哈密顿原理的两个简单应用

本文将哈密顿原理应用到经典牛顿力学中的两个简单的运动学问题,比较直观、简洁地阐述了哈密顿原理的内涵.     

哈密顿道路和Gro^ebner基

通过应用多项式理想理论和Gro^ebner基方法，得出了判断简单图中是否存在哈密顿道路的一种新方法。该方法简单、易懂，且用教学软件MAple实施起来也非常容易。     

哈密尔顿图的一个充分条件

本文用ＮＣ２去研究哈密尔顿图,得到比文献「１」「２」「３」「４」的一些结果好的结果。     

论哈密尔顿图的判定问题

本文探讨了哈密顿图的性质，并根据这些性质给出了若干种判定非哈密顿图的方法。     

一类图的分段算法及其应用

详细讨论一类标准层次图的分段算法及其在最短路径上的应用,分段算法及应用在机器上得到了实现,算法的综合时间复杂度为0（e）,较一些传统方法要好．     

点泛圈偶图的一个充分条件

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n，δ（G）≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi蕴含|N(u)∪N(v)|≥n-（t-2），i=1,2，则当t=7时G是点泛圈偶图。     

哈密尔顿图的一个充分条件

本文用NC2去研究哈密尔顿图,得到比文献［1」［2」［3」［4」的一些结果好的结果。     

点泛圈偶图的又一个充分条件

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3。证明了若任意,u,v∈Xi，蕴含|N(u)∪N（v)|≥n-（t-2），i＝1，2，则当t=8时G是点泛圈偶图。     

图的禁用子图与H-连通性

证明了4-连通的K1,4受限{I,Z,P5,Z2}-free或{A,P5,Q,Z2}-free图是H-连通的.     

结合方案中关系图的连通性

设X=（X,｛Ri｝0≤i≤d）是一个结合方案.以X为顶点集,Ri为边集的图（0≤i≤d）称为结合方案X中Ri的关系图,记作Γ^（i）.在添加一个条件后,这个图是连通的.     

哈密顿原理在均匀杆振动中的应用

应用哈密顿原理，推导出均匀杆的纵振动方程与横振动方程．     

关于3—γ—临界图的Hamilton性

设ａｐ＾→ｂ是无终点的３－γ－临界图Ｇ的一条Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ路,文〔３〕证明了当ｄ（ａ,ｂ）＝３时,Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。本文进一步研究３－γ－临界图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性,得到如下结果：如果ｄ（ａ,ｂ）＝２且│Ｔ│＝１或Ｔ＝Ｎ＾－（ａ）∩Ｎ＾＋（ｂ）,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。这里,Ｔ＝Ｖ（Ｇ）－〔Ｎ（ａ）∪Ｎ（ｂ）∪｛ａ,ｂ｝〕。     

具有最小次为k的子图的充分条件

本文给出了一个──图具有最小次为k的子图的充分条件，部分推广了［1］的结果．     

一般完整系的哈密顿原理

在分析力学中建立了完整的保守系的拉朗格日方程和哈密顿原理。其数学表达式分别为:     

喀斯特面积比重图与河网密度图的编制及其应用

论述贵州省各县喀斯特面积比重分级图及分区统计图的编制实例,河网密度图制图统计单元的选择,并探讨这两种小比例尺专题地图在揭示贵州喀斯特地貌和河钢密度分布特征方面的应用。     

图的连通分支数的邻接矩阵判定

连通性是图的基本性质之一,由定义来判断顶点数和边数较大的图的连通性和连通分支数比较困难。结合图的邻接矩阵,给出判断图的连通性的两个充要条件,并给出判断图的连通分支数的一个充要条件和非负对称不可约矩阵的一个充要条件。     

哈密顿原理在分析力学中的应用

本通过哈密顿原理,给出了哈密顿正则方程及结论,即广义动量守恒,机械能量守恒。讨论了哈密顿积分的条件。对保守系统,非保守系统的H－J方程给出了解决力学问题的步骤。     

强半无爪泛圈图的一个充分条件

强半无爪图是一类比无爪图更大的图类.本文给出了强半无爪图是泛圈图的一个充分条件:设G是n阶2-连通无{,A}的强半无爪图,G不同构于,则G是泛圈图.     

关于无爪图的线图的一个注记

根据无爪图及其线图的定义,发现无爪图线图的顶点数P与边数q满足q≤[（p2）/4.]