增设辅助元 巧解应用题

方程组是解决实际问题的重要工具，许多实际问题都可以通过列方程组来解决．但有时，我们会遇到一些特殊的应用题，若按常规设未知数，不易理清数量之间的关系，因而难以布列方程，这时若能根据具体问题，恰当地增设辅助元，设而不求，联系转化，不仅会使问题化繁为简，而且有助于培养同学们的创新思维，提高分析问题、解决问题的能力．请看下面几例：     

增设辅助元 巧解应用题

列方程(组)解应用题是初中数学的重要内容之一,也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型.而应用题面广量大,题型变化多样,一些特殊的应用题,若按常规思路,无从入手,不易理清数量之间的关系,因而难以布列方程,这时若能根据具体问题,恰当增设辅助元,设而不求,联系转化,不仅会使问题化繁为简,化难为易,复杂问题迎刃而解,而且有助于培养学生的创造性思维,提高学生的分析问题、解决问题的能力.本文略举几例加以说明.     

增设未知量 巧解应用题

列方程解应用题是初中数学学习的重点内容之一,也是数学中考和竞赛中的命题热点.有些应用题所涉及的量比较多,关系复杂,若按常规思路求解,往往会感到无从下手.这时,可根据具体问题,恰当增设未知量,以便理清数量之间的关系.对于增设的未知量,设而不求,只用来联系转化,使问题化难     

增设参数巧解应用题

<正> 应用题是初中数学中的一种重要题型,一些学生因缺乏必要的解题技巧,往往感到困难,应用题的类型很多,解题的方法也是千差万别.这里介绍一种方法,增设参数巧解应用题.有些应用题按所求量设置未知数很难解答,而增设一个或几个与所求量相关的其     

增设辅助未知数解应用题

某些应用题,直接设未知数难以布列方程(组),现介绍一种增设辅助未知数的方法。例 l某校初一(2)班在一次数学测验中.全班均分是78分,其中男生人数比女生人数多50%     

增设辅助元巧解应用题

列方程组解应用题是初中数学的重要内容之一．有些应用题,若按常规方法设未知数去解,则不易理清数量之间的关系,因而难以列出方程组．这时若能根据具体问题,恰当地增设辅助元,设而不求,进行转化,不仅会使问题化繁为简、化难为易,而且有助于培养同学们的创造性思维,提高同学们分析问题、解决问题的能力．略举几例解析如下,供同学们参考。     

巧解应用题

列方程或方程组解应用题通常分六步进行:一是正确理解题意;二是设未知数,列出代数式;三是分析数量关系,列出方程或方程组;四是解方程或方程组;五是检验求得结果是否符合题意;六是写出答案。     

例说利用辅助未知元解应用题

有些应用题涉及的量比较多，且各个量之间的关系不明显，很难直接找到所求未知量与已知量之间的关系式，若能巧妙地设出辅助未知元，则可沟通各个数量之间的关系，列出方程，并在解方程的过程中，消去辅助未知元，解出所求未知量，下面举例说明：     

巧解百分数应用题

学生在五年级下册接触了百分数,初步了解了百分数,明确了百分数的意义,掌握了解百分数方程的方法和技巧。但是学生到了六年级,学习了百分数的应用之后,学生就开始犯糊涂了,经常会出现:该用除的用乘、该用乘的用除、还有将单位"1"看     

数学家巧解应用题

张广厚巧解三人百岁问题赵、钱、孙三人年龄之和是100岁,赵28岁时,钱的年龄是孙的两倍;钱20岁时,赵的年龄是孙的三倍,问三人年龄各是多少?     

巧解分数应用题

分数应用题是小学阶段学习的重难点,一方面是在学习整数应用题的基础上的继续与深化,另一方面又具有本身的特点与解题规律,让一些初学者觉得满头雾水。分数应用题的数量关系以及“数量”与“分率”之间的关系与整数应用题的数量关系相比较,显得更加复杂更加抽象。解答分数应用题时,首先要正确判断单位“1”的量,     

巧解百分数应用题

不少小学数学教师每次进行“百分数的应用”教学时都很困惑,例题没少讲,练习没少做,可是学生做题还会出现很多错误,不知从何下手。经过在教学中的不断摸索,我对不同题型总结了相应的解题方法,     

巧解分数应用题

掌握解答分数应用题的基本方法,找准题中的“标准量(单位1)”和“对应分率”,就能轻松解题了。一个分数应用题中一般有两个量:标准量和比较量。     

巧解分数应用题

分数应用题是小学数学中的一个重点 ,也是一个难点 ,现介绍两种解答分数应用题的方法。例 :一根铁丝 ,第一次用去全长的 25多 1米 ,第二次用去全长的 13多 3米 ,正好用完 ,问这根铁丝有多长 ?分析 :求铁丝全长 ,应知道铁丝的一部分长度 ,及其所占全长的分率。用一般画图方法 ,不易看出这两个量 ;可采用下面方法 ,就很容易找到它们 ,这种方法叫“量往一块凑”,即把具体数量在图中集中表示 ,如图 :从图中不难看出 ,具体数量为 3+ 1=4米 ,它所占全长的分率为 1- 25-13=415,因此可解为 ( 3+ 1)÷ ( 1- 25- 13) =15米。答 :这根铁丝全长为 15米。…     

巧解一道应用题

例甲乙两人从A地到B地,甲骑自行车,乙步行,已知甲每小时比乙多走8千米。甲、乙同时出发,甲比乙早到5小时,若甲到B地后立即原路返回,则在距B地15千米处与乙相遇求A、B两地间的距离及甲、乙两人的速度。     

活用关系式 巧解应用题

下面是航行问题中的两个相等关系式：船顺水航速一船静水航速十水速．（l）船逆水航速一船静水航速一水速．（2）（l）＋（2）、（l）－（2）分别得船顺水航速十船逆水航速一Zx船静水航速．（3）船顺水航速一船逆水航速二ZX水速．（4）灵活运用（3）、（4）可以巧解一类难以列方程顺利求解的应用题．例！一轮船从A地顺流航行到达B地需10／J’时,再由B地逆流返回力地是u小时,试问一小船从A地漂流到B地需多少小时？解小船从力地漂流到B地的速度就是水速．设小船从A地漂流到B地需丸小时,两地之间的路程为5千米,则用（4）列方程,有解…     

构造长方形 巧解应用题

有些应用题的基本数量关系,如路程=速度伊时间、总价=单价伊数量、总数=平均数伊份数等等,类似于长方形的面积公式,即长方形的面积=长伊宽,由于这种内在相似关系,许多实际问题,可以构造长方形来寻求突破口,从而巧妙解决应用题。1.计划数与实际数问题。例1援某工程队修一条路,计划20天修完,实际每天     

用最小公倍数巧解应用题

在一般情况下,最小公倍数的最大用途,是用于分数运算中的通分。其实用最小公倍数还能巧解应用题。例1一筐鸡蛋,两个两个地数(s硒)余1个,三个三个地数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4个,六个六个地数余5个。求这筐鸡蛋至少有多少个?     

利用倒数巧解应用题

[题目]某年级男生人数是该年级学生总数的3/5,中途转来30名女生,这时男生人数是该年级学生总数的6/11。求这个年级原有男生和女生各多少人?