奇妙的最小值

曾经遇到过这样一道题:6119n,然后利用放缩法,由n,k都是正整数,得6k 1≤11n,5k≥9n 1.整理后得:9n5 1≤k≤11n6-1,即9n 15≤11n6-1.最后得:n≥11,那么当n取11时相对应的k就为20了.…     

奇妙的最小值

题已知6/11相似文献   

最小值

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此最小值非彼最小值——错误选项的误导

题目 :若 x>0 ,y>0且 x+ y≤ a( x+ y )成立 ,则 a的最小值是 (　 ) .( A) 22 　　 ( B) 2( C) 2　 ( D) 2 2错解　原不等式可变形为 a≥x+ yx + y,a2≥ x+ yx+ y+ 2 xy ≥x+ yx+ y+ x+ y=12 成立 ,即 a≥ 22 ,选 A.质疑　当 x=1 ,y=3时 ,2≤ 22 ( 1 +3)不成立 ,与已知矛盾 ,因而 a的最小值不是 22 .错解看似很有道理 ,问题出在哪里 ?剖析　要使 a≥ x+ yx + y成立 ,a应不小于 x+ yx + y的最大值 ,而错解中求出x+ yx + y的最小值 ,把 x+ yx + y的最小值误认为 a的最小值 ,殊不知此最小值非彼最小值 ,因而解法是错误的 .正解　因为 ( x+ y …     

一个二次函数的最小值

问题设实数a1,…,an满足0≤ai≤2(i=1,...,n),证明,二次函数 f(x)=nx2-2(a1 ... an)x a21 ... a2n的最小值不超过n.     

一个函数的最小值

在0≤a、b、c≤1时,a、b、c的函数f（a,b,c）     

奇妙市的奇妙房

日期:不知道是哪一天天气:太阳一直挂在天中央心情:比吃了蜜还甜我也不知道自己是怎么来到“奇妙市”的。在这里,我看到了形状怪异的房子——有“福娃”形的,有“台灯”形的,有“苹果”形的,有“叮当猫”形的……看得我眼花缭     

一个最小值定理

本文给出求一类函数最小值的定理,并举例说明它的应用。定理若a>|6|>0,f(x)>|g(x)|,则满足条件f~2(x)-g~2(x)=A~2(A>0为常数)的函数 F(x)=af(x) bg(x)当bf(x) ag(x)=0时,有最小值     

最大值和最小值

已知sin xcos y=1/2,求cos xsin y的最大值与最小值.错解1:令cos xsin y=t则cos xsin y+sin xcos y=t+1/2,即sin(x+y)=t+1/2.由|sin(x+y)|≤1,得|t+1/21|≤1,解得     

一类最小值的简便求法

我们知道,当λ~2>1时不等式(1-sin(?)x)(λ~2-sin~kx)≥0(k∈N)恒成立,因此,只要λsin~kw>0便有     

一类函数最小值的求法

近几年,有好多高中生问一些函数最小值的求解问题,笔者把这些函数进行了归纳,是一类函数f(x)=√(x-a)2+b2+√(x-c)2+d2(b＞0,d＞0).因为f(x)不但是无理式,而且是两个无理式的和,这对一部分高中生来说,求f(x)的最小值有一些难度.下面提供几种解法仅供参考,而且从方法论层面梳理了一下各种解法之间的关联,供高中生学习数学参考.     

函数的最大值与最小值

函数的最大值与最小值是指函数在整个定义域范围内函数值的最大值与最小值．我们遇到的求最大值和最小值的问题．绝大部分可以归结为求函数的最大、最小值．这一部分内容是学习函数时需要掌握的重要知识点．本讲将分别讨论一次函数、二次函数、简单的分式函数和无理函数的最值问题．     

折线距离的最小值初探

平面及空间两点间的距离公式早为大家所熟悉,笔者受2010年全国高考广东理科数学卷最后一题的启发,对折线距离进行了一些探索.     

费尔马问题的最小值公式

1 费尔马问题 A、B、C是平面上不共线三点,求一点P使距离之和l=PA PB PC达到最小值。 对此问题已经证明了:当ΔABC的内角有不小于120°时,P应选在最大内角的角顶;当三角形的内角均小于120°时,P应处于∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的位置上。点P称为费尔马点。 本文用数形结合的思想方法,给出费尔马最小值的解析表达式,同时给出l=PA PB PC的图形。     

一个最小值问题的引伸

命题 已知正数x、y满足x 2y=1,试求1/x 1/y的最小值。 这是《中学数学》(苏州大学)编辑部编写的《高三数学教学与测试》上册(96年版)第47节典型例题1,这确实是一道颇具典范性的命题,本文将之引伸为一般的形式。     

费尔马问题的最小值公式

用两种方法给出费尔马问题最小值的解析表达式,并给出费尔马点的几何作法。     

一个最小值问题的论证

对于函数f(x)=。1}x一月,} 。2}x一月:} .二 a。}x一风},其中。‘>o(i=1,2,…,n),且任R(￡=1,2,…,n),且月1(月2(…(凡,问:当x为何值时f(x)有最小值?本文将证明如下结论:设“, a2 ‘” 气=‘,若“1)奋则当二二几时f(x)取得最小值,若。1 。2 … a:一1<合,而。1     

非常规函数的最小值问题

近年各地中考试卷中出现的非常规函数的最小值问题，较好地贯彻了新课程所提出的多维评价和过程评价的理念，为中考增添了一抹亮丽的色彩．本文就此类试题选取儿例，剖析解法，供读者参考．