代数数与超越数浅谈

本文介绍了代数数与超越数概念的形成和发展，并由此讨论了中学初等函数的分类和教学。     

谈谈初等函数在成人高考中的重要地位

初等函数是中学教学中最基础的内容之一，因此，无论是普通高考还是成人高考，初等函数都占有重要的地位，本主要对成人高考试卷中所涉及到的函数知识做一些分析，归纳，力图通过分析，归纳得出成人高考中涉及函数知识的考试规律及考试重点。     

图象在函数考查中的作用

函数是中学数学的重要课题．中学数学是怎样讲函数的呢？中学里讲了五种基本初等函数,对每种函数来说,都是首先给出定义及其代表函数,然后作出这些代表函数的图象,根据图象归纳出函数的一般性质,进而是关于这些性质的应用．这个过程说明,图象在中学函数的教学中起着...     

解函数方程的若干初等方法

所谓函数方程,是指含有未知函数的等式的统称.求函数方程的解,重在理解函数的定义域、值域及对应法则,同时还要根据函数方程的特点灵活选用合适的解题方法.本文结合中学教学实际,给出特殊函数方程的若干初等解法.     

关于初等函数概念的若干注记

初等函数的概念是微积分中重要的基本概念,它的一般定义是"由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合步骤所得到的函数为初等函数".但在对待初等函数这个概念与之相关的一些问题上,存在一些模糊的认识.本文通过构造若干实例讨论了这些问题,可供教师教学和学生学习时参考.     

冪级数sum from ∞ to n=0(x~(3n+3))/((4n+3)!)与初等超越函数的关系

§1.引言初等函数不论在生产实践以及数学基本理论中,都有着广泛的应用。函数概念的教学,一致被公认为中学数学教学的中心课题,所以系统的学习与掌握初等函数,对于中学数学教学及进一步学习其他高等数学课程,有着非常重要的作用。初等函数可分为代数函数与超越函数两类。通常所指的初等超越函数是指数函数,三角函数,双曲线函数,以及它们的反函数。目前,关于各类初等超越函数的理论,已     

非标准型初等函数图象教学一得

在有关初等函数图象的教学中，我感到学生比较容易掌握基本初等函数（为便于区别起见，本文暂称之谓“标准型初等函数”）图象的作法，而对于非标准型初等函数图象的作法却感到困难。例如，在有关初等函数图象的教学中，我感到学生比较容易掌握基本初等函数（为便于区别起见，本文暂称之谓“标准型初等函数”）图象的作法，而对于非标准型初等函数图象的作法却感到困难。例如，     

浅谈幂函数的教学

函数概念是中学数学课程里的重要概念之一。新编高中教材,对于初等函数给予了应有的重视,它打破了传统教材的体系,而以初等函数的分类来进行安排。继初中介绍了有理函数(正、反比例,一、二次函数),无理函数之后,在高中一年级讲授超越函数,这样从整个中学教材体系上来看,知识的系统性与科学性加强了。     

对“函数”一章的认识及教材分析

1 函数是中学教学中最重要的基本概念之一函数内容是纵横交错的知识网络,它辐射代数、几何、三角。无论从培养学生辩证观点,运动变化观点,培养学生的能力还是进入社会生产实践的角度看,函数都是高中数学的重要内容。教材分为两条主线:一条主线是函数概论,包括函数定义、函数记号、表示方法、初等     

关于初等函数的几点注记

讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

关于初等函数的几点注记

讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

怎样作初等曲线的切线

在教学与生产实际中,常常要作某些曲线的切线,而这些曲线多半都能用初等函数来表示。我们把能用初等函数表示的平面曲线称为初等曲线。本文介绍怎样作某些常用的初等曲线切线的一种简便方法。     

现代数学观点下的中学几何教学

中学几何教学改革是现代数学教育的重要课题之一,在现代数学观点下,加强高等数学与初等教学的联系,将高等数学中某些内容放到初等教学中去,具有非常重要的意义.本文就此进行了探讨。     

关于初等函数概念的思考

通过对初等函数概念的讨论,对两类特殊的初等函数加以研究,给出了了幂指函数的初等性;论证了分段函数是初等函数的判定定理,并对现行教材中初等函数的定义提出了商榷意见,分析了各定义之间的关系,选出了一个本文理想的定义.     

多值解析函数教学中的一点体会

<正> 多值解析函数是复变函数教学的一个难点,学生对于多值解析函数的单值解析分支、单叶性区域、支点、支割线、Riemann面等一系列概念感到难于理解。一般复变函数教材中,对初等函数不作严格定义,只把它们看作是数学分析中通常的初等函数的自然推广。因此,在教学中我们首先说明,对复变初等函数,除了研究与其相应的实变初等函数共同的性质外,还要任意实变量函数的哪些性质对复变函数不再成立,以及在复数范围内新显现出的性质,这一点对于学生理解多值解析函数不无补益。     

平面几何问题证法的探讨

本文通过对近年来全国高中数学联赛中的两道初等几何问题的多种证法(即:纯初等几何法、解析几何法和复数法)的探讨,介绍了通过建立高斯复平面,把复杂的初等几何问题转换成复数计算的思想方法.并通过三种方法的比较,展示复数法的优越性,对中学初等几何教学有一定的参考价值.     

“复合函数求导”教学中的几点作法

“复合函数求导”教学中的几点作法安宇芳，白素英复合函数求导是导数运算的难点和重点，结合我的教学谈几点作法．首先叫学员掌握好基本初等函数和初等函数的概念，它们之间的联系和区别．在此基础上再重点讲清函数的复合及复合函数的定义，掌握理解其表达式：ｙ＝ｆ（ｕ...     

在初等几何研究课中加强学生能力的培养

在初等几何研究课中,必须始终注意把培养研究初等几何的能力放在首位。本文从掌握和运用数学思想、数学方法和认真进行解题训练两方面来探讨怎样在教学中加强能力培养,为学生将来能胜任愉快地完成中学几何教学任务创造条件。     

双曲函数与三角函数间的关系

双曲函数在力学、非欧几何学、复变函数论等学科中都有重要的应用,但在中学的初等微积分或大学的数学分析的教学中,却常常不予介绍,或者语焉不详。其实,即使对于微积分的计算来讲,双曲函数也常可起到简化计算的作用。并且,只要将其与三角函数相联系并相类比,学生便能够利用熟知     

基本初等函数导数公式的特点

基本初等函数的导数公式很多,如果能在教学和复习中,总结这些基本初等函数的导数公式的特点,不仅可以帮助学生更好地记忆导数公式,而且对以后罗比塔法则及分部积分法的教学会有很大帮助。现将它们的特点总结如下: