例说平面向量与三角函数的交汇与融合

《考试说明》指出：“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标”。     

函数、向量、不等式交汇综合题例谈

向量知识极易与函数、不等式等主干知识融为一体,这已成为新课程高考新的知识整合点.因此,加强对函数、向量、不等式的综合题研究,是高三复习备考的一项重要课题.本文通过典型例题对此作初步探讨.     

三角函数与其它知识的整合与交汇

三角函数是中学数学的重要内容之一．高考中对三角函数的考查，除了重视对三角函数的图象．性质、三角变换等灵活运用之外，还常常关注三角知识与函数、平面向量．数列、解析几何等知识的整合与交汇．     

例谈向量与其相关知识的交汇

向量是新教材中新增的内容，它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．它既反映了现实世界的数量关系，又体现了几何图形的位置关系，具有“数”和“形”的双重身份，将数和形有机地结合起来，成为中学数学知识网络的一个交汇点．因此以向量的相关知识作载体，设计创新试题已成为高考必不可少的内容，本文举例说明，以期对同学们的高考复习有所帮助．     

从2004年高考谈三角函数的化简

2004年全国各地的高考题中，考察三角函数的化简、求值的题目不少，但得分并不理想．究其原因，是对三角函数的化简的常见的方法不熟悉，掌握得不好．本人从04年高考题出发，结合教学实践，谈谈三角函数的化简．     

三角函数

实质追索 三角函数具有公式多、概念多、性质多的特点，与代数（函数、平面向量、不等式等内容）、几何、复数等知识联系密切，常用来解决函数的性质、三角不等式等问题，重在考查运算能力、应用能力等。三角函数具有很大实际意义和广泛的应用，是高考之必考内容，高考对本专题考查的热点有三：（1）三角函数化简与求值（包括恒等变形）；（2）三角函数的图象和性质；（3）三角函数的最值及应用。     

高考中三角函数的几个热点

三角函数是高中数学的基础知识，是高考考查的重点内容之一．高考主要考查三角函数的图象、性质，以及结合三角变换求三角函数值．在复习时，既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识．下面结合近年高考试题，分析考查的几个热点．     

谈新高考中三角函数的学习

新教材中,<三角函数>从公式到内容都比过去有所删减,考题难度有所降低.近几年高考新课程卷中本章内容考题一般为两小题加一大题的模式,题目以容易题或中等难度题为主,但三角函数内容仍然是高考数学的主干知识之一,也是同学们较易得高分或满分的一章.     

平面向量:构建知识网络的绝佳载体

平面向量作为高中数学新教材的新增内容，在高考试题中占有显著地位。本文从平面向量的特性出发，从高考备考的角度初步探讨了平面向量在构建知识网络中的优势和重要性。     

会一例知 三角函数天下

三角函数的图象和性质在高考中的考查难度不会太大,多以选择、填空题的形式出现．本文将引领同学们通过对典型例题的分析,掌握求解有关三角函数图象和性质的基本题型的通法,获得驾驭基础问题的能力,在高考中以不变应万变．     

2007年高考大揭秘——2007年高考数学到底考什么？

综观2006年的所有数学试题，对支撑着高中数学的主干知识函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率、导数等知识，仍用较大比重来考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧．[第一段]     

谈高考三角函数知识的复习要点

三角函数是高中数学的重要组成部分,在高考中所占的分值也较高。三角函数是高中函数中的基本函数,与其他知识有密切的联系,处于高考期间的师生必须给予重视。在复习时,要着重培养学生的数学推理能力,在使用三角函数关系式时掌握其几何意义及推导过程,只有这样在使用公式时才会得心应手。本文通过对高中三角函数知识的分析与总结,就高考复习要点进行论述。     

三角函数与平面向量综合题例析

三角函数与平面向量是高中数学中十分活跃的两个“角色”，它们联起手来可以演绎出新颖活泼、变化多端、异彩纷呈、引人入胜的一幕幕“好戏”．下面由浅入深地介绍它们在垂直、面积、函数、方程、不等式、数列、轨迹等问题中的应用．     

例谈三角函数的实际应用

点评：联系实际的数学问题应当重视。今后高考试题中也很可能涉及，本文以三角函数的应用为例，介绍了几何有代表性的实际问题，可做复习之参考。     

构建地理学科主干知识体系的三个途径

笔者从三个方面就构建地理学科主干知识体系阐述了自己的认识和见解,即紧扣教材,突出主干,形成"思维地图";抓好地图,落实主干,形成"脑图";精练考题,巩固主干,形成"题集".     

例谈高考复习中历史主干知识模糊点的教学

历史主干知识中容易产生思维误区、理解偏差、识记忽视的知识点，笔者将之称为主干知识模糊点。近年来，高考以能力立意为考查主旨的趋势越来越明显，这类主干知识模糊点越来越受到命题者的青睐，命题者利用此类知识点，设置各种似是而非、若隐若现的“陷阱”，考生稍不留神就会跌落“陷阱”。面对这～趋势，笔者认为在复习过程中，应该高度重视历史主干知识模糊点的发掘和整理，并将之渗透于高考复习的整个过程中。本文拟从教学实例出发，探讨历史主干知识模糊点在教学中的实际运用。     

2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析——数列与不等式

数列与不等式是高中数学的主干知识,为历年高考的重点考查内容之一．在2007年全国各地的高考试卷中,每套题中涉及到数列与不等式的有20多分,常常是“一小一大”或“二小一大”（小指选择题或填空题,大指解答题）的形式出现．主要考查数列与不等式的基础知识,同时注重考查有限与无限、分类与整合、等价与转化的数学思想以及综合运用知识解决问题的能力．     

学习三角函数图象的四个环节

数学新教材对三角函数部分作了大量的删减,尤其是删去同学们感到困难的和差化积、积化和差公式.但是,对三角函数的基础知识的要求提高了,突出了主干知识的重要地位.三角函数图象及其应用就是一个重要方面.下面通过近几年的高考试题,谈谈学习三角函数图象的四个环节.     

强化学习中的主干知识

学习中,强化主干知识尤为重要。高三政治复习是一项系统工程,在有限的时间内提高复习的有效性,在高考中取得理想的成绩,一直是大家共同关注的话题。以高考典型试题为载体,挖掘其辐射效应,是优化高考复习和实现学生综合能力跨越发展的重要手段。     

谈三角函数中"角"的教学

三角函数是函数部分的延续和深化,它既具有研究函数内容的特性(如三要素,奇偶性,单调性等),同时又兼顾自身鲜明的特点(如周期性等),尤其是在处理三角问题“变”的因素时始终贯穿前后。用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系是它的一大特色,变中求胜是解决三角问题的一条原则。那么如何应变才能消除差异,明确方向,顺利求解呢?万变不离其宗,既然是关于“角”的函数,那么我们的有效思考首先应该是“角”,即消除“角”的差异。因此教学中必须重视“角”的教学,下面我们就自己的教学经验谈一些看法。