最佳有理Tchebyshev逼近

叙述了最佳有理T chebyshev逼近的相关内容,并证明了最佳T chebyshev逼近有理分式函数的存在性、惟一性及特征性质.     

函数的最佳Chebyshev指数逼近

研究连续函数的最佳Chebyshev指数逼近问题,得到了最佳逼近的存在性、唯一性及特征性等方面的结果,揭示了最佳Chebyshev指数逼近与人们熟知的Chebyshev多项式逼近有极其相拟的特征性质．     

多元函数最佳逼近的精确阶

:关于找使得　Ω m( f ,1σ)～ Aσ( f )　 (σ→∞ ) .成立的充分条件和必要条件的 Timan问题被解决 ,必要条件是　Ω m( f ,1σ)～Ω m 1( f ,1σ) ,　 (σ→∞ ) .充分条件是　 ωmjej ( f ,1σj)～ (ωmj 1ej ( f,1σj)　 ( σj→∞ ,j=1,2 ,… ,n) .     

有理系数多项式逼近闭区间上的连续函数

证明了闭区间上的连续函数可以用有理系数多项式逼近。     

最佳平方逼近及其应用

本文在Hilbert空间中应用正交分解定理给出了最佳平方逼近的解,并介绍了其在数值分析中的两个应用。     

线性回归的有理逼近算法

线性回归问题的传统解决方法是运用最小二乘法，章用有理插值函数逼近的方法得到一近似的回归函数，计算结果显示，该方法拟合的平均绝对误差比传统方法效果好。     

Chebyshev定理在求最佳一致逼近多项式中的应用

讨论了Chebyshev定理的性质及将其推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式的问题;用数值仿真证明了该定理不能推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式;最后提出了求任意次数的最佳一致逼近多项式的公式.     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

本文讨论了Orlicz空间中的联合最佳逼近问题，得到了Orlicz模和Luxemberg模联合最佳逼近的特征定理、唯一性定理和存在定理。     

契比谢夫最佳逼近定理的一个扩充

在加权意义下 ,对契比谢夫的两定理给予推广 .证明了 :①在集合Hn 中总存在多项式P0 (x) ,使得‖f -P0 ‖ =P ;②多项式P0 (x)是 f(x) 的最佳加权逼近多项式的充要条件是 ρ(x)｜p(x) -f(x)｜在 [a ,b] 中不少于 n + 2 个点处达到其绝对极大值     

谱约束下矩阵的最佳逼近

如何求出以给定的λi为特征值、以已知的qi为λi对应特征向量的n阶方阵的集合是矩阵分析和系统理论的重要问题.利用Kronecker积及矩阵的广义逆作为工具对这一问题做出回答,并给出了在相应的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

对一类函数的一致有理逼近的研究

对于f∈C^∞（　∞，0]，limf（x）=0这类函数，我们在这篇文章中介绍新的一致有理逼近曲线，这类曲线其实是从泰勒公式转化过来的，但它却修正了泰勒公式的不足之处，特别是对于上列的函数类，且对有界函数也有很好的逼近．它在逼近问题上，能解决泰勒逼近曲线不能解决的问题．     

Banach空间中RS集最佳逼近的强唯一性

研究了Banach空间中的RS集的最佳逼近的强唯一性问题 ,对给定的RS集G及x∈X ,证明了G中对x的最佳逼近g 的强唯一性     

再生核空间中的一个有界泛函的最佳逼近方法

本文构造了再生核空间W2^1(R)，求出了W2^1(R)中再生核的表达式。并在此再生核空间中给出了有界线性泛函的最佳数值逼近表示。     

RS集和凸集的最佳同时逼近

在定义了R^2的单调范数以后,得到了RS集对两个最佳元逼近的新特征。当X是p一致凸Banach空间,证明了凸集对两个元的最佳同时逼近必是 p阶强唯一的（p＞1）。     

非线性回归分析的一种有理逼近

利用有理插值逼近回归函数，把最小二乘法和插值技术结合起来，充分利用已知信息，达到最佳逼近，通过实例，获得了很好的效果。     

矩阵不等式AX≥B的一类反问题及其最佳逼近

讨论如下两个问题：问题I 给定非零向量X∈Rn,B∈Rm,求矩阵A∈Rm*n使得AX大于等于B。     

实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近

本讨论实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近问题，给出了解的一般表达式以及数值算法的算例，推广了献（1）的结果，讨论了实对称半征正定矩阵束广义特征值逆问题的解存在的条件并给出了通解表达式。     

严格凸Banach空间中最佳逼近元的存在与唯一性

在严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中,引入保持严格凸性的范数,得到了严格凸Ｂａｎａｃｈ空间积空间的严格凸性,证明了单空间和积空间中关于无穷维紧凸子集最佳逼近元的存在与唯一性定理,改进和推广了某些已有结果。     

基于有理逼近算法的库存系统的需求预测

在库存系统中考虑存贮数量的先决条件是对需求量的准确预测,实例表明基于有理逼近算法的库存系统的需求预测方法能为实际库存管理决策提供较好的理论依据。