二次曲面作为网格插值曲面的不可能性

研究了二次曲面即低次隐式曲面在各种网格条件下的情况,并得出结论：二次曲面作为C″连续的网格插值曲面一般是不可能的,并指出隐式曲面不适合作为网格插值曲面、而高阶的NURBS曲面可作为网格插值曲面。     

Bézier曲线曲面的位移算子表示形式

CAGD里常用的Bezier曲线曲面除了可以用经典的Bernstein基形式表示外,还可以用算子形式表示．将Bezier曲线给出的定理推广到张量积Bwzier曲面和三角Bezier曲面上,并得到了相应的结论．     

单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下     

The Physics—Based Manifold Modeling Method for Free—form Surface Design

A new framework for free-surface design is proposed.Using Manifolds can generalize the spline scheme to surfaces of arbitrary topology,Physics-based modeling incorporate physical laws into shape representation to provide direct shape interaction.The combination presents a new method inherits the attractive properties of the manifold surface as well as that of the physcis-based models.     

研究生计算机辅助几何设计教材分析

计算机辅助几何设计是我校培养应用数学专业计算机辅助几何设计与图形学研究方向硕士生的一门重要专业基础课,本文根据作者八年的研究生计算机辅助几何设计课程教学经历分析了国内外计算机辅助几何设计教材共六种,分析结果对选择合适的研究生计算机辅助几何设计教材,从而提高研究生的培养质量有一定的参考意义。     

几何光学多媒体辅助教学系统设计

进行了几何光学多媒体辅助教学系统的模块化设计,完成了部分脚本的编写。     

双三次有理Bezier曲面G1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究了有理Bezier曲面的拼接问题,给出了具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G1光滑拼接条件.     

(G~2,K=2)Catmull-Rom样条曲面造型的计算机屏幕浓淡显示

本文以(G~2,K=2)Catmull-Rom样条曲面为基础,采用Phong光照模型,给出了(G~2,K=2)Catmull—Rom样条曲面的计算机屏幕浓淡显示方法.     

动态几何在中学几何教学改革中的应用

几何教学包括直观认知、观察实验、推理论证三个阶段 .《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿 )要求推理与论证的学习从以下几个方面展开 :在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中 ,发展合情推理 ,进一步学习有条理的思考与表达 ;在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上 ,从几个基本的事实出发 ,证明一些有关三角形、四边形的基本性质 ,从而体会证明的必要性 ,理解证明的基本过程 ,掌握用综合法证明的格式 ,初步感受公理化思想 .这就要求在教学上从偏重传授知识的传统方式转向通过再现和体验知识的形成过程达到激发学生创新精神和…     

Visible region extraction from a sequence of rational Bézier surfaces

A method for computing the visible regions of free-form surfaces is proposed in this paper. Our work is focused on accurately calculating the visible regions of the sequenced rational Bézier surfaces forming a solid model and having coincident edges but no inner-intersection among them. The proposed method calculates the silhouettes of the surfaces without tessellating them into triangle meshes commonly used in previous methods so that arbitrary precision can be obtained. The computed silhouettes of visible surfaces are projected onto a plane orthogonal to the parallel light. Then their spatial relationship is applied to calculate the boundaries of mutual-occlusion regions. As the connectivity of the surfaces on the solid model is taken into account, a surface clustering technique is also employed and the mutual-occlusion calculation is accelerated. Experimental results showed that our method is efficient and robust, and can also handle complex shapes with arbitrary precision. Project supported by the National Basic Research Program (973) of China (No. 2002CB312106) and the National Natural Science Foundation of China (Nos. 60533070, and 60403047). The third author was supported by the project sponsored by a Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China (No. 200342) and a Program for New Century Excellent Talents in University (No. NCET-04-0088), China     

多元二次函数凹凸性的判别方法

利用二次型理论讨论了多元二次函数的凹凸性,并给出了判别凹凸性的简便方法。     

一个Seiffert型平均的Schur凸性和Schur几何凸性

讨论了一个Seiffert平均在R2＋＋上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链.     

实现3个二次曲面GC^1拼接的一种具体算法

研究拼接3个二次代数曲面所形成的混合代数曲面的整体参数化问题,提出相应的参数化方法,给出了具体算法．利用拼接曲面在仿射坐标系下的简单表达式,不分块直接对混合拼接曲面进行参数化．     

新的锥模型信赖域子问题所隐含的凸性

具有新可行集的锥模型信赖域子问题在2005年被提出,并被分划为三种情形,前两种情形或可化为二次模型或是带二次约束的凸规划问题,而第三种情形则是非凸的,本文对这一非凸问题进行了详细讨论,揭示了其中所隐含的凸性,并将该子问题的求解最终归结为求解两个凸规划问题.     

Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件

给出Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件,加强已有的一个结果.     

Bezier曲线与曲面极值问题的研究

由于Bezier曲线与曲面的特性,它在计算机的辅助几何设计方面得到广泛的应用。本文在分析Bezier曲线与曲面的基础上,提出了Bezier曲线与曲面极值问题,即最短Bezier曲线与最小Bezier曲面问题,并提出了用模式搜索法与在matlab中用变量极值函数来解决该问题的解法,最后通过实例验证了该解法。     

再论与二次曲面有交线圆的平面

运用代数中的二次型理论对二次曲面的三个特征根满足λ1≥λ2≥λ3(λ2≠0)时，与它有交线圆的平面方程进行了研究，给出了求解与二次曲面有交线圆的平面的简捷方法。     

三维欧氏空间中曲线和曲面的运动不变特征

三维欧氏空间中曲线的曲率在三维空间的运动下是不变的,但挠率却可以相差一个符号。类似地,曲面的第一基本形式在运动下是不变的,但第二基本形式却可以相差一个符号;尽管如此,高斯曲率却是运动不变的。