关于神舟六号飞船的专题设计

“神六”与物理的综合试题设计一、神舟六号飞船的发射例1神舟六号飞船发射升空时,为了使飞船达到一定的速度,需要一个加速过程,人们把在这种状态下宇航员对座椅的压力FN与其静止在地球表面时的重力mg的比值K称为耐受力值。若费俊龙和聂海胜两位宇航员的最大耐受力值为K=8,则在飞船发射升空时,费俊龙和聂海胜两位宇航员应采取_____姿势,飞船发射时的最大加速度值不能超过____m/s2。(g取10m/s2)解析飞船发射升空时处于超重状态,若宇航员采用站立姿势,血液会向下肢集中,导致脑部供血不足,出现头晕、视觉模糊、反应迟钝等现象,重者会出现视觉…     

巧用牛顿第二定律解“整体超重与失重”

当物体在竖直方向上有加速度时,物体对水平支承面的压力或对悬绳的拉力,将小于或大于物体的重力,这就是失重或超重现象.如图1所示:(1)当升降机加速上升或减速下降时,由牛顿第二定律得F-mg=ma,即F=mg+ma,物体超重.(2)当升降机加速下降或减速上升时,由牛顿第二定律得mg     

应用分类讨论思想解中考选择题

分类讨论思想是解题的一种重要思想方法,本文举例说明在中考选择题求解中的应用.例1一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值的取范围为1≤y≤9,则kb的值为().A.14B.-6C.-4或21D.-6或14解分k>0和k<0两种情况进行讨论.(1)k>0时,函数值y随x的值增大而增大,所以当x=-3时,=1;当x=1时,y=9.于是,-3k+b=1k+b= 9解之,k=2,b=7,故kb=14.(2)k<0时,函数值y随x的值增大而减小,所以当x=-3,y=9;当x=1时,y=1.于是-3k+b=9,k+b=1 .解之,k=-2,b=3,故b=-6.综上,kb=14或kb=-6.选D.例2已知方程x=ax+1有一个负根而且没有正根,那么的取值范围为().A.a>-1B.a=1C.a…     

二项分布的最大概率问题

在概率与统计中,我们有时需求离散型随机变量在它的一切取值中,取什么值的概率最大. 若随机变量服从二项分布,解这类题目有一个较简便的途径,我们先从理论谈起. 一般地,如果ξ～B(n,p),其中0相似文献   

反比例函数y=k/x (k≠0)中k的几何意义

一、经典试题 例1 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.已知反比例函数产k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴,垂足为B,且△AOB的面积为1. (1)求k和m的值; (2)若点C(x,y)在反比例函数k/x的图像上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围. 解:(1)∵点A(2,m)在反比例函数y=k/x(k＞0)的图像上,且△AOB的面积为1, ∴1/2×2×m=1,解m=1. ∴点A的坐标为(2,1),∴k=xy=2×1=2.     

谈谈不等式证明中的“联想—猜测—证明”

在不等式的证明中,学生会遇到一些有趣的问题。例1.若 x_1>0,x_2>0,且 x_1+x_2=k,则 x_1x_2≤k~2/4.证设 x_1=k/2+t,x_2=k/2-t.(0≤t<1/2)有 x_1x_2=(k/2+t)(k/2-t)=k~2/4-t~2≤k~2/4.容易看出,x_1x_2的值是随着 t 的增大而减小的,当 t=0时,即 x_1=x_2=k/2时,x_1x_2达到极大值 k~2/4.     

