利用角平分线巧作辅助线

一些几何问题中常常出现有关角平分线的条件 ,能否恰当利用角平分线巧作辅助线 ,往往成为解题的关键 .下面举例说明如何利用角平分线作辅助线 .一、过角平分线上的一点作一边的平行线构造等腰三角形 .例 1　如图 1 ,在 ABC中 ,∠B、∠C的平分线交于I ,过I点平行于BC的直线分别交AB、AC于D和E .求证 :DE =BD +EC .证明　∵BI平分∠ABC ,∴∠ABI=∠IBC .又∵DE∥BC ,∴∠DIB =∠IBC ,∴∠DBI =∠DIB ,∴DI=DB .同理 :EI=EC ,∴DE =DB+EC .评注　本题根据角平分线的定义 ,过其上一点作角的一边的平行线 ,则又根据平…     

巧作辅助线,解决有关角平分线问题

<正>同学们在学习初中几何时,经常会遇到有关角平分线的问题,解决这类问题通常会用角平分线的性质和判定定理,并要将条件与结论有效地联系起来．此外,同学们还要学会依据具体的题目情境巧作辅助线,以化难为简,促进问题的解决．     

巧用角平分线

2006年北京市中考数学试题的第23题是:如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作     

另辟蹊径巧施法

现在的孩子,家长说难管,老师说难教。其实,很多时候是我们思维陈旧,方法简单。空洞的说教,“榜样”的滥用,只能是扬汤止沸。如能另辟蹊径,巧施妙法,将别有洞天。将计就计有一个叫小宇的学生从不做作业,任你三令五申,依然我行我素。后来,老师发现他喜欢打赌,于是计上心来。老师跟他打赌,如果他能在一个星期内每天准时完成作业,就送他一本故事书。小宇为了得到这本故事书,那一个星期里真的没落下一次作业,老师兑现了自己的诺言。几星期后,老师没有再说什么,可小宇的作业还是完成得特别好。其实学生的转变,要紧的就是那么一步。将计就计,投其所…     

从“角平分线”入手巧解几何题

学习了角的平分线的性质后,对于某些几何题,如果从角的平分线入手,常能找到解题的捷径．     

另辟蹊径巧解题

有些初中数学题用常规解法不易求解时,可以变换思维角度,另辟蹊径,尝试用非常规的方法去突破,达到转化矛盾、巧妙解决问题的目的．请看下面几个例子．     

另辟蹊径巧制胜

发生在陕西那边的有两个故事,一个是古代“明修栈道,暗渡陈仓”的故事,一个是1949年发生的智取华山的故事。秦朝灭亡后,项羽霸着陕西那边的地盘,刘邦霸着四川地盘,从四川到陕西自古以来,都认为只有一条栈道好走。而刘邦早已将那几百里长的栈道烧掉了。后来,刘邦明着派几百人去修栈道,做出要攻打项羽那边守军的样子。可是那边的守军头儿章邯想啊:“你又没有别的路好走,修栈道总得十年吧,我怕什么呢?”于是麻痹大意起来。谁知刘邦手下的大将韩信却悄悄带着一支军队绕着道儿去打陈仓了,章邯急忙去救陈仓,结果大败而逃。1949年,国民党陕西省第八…     

巧用角平分线解题

<正>一、显现距离,运用性质有些几何问题,题意中只给角平分线这个条件,并没有出现"距离",而角平分线性质的运用又离不开这个"距离",所以解题时应大胆地让"距离"现身,以帮助我们顺利解题.例1 (2018年大庆中考题)如图1,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=()(A) 30°(B) 35°(C) 45°(D) 60°     

角平分线的巧用

角的平分线是一条具有特殊作用的线,与之有关的几何问题,若能利用它的某些性质.往往可以化难为易,以简驭繁.下面举例说明: 一、绕角平分线翻折例1如图1,已知:△ABC中,AD是外角平分线,尸是AD上A点外任一点. 求证:     

角平分线与等腰三角形

角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.     

角平分线的应用

在初中几何中,我们常常遇到已知条件中含有角平分线的几何题,如何以角平分线为突破口,尽快寻找解题的思路呢？现例举角平分线的几种常用方法．     

角平分线的巧用

平分线除了课本介绍的性质外,还有如下两条性质: 性质1:角平分线 平行线(?)等腰三角形. 如图1,P是∠AOB的平分线OC上一点,PE∥OB,交OA于E,求证:EO=EP. 证明:∵OC平分∠AOB. ∴∠1=∠2. 又∵PE∥OB,∴∠2=∠3.     

另辟蹊径 巧记汉字

为了让学生不写错别字,可以巧借形声记汉字,还可以巧编口诀记汉字。     

另辟蹊径 巧解物理题

不少问题用常规思维和方法处理，或是很繁，或是无法解题，但如果我们变换视角，另辟蹊径，或许会峰回路转，柳暗花明．笔者在教学中累积了一些解法独特、思维巧妙的案例，希望能够帮助同学们开阔视野，拓展思路，从而提高解题水平。     

另辟蹊径 巧解难题

在小学数学教学中,有时会遇到一些用常规方法很难解决的问题,这就要教给学生寻找蹊径的方法.     

三角形角平分线的判定

A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究     

角平分线定理的应用

角平分线定理的应用十分广泛. 一、求比值例1 如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. ^