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2011年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）理科数学第11题为：     

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不一定都满足题意, 题:在△ABC中,已知B=雌5o,“=2亿了,S=3+召丁,求e、b、才、C。 解:,.’S=士a·。。inB=告侧万。,.’.士了万‘=3+斌丁…。=侧万+侧丁 又由余弦定理得 b,二a“+cZ一ZaeeosB=12+8+4侧了一(了了+亿丁)·士了丁=20+4亿丁一12一4亿了=8.’.b二2侧丁。 再由正弦定理得 2亿丁_2召了 sinB sinAA(或B)一般有两个,应加检验。 木题正确答案是:2了了。A=CO。。C=c二侧万+侧万.b=75。题:a是何实数时, 戈义一2_一一孟十一一‘十X一艺劣 2丫+口x(x一2)二o,只有一个实数根,并求出这个根。解:原方程化为:2x2一Zx+4+a x.(x一2)=0,.…     

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八U11 nU在 一、宣城行署教育局朱同贵来稿 题:解方程:,“一,=3。 解:将原方程两边平方得: 二2(‘’一1)二9 令劣“=y,则啄方程化为夕y一’二3“ 即y夕一’二33一’ .’.y二3,:.x二土训丁,经验证士训丁为原方程的根。(从方程解的意义上讲一、/丁也可说是方程的根) 解答错了,错在哪里?错就错在由刀,’“二3”一‘得出U二3这一步__L。 因为对于一般的方程厂(劝二了(a)认即得出该方程有唯一解,二a的充分条件是f(二)在J白的未知数取值范围内严格单调。否则很兰梦箕遗根。本题的函数厂(y)二酬一,在 (O,+oc)上就不是严格单调函数,故运用上述解…     

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(一) 例1小值。 解求(soe4o一1)·(ese‘0一1)的最原式二(see20 1)(:ee20一l)(e:e 20 1)(ese“0一1)“(see20 l)tg20·(e se20 1)·e史920二(:ee20 1)(ese“6 1)》2!sees}·2 1 eseo}~J.)~移 4....一_一一!51:zGeos01_8一!5 in艺石一「时标一2 介一4当sinzo二土z时,即0=梦有极     

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题已知两个等差数列前”项之和的比为sn十3:Zn+7,求这两个数列第9项的比。 解设S。为等差数列{a。}的前n项的和,S。产为等差数列{a。/}的前n项的和。 由已知扮黯,设“一‘5n+3,“,s。‘=(Zn+7)k(k为不等于零的常数) 则a。=S。一S。=(5 xg+3)k 一(5 xs+3)k=sk, a。,=S。‘一S。产一(2 xg+7)k 一(2 Xs+7)k“Zk, ·,.a。:a。’二sk:Zk=5:2。 解答错了!错在哪里? 上面解答把S,看成为项数n的一次函数。事实上,对于任意的等差数列{气}, a。==a,+(n一1)d,S。=告(a:+an)n=去dn“+(a,一参d)n,可见等差数列的通项。。是。的、一次函数,前”项和S…     

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一、浙江临汾县杜侨中学郑美罗来稿 题:△刀刀C一卜,乙B=士二,_注}A川=b,!RCI=。(a>b,a、b分别为定值),顶点A、C分别在戈轴和y的正方向上滑动,且月BC为逆时针方向,求顶点B的轨迹。 解:如图一,设动点刀的坐标为(二,夕)。丫匕AOC十乙月BC二二,戈二、念,、一;一即、在厂“,J,=a;当O=“一alc‘g}即顶点爪F.’ a2二=侧。犷布砂礼时.’.O、A、B、C共圆。设匕BAX=O,则匕BCO二O,劣=asin乙B口O=:、ino,=6sino。消去参数,得 ,二b丸 a>b, 因此,顶点刀上的一段,。::一b ab,(工久侧a‘+石2火、/。,十尸(\叽的轨迹为过原点一条分全线二(万年…     