2011年江苏高考压轴题别解

<正>2011江苏高考第20题:设M为部分正整数组成的集合,数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn.已知对任意的整数k∈M,当整数n>k时,Sn+k+Sn-k=2(Sn+Sk)都成立.(1)设M={1},a2=2,求a5的值;(2)设M={3,4},求数列     

神州六号,抒写历史的一天

环绕地球一天以后,中国载人宇宙飞船神州六号上的两名宇航员创造了中国航天史上的多项第一次,尤其是从他们离开飞行舱座椅的那一刻开始。在离地球213英里(343公里)的绕地轨道上,中国宇航员费俊龙和聂海胜在神州六号宇宙飞船的轨道舱中已经进行了长达一天的观察与科学实验。两位宇航员原均为战斗机飞行员。他们于美国东部时间10月11日晚9点(格林尼治时间10月12日凌晨1点)随飞船从酒泉卫星发射中心升空,开始了中国第二次载人航天飞行。飞船实际于10月12日当地时间上午9:00升空,两名飞行员计划在太空中进行为期五天的飞行。中国是世界上第三个…     

用一次函数解应用题

在应用题中 ,一次函数的最值应用极为广泛 .当谈到最大利润、最小成本等问题时 ,人们更多想到的是二次函数的最值问题(以后将会学到 ) ,而对用一次函数求最值却较少了解 .如果没有特定的限制 ,一次函数 y=kx +b(k≠ 0 )的自变量x的取值范围是一切实数 ,由一次函数的图像特征可以知道 ,一次函数没有最大(小 )值 .但是 ,当自变量在某个范围a≤x≤b内取值时 (a,b为实数 ) ,一次函数 y=kx +b却存在着最大、最小值 .这就为应用题中求最大最小问题提供了一条途径 .例 1　某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12辆和 6辆 .现需要调往A县 10辆 ,调…     

例析用牛顿第二定律解动力学问题的一些技巧

一、巧选直角坐标系应用牛顿第二定律解题的基本步骤为:(1)选取研究对象;(2)受力分析;(3)建立直角坐标系O—xy;(4)依牛顿第二定律列方程.其中巧选研究对象和巧建坐标系对解题是十分有益的.【例1】如图1所示,光滑斜面倾角为30°,质量为1千克的物体A放在斜面上,轻弹簧的一端与斜面相连,另一端与A相连,弹簧与斜面平行,当斜面静止时,弹簧伸长1cm.若斜面以3米/秒2的加速度沿水平面向右加速运动,求当A与斜面重新相对静止时,弹簧被拉伸的长度.解析:物体A的受力情况如图2所示.静止时,以x、y为坐标轴,则有:mgsinθ=f=kx.代入数据得:k=500牛/米.加速…     

如何求解数列问题中的最值

函数单调性的研究方法就是求数列中的最值问题的方法.一、用公差为“斜率”的意义沟通关系转化为函数求最值例1已知等差数列{an}中,首项为-6,另外两项为2和3,求公差最大时的数列的通项公式.简析:用公差沟通,化为函数最值易解.设另外两项为am=2,an=3,则d=k=2 6m-1=3 6n-1=3-2n-m,注意到m,n∈N,故公差的最大值为1,所求通项为an=-6 n-1=n-7.二、用等差数列的前n项和为项数n的二次函数求最值例2(1992年高考)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差的范围;(2)指出S1,S2,S3,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.简析:函数…     

例说易错的“重力”问题

物体的"重力"与其所受的万有引力间关系如何?连带出一类涉及运用"重力"措词的易错问题,本文举四例作以说明,以排难解惑.例1飞船以a=g/2的加速度匀加速上升,某位置时台秤测得此状态下质量m=10 kg的物体重力为75 N,由此可知,此时飞船距离地面的高度为_______.(地球表面重力加速度g取10 m/s~2,地球半径R=6.4×10~3km)     

数学问答

1.已知函数f(x)=(sinx cosx)22 2sin2x-cos22x,(1)求此函数的定义域、值域,(2)若f(x)=2,-4π相似文献   

由两道中考试题得出的两个优美互逆性质

在初三复习教学中,下面两道中考题引起了笔者的注意:试题1(2008南通)如图1,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC//x轴交双曲y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(-8,0),求A,B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.     

