN。 相似文献
7.
切线是和圆有唯一公共点的直线,它的性质定理是:圆的切线垂直于经切点的半径。对于某些与圆的切线有关的证明问题,巧用切线性质定理,可找到很好的解题途径。一、线段垂直问题图1例1 如图1,AB为⊙O的直径,CE切⊙O于C点,过B点的直线BD交直线CE于D点,如果BC平分∠ABD,求证:BD⊥CE证明:连OC∵CE切⊙O于C点 ∴OC⊥CE∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC∵∠OBC=∠DBC∴∠OCB=∠DBC,OC∥BD ∴BD⊥CE图2二、线段平行问题例2 如图2,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE,求证:BE∥… 相似文献
8.
9.
在中学数学学习过程中 ,将一些题目进行变式练习 ,有利于开阔同学们的思路 ,培养创造性思维能力 ,提高归纳、总结、发现规律的能力。图 1问题 :如图 1 ,C是线段AB上的一点 ,分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE ,边接AE、BD 求证 :AE =BD 证明 :△ACD和△BCE是等边三角形 ∠ 1 =∠ 3=6 0° ∠ACE =∠BCDAC =CD ,BC =CE △ACE≌△DCB图 2 AE =BD 变式一 :将点C改在AB的延长线上 ,如图 2。证明 :△ACD与△BCE是等边三角形 AC =CD ,BC =CE∠C =∠C △ACE≌△DCB AE =BD 变式二 :点C… 相似文献
10.
《中学生理科月刊》1994,(12)
一、境空题(每空4分,共44分):1.在ABC中,若AB=AC,AD是角平分线,则AD与BC的位正关系是_,BD与DC的大小关系是____.2.在ABC中,若AB=AC,AD是中线,则AD与BC的位置关系是_____,∠DAB与∠DAC的大小关系是___.3.在ABC中,若∠B=∠C,AD是高,则BD与DC的大小关系是____,∠DAB与∠DAC的大小关系是____.4.若等腰三角形两个角之比是1:2,则其项角的度数是_______.5如图1,D、B、C、E在同一直线上,∠ABC=60°,∠ACB=70°,AB=BD,AC=CE,则∠D=___,∠E=____,AD与AE的大小关系是_6.若等腰三角… 相似文献
11.
老师常常会告诫同学们:不能盲目做题!这就需要分析题意,在做几何证明题时,往往可以有多种证题途径,最有效的一条途径往往是条件结论一起考虑,我们首先考虑条件能向结论提供什么有效信息,而后考虑结论需要条件提供什么有效信息.这也就是通常说的“两头凑”的分析方法.例1如图1,已知∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.图1分析欲证∠A=∠F,只需证AC∥DF.从而可转化为证∠C=∠CEF,而由已知∠C=∠D,故只需证∠D=∠CEF,从而需证BD∥CE.证明因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3,所以BD∥CE,所以∠D=∠CEF.又∠C=∠D,所以∠C=∠CEF,所以AC… 相似文献
12.
13.
笔者在研究三角形角平分线的问题时,发现了三个有趣的结论,大家一起来看看吧!例1如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,你能找出∠BOC与∠A之间的关系吗? 相似文献
14.
笔者在研究三角形角平分线的问题时,发现了三个有趣的结论,大家一起来看看吧!例1如图1,在△ABC中.BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点0,你能找出∠BOC与∠A之间的关系吗? 相似文献
15.
现行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第 1 1 2页复习题三A组有这样一道习题 :题 已知 △ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点I。求证 ∠BIC =π2 +12 ∠A。本文先给出该习题的解答 ,然后再在该习题的基础上做一些有趣的变形。分析 本道题中∠BIC为三角形两条内角平分线相交而成的角 ,求证的是∠BIC与∠A的关系式 ,题目涉及的知识点 :①三角形内角和定理 ,②角平分线定义 ,③由方程或方程组求解。图 1证 如图 1所示 :∵BD平分∠ABC ,∴可设∠ABD =∠DBC =x ,同理设∠BCE =∠ACE =y ,则有x +y +∠BIC =π ①… 相似文献
16.
文[1]中给出了如下三道题:
题1 如图1,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合),且∠ADE=60°.设BD=x,CE=y. 相似文献
17.
袁福臣 《初中生世界(初三物理版)》2002,(29)
责任编辑王写之已知△ABC中,∠A=70°,如果要你画出图形,你一定会说可以画无数个,因为△ABC中仅知道∠A=70°,∠B或∠C的大小不固定,三角形的任何一条边长也不确定,因此三角形的大小形状都在改变.但这无数个变化的三角形中,有一些特定位置的角的值是固定不变的,它们的大小由∠A的度数决定,而与∠B、∠C的大小无关.举例说明如下:例1△ABC中,已知∠A=70°,H是角平分线BD、CE的交点.求∠BHC的度数.解:∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB=180°-12∠ABC-12∠ACB=90°+180°-∠ABC… 相似文献
18.
如图1,O是线段AC、BD的交点,连结AB、CD.△AOB与△DOC成“蝶形”,则∠A ∠B AOB=∠C ∠D ∠DOC=180°,而∠AOB=∠DOC,故A∠ ∠B=∠C ∠D.利用此等量关系,可以简便地求角的度数. 相似文献
19.