整系数多项式在有理数域上的不可约性

在艾森斯坦因判别法的基础上，对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论，给出了两整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。     

利用同态判断多项式的可约性

通过建立同态映射方法的判断多项式Z（x)可约与不可约，同时推广了Eisenstein判别法。     

利用同态判断多项式的可约性

通过建立同态映射方法判断多项式在Z(x)可约与不可约 ,同时推广了Eisenstein判别法     

整系数多项式在有理数域上不可约的几个判定定理

给出了与艾森斯坦因判别法等价的整系数多项式在有理数域上不可约的判定定理,并将艾森斯坦因判别法进行了推广。     

有理系数多项式可约性判别的计算机实现

根据多项式可约性的Kronecker判别法,设计出判别有理系数多项式可约性的算法,并编写出相应的C语言程序,同时给出了若干计算结果.     

整系数不可约多项式的判定

本文给出了判断不可约多项式的定理，进一步推广了Eisenstein判别法。     

二元多项式的不可约性

本文将艾森斯坦定理推广到二元多项式中，得到一个二元多项式不可约的判别法。     

整系数多项式不可约判别法

多项式在有理数域上可约的问题可以归结到整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题．Kronecker和Eisenstein分别给出了整系数多项式在有理数域上是否可约的判别方法，本文给出了另外一个判别整系数多项式不可约的判别法，对Eisenstein判别法予以补充．     

有理数域上整系数奇次多项式不可约的一个判别法

某些特殊多项式的可约性，如果按常规方法去差别，可能出现差别失效的情形，针对这一情况给出一个有理域上奇次多项式不可约的差别法，并以例子说明它的用法。     

艾森斯坦因判别上的推广

在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。     

有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法

对有理数域Q上矩阵的周期性的研究,得到了其为周期矩阵的一个充分条件,并由此给出了有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法,此法避开了繁难的求特征值和每个特征值的特征向量来判定矩阵能否对角化的过程．     

整系数多项式有理根存在性的新判别法

给出了一种与艾森斯坦判别法截然不同的判断整系数多项式无有理根的方法,这种判别法不仅能够解决一类不能由艾森斯坦判别法直接判别的整系数多项式,而且对于复杂的整系数多项式能够做出迅速判断,对判断整系数多项式有理根的存在性有重要意义。     

整系数多项式在有理数域内不可约的一种新判别方法

借鉴Eisenstein判别法的研究思路,给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。     

关于Eisenstein判别法的进一步推广

对Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法作了进一步推广，给出了判定整系数多项式在有理数域上不可约的又一定理及其５个重要推论．     

未确知有理数在商业银行社会责任评价中的应用

采用未确知有理数理论给出了一种评价商业银行社会责任履行程度的新方法。实例表明,该评价新方法较传统方法更有效、更实用。     

筛选整系数多项式有理根的几则判据

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时,需要检验该多项式有理根的个数也较多,过程比较复杂。然而通过几则判据,先把不是该多项式的有理根给筛选掉,再把剩下可能的有理根逐个进行检验,这样就可简化整系数多项式有理根的检验过程。     

关于超实数域^＊R的基数的一些注记

证明了在扩大的分析的非标准模型中超实数域^*R，超有理数域^*Q，超自然数集^*N等集合的基数可以大于任何“标准基数”。     

有关一个整系数多项式环定理的矩阵证明

本文旨在 :(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理 :设Z代表整数环 ,Z[　 ]代表整数系数多项式环 (我们简称整系数多项式环 ) ,定理 :设f1;f2 ;…fn 是Z[x]中一组 (n个 )元素 ,d是它们的最大公因式 ,则Z[x]中一定有一组相应的元素q1;q2 ;…qn,使得 :d =f1·q1 f2 ·q2 … fn·qn.(2 )用矩阵来计算若干个整系数多项式的最大公因式 .