利用“整除”思想求解数列中“不定方程”问题

<正>题目(2014年浙江高考题)已知等差数列{an}的公差d>0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.一、背景及解析该试题以学生最为熟悉的等差数列为载体,第(1)问考查等差数列基本量的运算,第     

例谈递推数列中不等关系的证明

在近年的高考数学试题中 ,常以数列递推式中不等式的证明作为能力型试题 .这类问题综合性强、思维容量大、能力要求高 ,是同学们感到很棘手的一类问题本文通过具体的例子说明解这类问题的几种常用方法 .一、数学归纳法例 1　已知数列 an ,对任意n∈N ,均有an >0 ,且a2 n ≤an-an + 1 ,求证 :当n≥ 2时 ,an <1n +1.证明　 ( 1)当n =2时 ,a2 ≤a1 ( 1-a1 )≤ a1 +( 1-a1 )22=14 <13 =12 +1.命题成立 .( 2 )假设当n =k(k≥ 2 )时 ,命题成立 ,即有　　　ak <1k+1≤ 13 (k≥ 2 ) .当n =k +1时 ,由题设有ak+ 1 ≤ak-a2 k.令 f(x) =x-x2 ,则f(x) =…     

2007年高考天津卷理科21(I)的反思

(2007年高考天津卷理科21):在数列{}an中,a1=2,a n 1=λa n λn 1 (2?λ)?2n(n∈N?),其中λ>0.(I)求数列{}an的通项公式.以下是命题组提供的两种参考答案.解法一a2=2λ λ2 (2?λ)2=λ2 22,223233a3=λ(λ 2) λ (2?λ)2=2λ 2,334344a4=λ(2λ 2) λ (2?λ)2=3λ 2.由此可猜想出数列{}an的通项公式为an=(n?1)λn 2n.以下用数学归纳法证明.(1)当n=1时,a1=2,等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即ak=(k?1)λk 2k,那么ak 1=λak λk 1 (2?λ)?2k=λ(k?1)λk λ?2k λk 1 2k 1?λ?2k=[(k 1)?1]λk 1 2k 1.这就是说,当n=k 1时等式也成立.根据(1)…     

由一道试题引出的圆锥曲线的一个性质

2006年福建省高三质检理科卷21题:如图,F是抛物线y2=4x的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线l经过点Q.(1)直线l与抛物线有唯一公共点,求l的方程;(2)直线l与抛物线交于A、B两点.(I)记FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值;(II)若点R在线段AB上,且满足AR AQRB=QB,求点R的轨迹方程.本题在(2)(I)中求k1+k2的值,其值恰好为0,这个结论在一般情况下能否成立?是否可以延伸?直线AB、FA、FB的斜率之间是否存在某种特定关系?本文结合巧妙的化“1”证法探究如下:A O x R y Q F B性质1设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,相应于焦点F的准线与x轴交…     

对一道试题的探究

最近看到了一道模拟试题,其中第(3)问引起了笔者的研究兴趣!下面将研究成果与大家分享.(杭州二中07)已知数列{}an中,a1=1、*nan 1=2(a1 a2 an)(n∈N).(1)求a2、a3、a4;(2)求数列{}an的通项a n;(3)设数列{}bn满足b1=12、bn 1=a1kbn2 bn,求证:bn<1(n≤k).原解:由问题(2)知a k=k,     

仔细观察整体思考巧妙解答

在解二元一次方程组时 ,若能仔细观察方程组特征 ,并根据解题目标去设计合理的解题方案 ,就会获得巧妙的解题方法 .例 1　若 2 x3 m + 5n+ 9+3 y4m -2 n-7=2 0 0 3是关于 x、y的二元一次方程 ,试求 mn的值 .(广西 2 0 0 3年数学竞赛题 )解 :由题意 ,得 3 m+5 n+9=1,4m-2 n-7=1.　即3 m +5 n=-8,4m -2 n=8. 注意到常数项互为相反数 ,故把两式相加得 :7m +3 n =0 ,∴ 7m =-3 n,∴ mn=-37.例 2　若关于 x、y的方程组 2 x+3 y=2 k+1,　 13 x-2 y=4k+3　 2 的解 x、y的值之和为 2 40 .试求 k的值 .(2 0 0 1年广西数学竞赛题 )解 :由题意知 :x+y=2…