具有第三大和第四大的Wiener指标的树

n个顶点的树记为T,连通图的Wiener指标等于图G中任意两点的距离之和.本文在引用文献[1],[2]两个引理的基础上,根据Wiener指标的计算公式及变换方法给出了具有第三大和第四大的Wiener指标的树.     

乘积图生成树的Wiener数问题

研究了给定一个连通图,如何确定其Wiener数最小的生成树问题。Dobrynin等构造了超立方体的两类Wiener数“很小”的生成树,并进一步猜想这两类树都是Wiener数最小的生成树。利用归纳推理及递归关系,对更一般的且具有良好拓扑性质和较高网络模型应用价值的乘积图,如G1×G2、Kmn等,构造了相应的生成树并计算了它们的Wiener数的值,以期获得这些乘积图Wiener数最小的生成树。这些结果推广了Dobrynin关于超立方体的结果。     

树的类Wiener指标和类Wiener距离

对应于Wiener指标和Wiener距离的概念,提出了类Wiener指标和类Wiener距离的概念,并给出了树上的类Wiener指标和类Wiener距离的特殊性质;同时证明了树上的这些特性是充分而不是必要的条件.     

K方体的Wiener指标

介绍了一种Wiener指标的计算方法,主要是通过建立简单连通图的层结构进行Wiener指标的计算,并利用层结构等价关系计算了一类类似K方体图的Wiener指标.通过所介绍的方法,还可以计算一些规则图,特别是以每一点为对称中心图的Wiener指标.     

哈林图Wiener指标的若干极值问题

一个连通图G的Wiener数(或Wiener指标)定义为G中所有(无序)顶点对的距离之和,给出了n阶哈林图中Wiener数的最小值和对应的极图;以及直径为3的树所对应的哈林图的Wiener数的最小值和最大值,并确定了相应的极图;最后,给出了哈林图Wiener数的一个不等式。     

具有最小及次小Wiener指数的极值树

利用度序列的优超偏序关系,分别刻画了给定匹配数或独立数的具有最小和次小Wiener指数的n阶极值树特征。     

N指标d维广义Wiener过程的广义极性

研究了N指标d维广义Wiener过程的议极性，采用Ehm的分解方法，得到了其广义极性的几个性质。     

三类BC树的类Wiener指标

所有n顶点树中,星形树wiener指标最小,路径树Pn的wiener指标最大;提出了类wiener-1指标和类wiener-2指标的概念,证明了对任一棵BC树的类wiener-1指标大于等于它的类wiener-2指标;并给出了星形BC树,k扩展星形BC树和毛虫BC树的类wiener-1指标和类wiener-2指标间的关系.     

完美匹配树的hyper-Wiener指标

讨论了连通图的hyper-Wiener指标的一些性质,验证了树的hyper-Wiener指标的性质,得到了具有最小hyper-Wiener指标的n阶完美匹配树.     

关于单圈图的Wiener指数

一个连通图G的Wiener指数W（G）是指图G中所有顶点对之间距离之和。主要研究单圈图去掉一条割边后其Wiener指数的上界和下界问题,并刻画了达到上界和下界的所有极图。     

连通图和不连通图的维纳指数W（G）

一个连通图的维纳指数W(G)等于图中所有无序点对的距离之和。本文研究了连通图和不连通图的维纳指数W(G),得到了上界图;以及研究了W(G) W(G)的上界和下界。     

一个改进的计算饱和烷烃回转半径的经验公式

本文以Wiener拓扑指数为基础，结合分子密堆积信息指数P3，分子支化度参量P2；提出了一个新的计算饱和烷烃回转半径的经验公式，计算结果显示，其相关性优于任碧野文经验式。     

资江水体污染的生态学评价

通过对资江邵阳市段的大型底栖无脊椎动物的调查,运用Shanon Wiener多样性指数公式和Goobuight-Whitlty指数公式作定量分析并进行了生态学评价.     

关于一类递归矩阵

递归树由Meir和Moon定义作平面树的一种 ,并且所有节点出度都是允许的。在这篇文章中称递归树的伴随矩阵为递归矩阵 ,通过对递归矩阵的讨论 ,我们得到了递归矩阵的计数公式 ,不但照应递归树的计数公式[2 ] ,而且证明简易 ;导出了递归树矩阵最大密度指数集I(A(Tn) ) ={ 1,2 ,4 ,… ,2k ,… }以及最大密度数μ(A(Tn) ) =n22 ,n =2k ,(k≥ 1)n2 + 12 ,n =2k + 1。 (k≥ 1)进而推广到森林矩阵     

能力测评指标体系的数学模型

能力测评包括许多方面的指标，各项指标的重要程度也各不相同，这就需要对多指标进行筛选，描述各指标之间的关系以及计算指标值，为了使计算简单且能指导我们建立起较为完整、合理的测评指标体系，我们采用图论中的有向树和集合论知识建立能力测评指标体系的数学模型，并在该模型的基础上给出了模型训练的方法。