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刘俊先 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):14-16
在数学分析中,平均值不等式可用于判断某些数列及级数的敛散性,解决积分不等式问题,求函数极值等。本文通过实例说明平均值不等式的一些应用。 相似文献
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曾菊华 《中学数学教学参考》2008,(10):57-57
命题1 设ai≥λ>0(或0<αi≤λ)(i=1,2,…,n,n≥2),则a1+a2+…+an≤a1a2…an/λ^n-1+(n-1)λ 相似文献
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设a1,a2,…,an∈R^*,算术-几何平均值不等式如下:a1+a2+…+an/n≥^n√a1a2…an. 相似文献
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牟继红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):50-50
通过平均值定理的介绍,补充定理证明的预备知识,并通过这一重要结论,给出了平均值定理的一种证明方法,最后应用平均值定理解决一些数学不等式问题。 相似文献
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算术———几何平均值不等式是高中数学解题的重要工具 ,特别是二、三元均值不等式 ,无论是在高考 ,还是在竞赛中都有着广泛的用途 .突破均值不等式的变用、活用以及跨学科应用是本讲需要解决的核心问题 .一、基础知识1 .二元均值不等式及其变形a2 b2 ≥ 2ab (a ,b∈R) ,a b≥ 2 ab (a ,b∈R ) ,ab≤ a b22 (a ,b∈R) ,ab≤ a2 b22 (a ,b∈R) .2 .三元均值不等式及其变形a3 b3 c3≥ 3abc,a b c≥ 3 3abc ,abc≤ a3 b3 c33 ,abc≤ a b c33(a ,b ,c∈R ) .3.n元均… 相似文献
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物理量的数学平均值有算术平均值和几何平均值等多种表达形式,这些数学平均值所表达的物理含义是不同的。用数学平均值的方法还可以用来分析和处理物理实验数据,根据物理实验产生误差的机理不同,采用相应的数学平均值能够减少或消除物理实验的某些误差。 相似文献
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不等式涉及数量之间大小的比较,而通过比较常能显示出变量之间变化时相互制约的关系·因此,从某种意义上来说,不等式的探讨在数学分析中甚至比等式的研究更为重要·用一个较简便的方法证明了一个重要的不等式· 相似文献
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陈建平 《湖南科技学院学报》2004,2(3):153-156
物理量的数学平均值有算术平均值和几何平均值等多种表达形式,这些数学平均值所表达的物理含义是不同的.用数学平均值的方法还可以用来分析和处理物理实验数据,根据物理实验产生误差的机理不同,采用相应的数学平均值能够减少或消除物理实验的某些误差. 相似文献
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本对Rado不等式与Popovic不等式的统一形式^「1」n(An-λGn)≥n-1)An-1-nλ^n-1Gn-1作了加权推广,并进一步研究了加权算术平均值与加权调和平均值、加权几何平均值与加权调和平均值的相应形式的不等式,对「2」的主要结论进行了统一推广。 相似文献
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本文将柯西不等式:设ai、bi∈R(i=1,2,…,n),则(n∑i=1aibi)2≤(n∑i=1a2i)(n∑i=1b2i). 相似文献
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采用算术几何平均值法研究了单摆周期的近似解,得出了简洁而严密的单摆周期近似解计算公式,并与其它的近似解进行了比较。结果表明:采用算术几何平均值法计算的单摆近似解比其它近似解有较高的精确度。该方法也适合其它涉及椭圆积分的物理问题的求解。 相似文献