“对称原理”在初中教学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形，如：中心对称图形、轴对称图形等,而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质．如对称多项式,特别在初中数学竞赛中。有些题目中的某些元素就某个方面（如图形、关系、形式、地位等）来说是相互对称的，利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题．使之简化，如：     

“对称原理”在初中数学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形,如:中心对称图形、轴对称图形等.而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质,如对称多项式.特别在初中数学竞赛中,有些题目中的某些元素就某个方面(如图形、关系、形式、地位等)来说是相互对称的,利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题,使之简化,如:例1.若x+1x=a,a为常数,求x5+1x5的值.分析:已知与所求的表达式都是关于x与1x对称的.∵(xm+1xm)(xn+x1n)=(xm+n+1xm+n)+(xm-n+x1m-n)∴(xm+n+1xm+n)=(xm+x1m)·(xn+1xn)=(xm-n+x1m-n)解:x5+1x5=x3+2…     

对称原理在高等数学中的应用

本文给出了利用对称原理解高等数学问题的四种方法,它较之高等数学中的常规方法更独特、巧妙,能使一些计算较繁,难度较大的问题迅速,简捷地获得解答.     

谈解析几何中的对称问题

“对称”是解析几何中的常见问题 ,也是一种重要的思想方法 .本文旨在对解析几何中的点对称、轴对称问题进行整理 ,以供学生参考 .1　关于点的对称(1)点关于点的对称问题 ,通常我们是将其化为中点问题来解决 .例如 ,求点P(x ,y)关于点M (x0 ,y0 )的对称点P′的坐标 .设P′(x′ ,y′) ,由M为｜PP′｜的中点 ,得　　x+x′2 =x0y+ y′2 =y0 x′ =2x0 -x ,y′=2 y0 - y ,即所求对称点的坐标为P′(2x0 -x ,2 y0 - y) .(2 )曲线关于点的对称问题 ,利用对称定义 ,结合求轨迹方程的代入法即可解决 .例如 ,求曲线C :f(x ,y) =0关于M (x0 ,y0 )对…     

对称原理在高等数学中的应用

本文给出了利用对称原理解高等数学问题的四种方法，它较之高等数学中的常规方法更独特、巧妙，能使一些计算较繁，难度较大的问题迅速，简捷地获得解答。     

简谈物理学中的对称

对称是物理学中的重要概念，用对称性来探索宏观世界和微观世界的规律，已经在现代物理研究中起关键作用。     

函数图象的自对称与互对称

在一次复习测试中,学生做了这样一道题:函数 f(x-a)与 f(b-x)的图象必然关于下面的哪条直线对称?():(A)x=(b-a)/2(B)x=(a-b)/2(C)x=-(a b)/2(D)x=(a b)/2批阅试卷后,统计情况为:两个班133人,有88人选 A,26人选 D,19人选 B 或 C.本题正确答案应是 D,为什么会有约70%的人错选 A?学生把两个函数图象的互对称误认为是一个函数图象的自对称了,互对称与自     

浅谈数学中的对称

对称的问题在数学中是常见的,代数对称、几何对称、用对称解决问题等。这些探讨使我们了解数学理论是由具体实际中抽象出来的,而又有具体实际的应用。     

对称关系实词研究综述

文章综述了国内语言学界以往关于含有相互义的对称关系实词（动词、形容词、名词）的研究情况，并且提出了有待进一步解决的问题。     

对称函数在微积分中的应用

是介绍对称函数在微积分（如偏导数、重积分、线积分、曲面积分、函数的极值等）应用,主要是解决对称函数的重积分、线积分、曲面积分以及极值计算繁琐问题。它对微积分的计算起到简捷的作用。     

谈谈代数对称

代数对称,几何对称是数学上的两大对称,然而对对称的研究(特别是中学)往往局限于形上。这里,笔者想从函数的角度谈谈代数对称及其应用。     

“上”、“下”隐喻映射的对称与不对称现象分析

“上”、“下”本是一对表空间概念的词语，它们常常映射到其它非空间领域，表示时间、等级、范围、动作行为等意义。本主要考察了“上”、“下”在隐喻意义的使用中表现出来的对称与不对称现象，从中分析了产生这种现象的原因。     

物理学中的对称美及其对称性研究

物理学中包含着丰富的对称美,物理学中很多问题具有对称性.本文探索研究物理学中的对称性,在简要阐述物理学中的对称性的基础上,主要分别对比较典型的轴对称、旋转对称和球对称进行探索研究.     

对称矩阵与反对称矩阵的合同标准形

本文研究了对称矩阵与反对称矩阵在合同标准形方面的理论，得出用合同变换求对矩阵行式的计算法。     

关才函数对称性复习的一点体会

一个函数的对称轴的方程的求解和两个函数对称关系时的对称轴方程的求法。     

实二次型的对称行列式表示及其对角化方法

本论证了二次型用对称行列式表示的可行性，提出了对称行列式表示的二次型的对角化方法，并给出了正定二次型在对称行列式表示下的判定定理。     

对称运动与图形上的对称群

将要在中学执行的高中数学新课程标准,是建国以来普通高中课程改革力度较大的一次,将增加许多过去高中课程中所不涉及的教学内容和要求.对称与群作为选修系列中的一个专题,这是一个过去中学数学教材中所没有的内容.1 对称运动与正交变换 从几何观点,运动是指空间上进行的保持     

物理学科中的对称美及其教学

物理科学中存在着对称美,追求物理科学中的对称美是物理学的研究方法之一.本文指出了在物理学科中存在着的几种对称美;在求解物理问题过程中所使用的几种对称性方法;以及在物理教学中如何培养与训练学生物理对称美思维能力的几种途径.     

关于结构对称性的利用

求解超静定结构,无论力法还是位移法,都是繁杂的,但对于对称结构,利用结构的对称性,可使结构内力计算大为简化。