关于B(l~2)中若干算子的紧性

Banach空间 (l2 )到其自身的不同的线性算子T :l2 →l2 ,则其紧性不同 ,且当T紧时 ,T2 也为紧算子 ,反之不然 .文中还通过反例说明条件T :l2 →l2 ,Tx=y =( ηi) ,其中 ηi =∑∞k=1aikζk,∑∞i=1aik 2 <∞仅是T紧的充分而非必要的条件 .最后两例说明了算子序列的弱收敛未必强收敛 ,强收敛未必是一致收敛的 .     

关于B（l^2）中若干算子的紧性

Banach空间(l2)到其自身的不同的线性算子T:l2→l2,则其紧性不同,且当T紧时,T2也为紧算子,反之不然.文中还通过反例说明条件T:l2→l2,Tx=y=(ηi),其中ηi=∞∑aikζk,∞∑i=1|aik|2＜∞仅是T紧的充分而非必要的条件.最后两例说明了算子序列的弱收敛未必强收敛,强收敛未必是一致收敛的.     

关于拟局部正线性算子的离散Korovkin定理(英文)

本文给出B(E)上拟局部正线性算子收敛的离散Korovkin定理的充分条件.     

关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Banach空间上的线性算子T是B型良性有界的充要条件是T*也是B型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立，本文在包含可补子空间同构于C0或l1的Banach空间上构造了一个B型良性有界线性算子，但其共轭算子不是B型的。     

关于线性偏微分算子P_m~2+Q_m~2+P_(2m-1)的Gevrey类局部可解性

本文讨论了更广泛的一娄非主型线性偏微分算子 P(x,D)=P_m~2(x,D)+Q_m~2(x,D)+P_(2-1)(x,D),得到了它在Gevrey类中局部可解的必要条件。为此我们构造了合适的关于伴随算子~tP的方程的近似解。     

关于弱紧算子和空间的自反性

指出弱紧算子与空间自反性的关系典型地体现了算子性质与空间结构的内在深刻联系,并就此展开讨论,得到一系列结果。     

Lp空间上乘法算子的总体紧性

引入总体序列紧的概念,研究了Lp空间上乘法算子的紧性和总体紧性.给出一些充要条件,证明了关于总体紧的两个定义的等价性.     

Fock空间上对偶Toeplitz算子的紧性

讨论Fock空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件。     

一类非紧减算子方程解的存在性

利用锥与半序理论无需考虑任何紧性或连续性条件，研究了一类具有凹（凸）性的减算子方程Ax=x解的存在性，所得结构改进和推广了凹（凸）减算子方程的某些相应结果。     

关于强序连续线性算子的标注

首先给出强序连续线性算子的基本性质,然后肯定了强序连续线性算子在序有界范数,正则范数以及算子范数下的极限仍是强序连续的结论.     

从Besov空间到Bμ(B0μ)空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性

文章主要讨论单位圆盘上Besov空间和Bμ(B0μ)空间之间的Volterra型复合型算子的有界性和紧性,得出Volterra型复合算子是有界算子和紧算子的充要条件.     

关于Greiner算子的唯一延拓性

利用Greiner算子的次椭圆平均值定理,对一类微分不等方程的解建立唯一延拓性.所得结果是对Heisenberg群上Kohn-Laplace算子相应结果的发展.     

关于EP算子的若干充分条件

运用Moore-Penrose逆的定义和换位算子性质,得到EP算子若干充分条件,推广了文献[1-7]中的相关结果.     

加权Bergman空间上的复合算子的总体紧性

刻划具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数，利用复合算子与Toeplitz算子的关系得到了加权Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列的一个充分必要条件，从而推广了Smith的结果。     

值域中含有紧算子的套表示

研究了在TAF代数上值域中含有紧算子的套表示,将文章Compact operators and nest representation of limit alge-bras中定理3.2的条件由强极大TAF代数推广到TAF代数,得到了这样的套表示几乎是满射的.     

闭值域中紧算子的性质

研究了在TAF代数上闭值域中紧算子与秩一算子之间的关系.将文献[1] 中的定理3.7和定理3.9的条件由强极大TAF代数推广到TAF代数,得到了闭值域中的紧算子可以写成有限个秩一算子的和,进一步可以得到闭值域中的紧算子集合是某一套代数的闭理想.     

L~p空间上乘法算子的总体紧性

紧性对于空间来说是非常好的性质.本文引入总体序列紧的概念,并且主要研究了Lp空间上乘法算子的紧性和总体紧性.给出了一些充要条件.     

关于薛汀格算子自伴性的新判定

本文用先验估计方法，建立薛汀格算子具有自伴性的新判定（见定理１），改进了Ｋａｔｏ定理     

关于一个算子在L_2空间中的收敛阶

本文引入基于第二类Chebyshev正交多项式U_n(x)的零点{X_k~(n)}_(k=1)~n的一个算子H_(n-1)(f,x),研究了H_(n-1)(f,x),在L_2[-1,1]空间中逼近f(x)的收敛阶。     

BMOA空间到α-Bloch空间上加权复合算子的紧性

为了研究单位圆盘上BMOA空间到α-Bloch空间βα的加权复合算子uCψ的紧性,利用Bloch型空间中函数的特征并构造了一些测试函数,给出了uCψ:BMOA→βα(βα.o)是紧算子的充分必要条件,所得结果推广了一些已知的结论.