解无理方程的特殊方法

无理方程是初中代数中一个重要的知识点，也是各地中考的热点．本文介绍几种解无理方程的特殊方法。     

解无理方程时应注意的几个问题

解无理方程可能产生增根的原因，在教学中有时只把它归结为使得该方程的有理化因式等于零的根，而把方程有理化后，由于未知数允许值范围的扩大因而有产生增根的可能性漏掉．本文就此作一点阐述．     

例谈无理方程的几种换元方法

一道无理方程,往往有多种解法,除了经常用的乘方法外,还有一种特殊的方法,即换元法,而换元法又有多种．为使解题简洁方便,可根据不同的题目特点采取不同的换元方法。下面介绍无理方程的几种不同的换元方法。 一、形如　　的方程,可令。换元 例１．解方程　 解：令３ｘ＋４＝ｙ,则　即 原方程化为 整理得 解得 于是　解之得（无解）（检验略） 二、形如　的方程,可令　代换 例２．解方程 解：令　则原方程化为 整理得　解之得 则　解得 解得 经检验　均为原方程的根． 三、形如　的方程,且可令　代换 例３．解方程 令 原方程可化为…     

构造法解无理方程

构造法是一种创造性的思维方法,它可以通过重新组合成一种新的关系来解决问题．此法富有新意．现将构造法解无理方程的方法小结如下．[第一段]     

无理方程的几种技巧解法

无理方程是中学数学重要内容之一，无理方程的技巧解法可以大大活跃学生的思维，提高其解题能力。     

巧解填空题

纵观近两年各地初中数学升学考试试卷新颖试题较多,涉及的能力也比较广泛,一些填空题已经不局限于“送分”,而考查了较多能力.因此同学们在平时解题时,如何探索解题规律,讲究解题方法,注意培养自己观察、比较、联想等思维能力是非常重要的.1 观察法 例1 若x 2y 3z=10、4x 3y 2z=15,则x y z=____. 析解1:墨守陈规的学生从解方程组入手,先从已知的两个方程消去x,得y=5-2z,然后分别代入己知的两个方程可得x=z,从而得x y z=z (5-2z) z=5.     

构造圆解无理方程

本文以部分数学竞赛题为例,谈谈如何构造圆解一类无理方程,供师生教学参考.例1(加拿大数学奥林匹克试题)求所有实数x,使得x=√x-1/x+√1-1/x.     

构造向量模型 巧解无理方程（组）

从表面上看,无理方程与向量无关,但仔细观察,通过联想可以发现,有一些无理方程可以通过构造向量模型而迅速获解,并且这种解法使人耳目一新.     

谈无理方程的求解方法

关于无理方程的求解方法很多.一般来说,如果方法选取适当,将会降低解题难度;否则将会增加解题的难度.这里介绍几种常用的无理方程的求解方法,以便在解题中灵活地应用这些方法.     

解数列题的常用方法

<数列>这一章是高中代数的重要内容,是升入高校后学习数学的必备基础,教材的编写充分展示了重视基础重视应用的特点,同时又蕴涵着丰富的数学思想和方法.教学实践表明,若能在知识传授的过程中,注意适时渗透有关的数学思想和数学方法,则有助于学生掌握知识与技能,提高数学素质,发展思维能力.下面主要谈谈在数列章节中的几种常用解题方法.