关于可离扩域的几个结论

研究了一个域添加若干代数元后为该域的可离扩域的条件,并由此证明了可离扩域的一个性质.     

三维代数的分类

本文讨论域K上三维代数,给出三维代数的结构与分类。证明了:若A是域K上的三维代数,则A同构下述之一:三个K的直积K×K×K;K的一个二维扩域与K的直积;K的一个三维扩域;K上多项式代数K[x]的商代数K[x]/(x2)与K的直积;上三角2×2矩阵代数;多项式代数的商代数K[x]/(x3);A有一个平方为0的二维Jacobson根。     

尺规作图三大难题不可解的一个证明

本文只运用扩域的基本理论给出实数C可尺、规作图的一个充要条件;并据此对传统的“几何作图三大难题”不可能用尺、规作图给出一个比较简单的证明.     

pk元域上元素的n次根

设F是一个pk元域,n是一个正整数.讨论了F中元素的n次根和n次单位根,给出了F的n方元素和F的根式扩域.     

p^k元域F及F的单超越扩域E上的二项方程

设F是p^k元域，E是F的单超越扩域，对于F及E上的二项方程，给出了根的判别条件、根的个数，根的求法及求根的例子。     

KC_n的分解与K[X]上不可约多项式的对应关系

本文主要证明当K是有理数域Q的扩域,Cn是n阶循环群时,正则模KCn分解为不可约KCn—模的直和与多项式xn-1分解为K[x]上不可约多项式的乘积之间的一一对应关系。对每个直和因子V,计算出HomKCn（V,V）的具体结构,以及利用上述模分解与多项式分解的对应关系证明当标量域K作有限正规扩张时,对应不可约直和因子必裂成若干维数相等且互不同构的直和因子。     

代数元的多项式的共轭因子

本文给出了求域F上代数元的多项式的共轭因子的三种方法,作为一个简单应用,它从理论和方法上彻底解决了初等数学中分母有理化等一类问题．     

部分四值逻辑单纯可离函数集最小覆盖之判定

根据部分K值逻辑的完备性理论，通过剔除部分四值逻辑中能被其余准完备集覆盖的单纯可离函数集．缩小了判定最小覆盖的范围．     

离域π键的形成对物质性质的影响

通过结构分析的方法,分析讨论离域π键形成的机理和形成离域π键必须满足的客观条件．运用典型的事例介绍物质在形成离域π键时所引起的物理或化学性质的改变,并通过物质结构知识解释了这些性质改变的根本原因．     

弱可换单李代数的一个定理

本文给出了特征为2的域K上的维数大于1的弱可换单李代数。     

一类有限特征的无限代数域

本文构造出一类特征为素数的无限域，在这个域中，每一个元素都是素域上的代数元．     

椭圆离心率的若干角表示形式

椭圆的离心率是一个很重要的量，它可沟通若干知识之间的联系．本文试用一些角的形式来表示椭圆的离心率，以不同的视角透视椭圆的离心率．[第一段]     

关于p^k（p〉3）元域上的三次方程

F是p^k(p&;gt;3)元域。本文首先证明，研究F上的三次方程可以转化为研究方程x^3+ax+b=0(a≠0，b≠0)，而后得到，x^3+ax+b=0(a≠0,b≠0)在域F中有且仅有一根，或一个单根与一个二重根，或三个互异的根，或没有根；给出了必要充分条件，完整地解答了这一问题。     

离域π键的条件及效能

系统探讨了离域π键形成的条件及离域π键对物质性质的广泛影响。     

离域π键的形成特点

以具有典型“离域效应”的分子为例,分析离域π键的形成及其特点。     

整系数多项式不可约判别法

多项式在有理数域上可约的问题可以归结到整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题．Kronecker和Eisenstein分别给出了整系数多项式在有理数域上是否可约的判别方法，本文给出了另外一个判别整系数多项式不可约的判别法，对Eisenstein判别法予以补充．     

丁二烯离域分子轨道的求解方法

本文讨论丁二烯离域分子轨道的求解问题,指出了前人不正确的求解方法,分析了其缺陷所在,提出了丁二烯离域分子轨道具体函数形式的正确求解方法。     

刍议高考复习离域Ⅱ键教学中的困惑

近年来,在高考题和高考模拟题中,常以信息题的形式考查离域π键。很多教师在高考复习课程中会加入一些对离域π键知识点的介绍,但是,目前市场上的中学教辅和模拟试题中,部分习题对这一知识点的认识有偏差甚至错误。从离域π键的认知、Lewis共价键与离域π键理论介绍和离域π键对物质性质影响等方面进行系统性研究与讨论,旨在让教师更深刻地认知离域π键,减少甚至避免出现一些不严谨的试题,从而提高高考复习效率。     

浅谈二氧化氮分子中的离域π键

二氧化氮分子中的离域π键直接影响着二氧化氮的性质，研究二氧化氮形成离域π键类型。了解二氧化氮分子结构，对学习物质分子结构，具有重要意义。     

释《诗经·黍离》篇“离离”——兼说“稷”

《诗·王风·黍离》各章之首分别为：”彼黍离离．彼稷之苗”；“彼黍离离．彼稷之穗”；“彼黍离离，彼稷之实”。旧注“离离”来释．另于《诗·湛露》“其实离离”．毛传：“离离．垂也。”分句间的关系．毛传于第二、第三章下分别注：“诗人自黍离离见稷之穗．故历道其所更见”；“自黍离离，见稷之实。”显然．毛传将各章的“彼黍离离”都当成诗人刚离家之所见．而将“彼稷之苗”、“筱稷之穗”、“彼稷之实”诸句当成时间推移过程中的路途之所见。此实为强为之解．难以服人。