当条件看似不足时……

数学解题中常遇到这种情况:题中已知条件好像不足(其实条件足够),因而难以下手。本文介绍处理这类问题的几种常用技巧,供参考。 例1 某人从甲地到乙地,一半的路程骑自行车,一个的路程步行;返回时,三分之一的时间骑自行车,三分之二的时间步行。已知骑车速度为15千米/时,步行速度为5千米/时,并且去时比返回时所用的时间多2小时。那么,     

巧思妙解方法多

例1.某人步行每小时行5千米,骑自行车比步行每千米少用8分钟,骑自行车的速度是步行的几倍?[解法一]骑自行车比步行每千米少用8分钟,骑自行车5千米就比步行5千米少     

比速度

一个人步行每小时走5千米,骑自行车每1千米比步行少用8分钟,他骑自行车把速度是步行速度的多少倍？     

(八)分式测试卷(Ⅱ)

一、境空题（每空5分，共40分）：1·若a=3，b=4，c=6，则a、b、c的第四比例项d=____．2．若a=9，c=16，则a和c的比例中项b=____．6解分式方程一定要验报．验根时，通常把整式方程的根代入____，看其值是否为零．若为零，则这个根是原方程的____；若不为零，则这个根是原方程的二、解答题（每小题8分，共16分）：三、历下列各方程（每小题10分，共用分）：四、（本题12分）甲、乙两地相距36千米，某人从甲地去乙地，先步行《千米，为赶时间，他改骑自行车，一共用3小时40分钟赶到乙地．已知骑自行车速度是步行速度的3倍，求步行速度．五、（…     

列方程解应用题的几点技巧

解应用题,困难往往不在于运算,而在于分析题意,弄清题目的数量关系,列出方程,本文给出列方程解应用题的几点技巧。 1.间接设数 例1 甲、乙两地间距离为48千米,小明骑自行车从甲地前往乙地,小华在小明出发1小时后,骑自行车从乙地前往甲地,当他们两人在路上相遇后,小明的速度每小时增加4千米,     

字母能表示什么

在数学里,字母能表示数,能表示运算律,能表示数学公式,能表示数学规律,能表示数量关系…… 一、字母能表示数 例1 填空: (1)某种大米的单价为2元/千克,购买n千克需付___元。 (2)小明上学步行的速度为5千米/时。若小明家到学校的路程为s千米,则他上学需走___小时;小明骑自行车的平均速度是步行的3倍,如果他上学骑自行车,需___小时;小明上学骑自行车比步行可以节省___小时。     

小永骑车的速度

小永骑自行车从甲地到乙地．如果以10千米／时的速度行进,下午1时到;如果以15千米／时的速度行进,上午11时到。小永希望中年12时到,他应该以怎样的速度行进？     

一道开放题的教学与反思

【题目】育红学校七年级学生步行到郊外旅行,（1）班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,（2）班的学生组成后队,步行速度为6千米／时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。     

一道试题的启示

一次测试,有一题出错率竟达98％,题目是: 某人骑自行车从甲地到乙地,经过33千米的平路,28千米的上坡路,24千米的下坡路。已知他在平路上每小时行11千米,上坡每小时行8千米,下坡每小时14千米。问他从乙地返回甲地需要多少小时? 题目要求从乙地返回甲地所需要的时间,但多数学生的列式是:33÷11 28÷8 24÷14。这个算式表达的数量关系——平路的里程÷平路的速度,得出平路上用的时间;上坡的里程÷上坡的速度,     

用两种方法解特殊平均数应用题

例,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时40千米的速度从乙地返回甲地,这辆汽车往返的平均速度是多少千米? 解答此题时,有学生这样列式: (30十40)÷2=35(干米)很明显这个列式不正确。通常情况下要求往返     

环保出行方法

选择骑自行车、步行等节能出行方式 现在马路上的汽车越来越多,如果我们骑自行车或步行代替驾车出行的话,每100千米,可以节油约9升;坐公交车代替自驾车出行100千米,可省油5／6,同时还能相应减排二氧化碳36．8千克。每     

“设而不求”解题方法例谈

一般地,在用方程解题时,所设的未知数都要求出来,以使问题得以解决。但在有些问题中,设定的未知数并不一定要求全部求出,也能使问题得以解决,这就是本文所讲的“设而不求”的解题方法。请看几例：例1．某人从甲地出发,先以每小时8千米的速度,走一段平路到达乙地后,又以每小时5千米的速度,走一段上坡路到达丙地;然后原路返回,先以每小时20千米的速度骑车到达乙地,再以每小时8千米的速度步行回到甲地,一共用了6小时,甲、丙两地相距多少千米？分析与解答：根据题意画出如下示意图：假设乙、丙两地相距X千米,那么上坡这段路用…     

列表寻求等量关系

列一元一次方程解应用题,重要的是寻求等量关系,本文说明通过列表寻求等量关系． 1．行程问题 例1明明骑白行车从甲地以12千米／小时的速度向乙地行驶,40分钟后,亮亮骑电动车从甲地以18千米／小时的速度追明明,结果在明明离乙地还有6千米的地方追上了明明．求甲、乙两地的距离．     

从不同的角度考虑

[题目]小明骑自行车从甲地到乙地, 每小时行15千米。他出发1．2小时后,小亮乘汽车也从甲地出发,经过0．6小时追上了小明。汽车每小时行多少千米? [一般解法]先求出小明骑自行车1．2     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

根据图象信息解题二例

||||||||黔潺娜疏翼嫩哪|例，(2006年成都市)图1表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程厂千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为_千米/小时;汽车的速度为_千米/小时;汽车比电动自行车早小时到达B地. y(千米)口口口口口口口口口滩舞策协布(’J、时)圈1析解由图象知汽车出发0.5小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为9千米/小时;汽车的速度为45千米/小时;汽车比电动自行车早2小时到达B地.例2(2 006年河北省…     

分段对情境,对比“五种点”,用好解析式——谈如何求解一次函数中的相遇与追击问题

<正>一次函数图象信息题中,有一类相遇或追击的"双线图"问题,由于这类问题的情境比较复杂,图象信息丰富,许多学生在解答这类问题时,感觉十分棘手.下面举例说明此类问题的求解方法.例1甲、乙两地之间有一条笔直的公路l,小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明     

试析一道行程题解法的算理

本刊1989年第1期《单位“1”在解答分数应用题中的作用》一文,读后受益不浅。但该文例7的算理是欠通的,现谈谈个人看法,供大家讨论。原文例7是:某人从甲地步行到乙地办事,每小时走10公里,返回时骑自行车,每小时走25公里,骑自行车比走路少花6小时,求甲乙两地之间的路程。原文分析是:本题已知速度和时间差,若把路程看作单位“1”,可得如下解法;     

2005年第1-2期“小灵通出招”参考答案

因为每辆自行车均以每小时10千米的速度前行,所以可知20÷(10 10)=1(小时)后这两个骑自行车的男孩将在两地中点     

平均速度错例分析

例 某汽车从甲地开往乙地，开始的2小时内以55千米／时的速度行驶，中途停下来装货用了半小时，然后又以70千米／时的速度行驶了1小时到达乙地，问汽车从甲地到乙地的平均速度是多少?