非常规解初中数学题策略浅探

所谓数学解题策略是指为了实现数学问题解决而采取的方针．解题策略的确定是一种有目的思维活动，然而并不遵循严格的逻辑规则，往往有许多中间性的跳跃．它通常是依据知识经验、直觉猜想、审美判断，对数学问题解决的途径和方法作出总体性的决策，带有一定程度的猜测性和预见性．     

学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响

解题策略对解题的影响主要有:解题者掌握必需的解题策略,是有效解决问题的前提;能根据问题情境有效地选择解题策略是解决问题的关键。它主要包括归类(其心理过程是问题表征和模式识别)、化归、算法、分类、类比、构造、逆向策略。这些策略是解决数学问题的直接有效的方法,被称作"强方法"。另外,还有一些使用于多种学科、多个领域的一般性解决问题的认知策略(如多角度地考虑问题),被称为"弱方法"。使用弱方法求解数学问题,未必一定可以成功,但有时     

转化策略在中考解题中的应用

转化，是一个问题转化为另一个问题的思考方法．运用转化思想可将复杂、陌生的问题转化为简单、熟悉的问题，从而揭示未知与已知的联系，达到解决问题的最终目的．数学问题的转化是多方面的，现就中考试题为例，分析转化策略在解题中的应用．     

丰富解题策略,提升策略意识

正解题策略是学生在解决问题过程中的思维方式,极强的思维性是小学数学的重要特征。有效的解题策略可以帮助学生寻找问题突破口,形成合理的解题思路,快速获取解题方法,提高解决问题的效率。1.经历解题过程,感受策略价值解决问题的策略体现在具体的问题解决过程之中,学生平时解题一般比较模糊、零散,策略意识较为浅薄,为了促进学生的数学思维、数学方法和数学经验的发展,我们要帮助学生经历各种策略解决问题     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

数学解题策略探讨

通过实际生活中问题解决策略和数学解题策略的相互关系,探讨了五种解题策略。即建模策略、特殊化策略、整体策略、中介点策略、分解与重新组合策略。这五种策略相互独立又相互联系,在解决问题的时候,要灵活地运用。     

不同的切入点,同样精彩的解题策略

提高学生的解题能力是数学的重要任务,通过对典型问题的分析和研究,由不同的思维切入点得出不同的解题方法,使学生对题目的本质有更深层次的认识,从而提高他们分析问题,研究问题和解决问题的能力.     

直觉解题的功能

直觉思维就是直接领悟的思维或认知．这种思维不经过严密的逻辑分析步骤，没有明显的过程意识，进行的形式是飞跃式的．在解题过程中，人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想像、猜想以及审美等方面作出判断、猜测或假设．在一瞬间迅速解决问题，它往往会成为解决问题的关键因素．因此许多杰出的科学家都曾经给予高度地评价，爱因斯坦直截了当地说：“我信任直觉．”“真正可贵的因素是直觉．”因此当我们面临一个数学问题时，应该先对结果或解题途径作一种大致的估测，而不是先动手计算和论证．     

恒成立问题的解题策略

在数学解题中经常遇到有关恒成立问题，解决这类问题的方法很多，但都离不开一些基本的数学思想。由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力．故在历年高考中经常出现。本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法。     

直觉——解题的有效途径

直觉思维就是直接领悟的思维和认知。这种思维不经过严密的逻辑分析步骤，没有形成明显的过程意识，进行的形式是飞跃式的。在解题过程中，人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想象、猜想以及审美等方面作出判断、猜想或假设。在一瞬问迅速解决问题，它往往会成为解决问题的关键因素。因此许多杰出的科学家都曾因此给予高度的评价。爱因斯坦直截了当地说：“我信任直觉”“真正可贵的因素是直觉。”因为当我们面临一个数学问题时，应该先对结果或解题途径作一大致的估测，而不是先动手计算和论证。直觉作为一种解题方法将是一种非常有效的武器。     

三角问题解题策略

如果仔细地研究一下1999年以后的高考试题，我们不难发现：对三角问题的设计，充分表现有如下的四个“性”，即主体知识的聚合性，思想方法的通用性，能力考查的层次性，解题方法的多样性．同时避免了过去诸如下列类型题目的出现：①考查点的单一性；②问题情境的专业性；③脱离纲本的理论性；④原型不变的成题性．这种问题设计上的根本性转变，必然要求同学们在解题时的策略也应作相应的改变．下面我们通过从历年高考试题中选取的例子来说明．     

初中数学解题的激活策略

要解决或证明一个数学问题,从心理过程的本质看是寻求条件与结论之间在的逻辑蕴含关系,这个心理过程要经历三个阶段:激活知识点,思维点的扩展与按条件与结论之间的线索接通.其中知识点的激活是解(证)题的关键;思路点的扩展才是解(证)题的核心;已知与结论接通是解(证)题的归宿.     

数学解题策略的教学方法

在数学教学中,解题是最重要的活动形式之一。学生对数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得以及学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现。     

初中数学中的解题策略初探

数学学习离不开解题．解题,除加强必要的训练以外,还要掌握一定的解题策略． 解题策略是指在解题过程中,从宏观的角度来考虑解题途径的思想方法．在平时的学习中,我们比较重视数学思想方法的领悟和使用,而对解题策略总结和关注得较少,这种情况导致部分同学尽管数学基础较好,可是遇到一个新问题时却无从下手,不知所措．     

小学数学教学中的解题策略

小学生在数学学习中,经常会出现以下几种状况:面对数学题,没有思路,不知该如何入手,有时候解题解到一半"黔驴技穷",等等。出现这些问题的原因在于学生虽然掌握了一定的学习知识,却没有掌握一定的解题策略。使小学生掌握解决问题的基本策略,是小学教师的重要教学任务之一。这样不仅能够提高小学生的解题能力,更重要的是能够开发学生智力,挖掘潜在能力,使学生在今后的学习和生活中能够灵活应对出现的问题。     

解非常规题的方法和策略

在国家推行新课程标准之际 ,贵刊刊发了《众数、中位数》课例让“大家评” ,我认为“评一评”是一种目的 ,而引导同行转变教学方法应该是它的主要作用 .下面从它的作用方面谈几点体会 .1　有意识地向新课程标准靠拢由中华人民共和国教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》 ,关于统计的具体目标中第8条目标是 :根据统计结果做出合理的判断和预测 ,体会统计对决策的作用 ,能比较清晰地表达自己的观点 ,并进行交流 ;第 9条目标是 :能根据问题查找有关资料 ,获得数据信息 ,对日常生活中的某些数据发表自己的看法 ;第 10条目标是 …