周密考察图形位置可防漏解

在有些几何问题中，适合条件的图形不是惟一的，其解也不惟一，对于初学而言，思考问题往往欠周密，在给定条件下只考虑一种情况，容易造成漏解，现举例加以剖析。     

周密考察图形位置可防漏解

在有些几何问题中,适合条件的图形不是惟一的,其解也不惟一.对于初学者而言,思考问题往往欠周密,在给定条件下只考虑一种情况,容易造成漏解.现举例加以剖析.例1已知线段AB在直线l上,且AB=2cm在l上取一点M,使BM=3cm,则线段AM的长为__cm.     

周密思考防漏解

在解与圆有关的问题时，一定要注意进行 全面考虑，以防漏解． 一、平行弦问题 例 １ 在半径为 ５ｃｍ的圆 Ｏ中，弦 ＡＢ＝ ６ｃｍ，弦 ＣＤ＝８ｃｍ，且 ＡＢ／／ＣＤ ，求 ＡＢ与ＣＤ 之间的距离．（１９９８年广东省广州市中考题） 分析 本题应考虑两平行弦在圆心的同侧 和异侧两种情况． 解（１）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ异侧（如图１）．连结 ＯＢ、ＯＤ，过 Ｏ作ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ， 并反向延长 ＯＥ交 ＣＤ于Ｆ，则 ＢＥ＝ＡＢ＝３， （２）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ同侧（如图 ２）．ＥＦ＝ＯＥ－ＯＦ＝４－３＝１（ｃｍ）． 故…     

漏解与防漏

老子说：“天下难事,必做于易;天下大事,必做于细．”细节决定成败．学生在学习的过程中,对细节的地方往往疏于考虑,使解题存在可能性的漏掉,最直接的结果是体现在考试后自以为答对,却卷面失分较多,最终可能导致进不了理想的大学,人生的旅途也因此发生改变．     

初学几何防漏解

对于未给出图形的几何计算题,如果不注意几何图形可能出现的不同位置情况,常常会造成漏解.下面以“线段、角”有关的问题举例剖析如下. 例1 在一直线上截取线段AB=6cm,截取线段AC=10cm,求线段AB的中点D与线段AC的中点E间的距离.错解:如图1,因为AB=6cm,AC=10cm,所以AD=1/2AB=3cm,AE=1/2AC=5cn.A D E B C图1     

应用勾股定理解题防漏解

应用勾股定理解题时 ,若忽视图形的位置 ,易造成漏解 .例 1　已知直角三角形两边的长为 6和8,试求第三边的长 .误解　设第三边长为ｘ,由勾股定理 ,得ｘ =62 +82 =1 0 .剖析　上述解法是不正确的 .原因在于误认为第三边是斜边 .事实上 ,已知条件中并没有指明已知的两边是直角边 ,因此长度为 8的边可能是直角边 ,也可能是斜边 .若 8为斜边 ,则第三边的长ｘ =82 -62 =2 7.故第三边的长为 1 0或 2 7.例 2　已知 :在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =2 4,ＡＣ =2 0 ,∠Ｂ =3 0°.求ＢＣ边的长 .误解　如图 1 ,作ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ ,∵　∠Ｂ =3 0°,∴　ＡＤ =12 …     

平面图形及其位置关系

线与角A组1.如图的直线表示法 (　　 )(第 1题 )(A)都错误 .　　　　 (B)都正确 .(C)只有一个错误 .　 (D)只有一个正确 .2 .下列说法正确的是 (　　 )(A)射线比直线短 .(B)两点确定一条直线 .(C)经过三点只能作一条直线 .(D)两点间的长度叫两点间的距离 .3 .能用∠ 1,∠ ACB,∠ C三种方法表示同一个角的是 (　　 )(第 3题 )(第 4题 )4.从点 A到点 B有a,b,c三条通道 ,最近的一条通道是 ,这是因为 .5 .如图 ,BC =4cm ,AB =10 cm,且 D是 AC的中点 ,则 AC =cm ,DB =cm .(第 5题 )6.时钟表面 3点 3 0分时 ,时针与分针所夹角的度数是 …     

平面图形及其位置关系

线与角A组1.如图的直线表示法()(第1题)(A)都错误.(B)都正确.(C)只有一个错误.(D)只有一个正确.2.下列说法正确的是()(A)射线比直线短.(B)两点确定一条直线.(C)经过三点只能作一条直线.(D)两点间的长度叫两点间的距离.3.能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是()(第3题)(第     

图形的变换与位置

在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上,通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转,认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换,是保持两点间距离不变的变换,这种变换只改变图形的位置,不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形,进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合）,达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。     

平面图形及其位置关系

在各种平面图形中，最基本的图形就是点和线．线中最简单的图形就是直线、射线和线段．本章着重考察直线、射线和线段．通过实践让我们知道两个重要性质：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间线段最短．     

构造图形解数学题

数学是数与形的有机结合,对一些代数问题,固然可用常规方法进行求解,但解决起来困难,不利于学生创造思维的开发。巧妙地构造图形,把数转化为形,对问题的解决将起到事半功倍的效果。现略述如下。     

构造图形解物理题

1．构造三角形 例1 一个表面光滑的半球形物体固定在水平面上,在其球心O的正上方一定高度处固定一个小滑轮,一根细绳的一端拴一个小球,置于球面上A点,另一端绕过定滑轮,如图1所示．现缓慢地拉动细绳的另一端,使小球沿球面从A点移到B点,在此过程中,小球所受球面的支持力FN及细绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）     

借助图形解难题

19世纪一次国际科学会议期间,法国数学家柳卡向与会的数学家提出了如下的问题: 假定某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是7昼夜,而且都是匀速航行在同一航线上。问:今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行过程中,将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?     

借助图形巧解

【题目】李小芳有连环画45本，张小刚的连环画本数比李小芳的2倍少8本，李小芳比张小刚少多少本连环画?