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<正>一、问题提出在一次测试中,有一题改编自2006年安徽省中考题,主要考察初中数学应用题中常见的利润问题.题目某经销商以2元/千克的单价新进了1000千克柑橘,在运输和销售过程中有100千克的柑橘损坏了?现要将损坏水果的成本折算到没有损坏的水果中去,全部销售完获得700元的利润,那么柑橘的定价为多少?二、解法展示统计班级同学的解法,基本上采用如下两种解法:     

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一、肖县梅村中学颛孙长宗、梅声应来稿题:如果抛物线 x~2=2py 的切线交等轴双曲线 xy=a 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点的轨迹。解设抛物线的切线方程为 y=kx+b,则     

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题:已知a、b分别是直线在x轴、y轴上的截距,且1/a 1/b为定值,那未这些直线必过一定点,并求其坐标。证明设1/a 1/b=λ(λ是常数),直线方程为x/a y/b=1, 则1/b=λa-1/a以之代入直线方程得 (x-y-a) λay=0。它表示此直线系通过二直线     

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题—一个动点到直线x=2的距离,是它到点(4,0)的距离的一半,求这个动点的轨迹方程。解因为动点到定点的距离是它到定直线距离的2倍,所以动点的轨迹是双曲线,焦点是(4,0),对应的准线是x=2,离心率     

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冷(江或江用县中学王渔生来稿)题.解不等式亿丽二飞一亿歹不亏>l解:在{忿色。吟!>2的条件下,4一号旦一号一‘·(一邻一4一号5‘·鲁一甲<“, 5 ina一sin日2,.故有边为正,再平方,得戈2侧2娜+:80>。,J‘》2【x“一24戈+80>02《二<4或x>20。解答错‘了!错在哪里?对不等式了石不一了又一干污>1两边平以后所得不等式已和原不等式不等价。正确解法:先移项得 侧牙不几>1+侧牙干5。“。·勿.”方,1一2 一 一i在x>2的条件下两边平方并整理得 戈一10>2、/又.不亏显然戈>10。 两边再平方…     

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一、险西绘德城郊二中刘永粤来稿 越.在等比数列{入}中,已知q、”、S:,求a:与a。。(现行高中代数二册第7G页第5(2)题) 解:由等比数列公式可得。》2”。在上述解答中,当求得a。 ,二3么时应加上限制条件“、》2”,所以数列{a:}中除第一项外的其余各项构成以3为公比的等比数列,此等比数列的首项为a:=25,=2al=2,:’a。=2.3”一2(”)2)综上可得原数列的通项公式为口1=红<址~夕2_。S。(1一q)q”一‘1一qn1一q解答错了,错在哪里? 错在解答过程中没有考虑q二1的情况。试看:若g=1,不妨取n“5,S二二10,这时a:=a。二2,而错解得不出此结论。正确的解法…     

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一、广西东兰中学宋全宁来稿题:设方程x~2-2mx+m+2=0有两个实根,且分别为某直角三角形两锐角正弦的四倍,求m的值。解设直角三角形两锐角分别认α、β,则方程之二根为4sinα和4sinβ=4sin(90°-α)=4cosα,分别代入方程,得 16sin~2α-8msinα+m+2=0和16cosα~2-8mcosα+m+2=0 ∴m=(16sin~2α+2)/(8sinα-1)和m=(16cos~2α+2)/(8cosα-1) 即(16sin~2α+2)/(8sinα-1)=(16cos~2α+2)/(8cosα-1)解得锐角α=45°     

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题(2012年高考山东卷·理12)设函数f(x)=1/x,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是()     

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１．今天星期一。误：TodayMonday．正：TodayisMonday．正：ItisMondaytoday．析：汉语中名词充当谓语的句子，译成英语后要加上适当的动词，通常以加b动词的适当形式为多。时间名词作主语时，按英语习惯，可用it作句子的主语，而把汉语的主语译成英语的状语。２．李雷今年１２岁。误：LiLeitwelve（yearsold）thisyear．正：LiLeiistwelve（yearsold）thisyear．析：汉语中数量词充当谓语的句子，译成英语时要选择be动词的适当形式 作谓语，否则英语句子就不通了。３．这部电影很有趣。误：Thefilmvery…     

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<正>1江苏省海州高级中学冯善状(邮编:222023)题已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值.错解1因为数列{bn}是等比数列,所以b22=b1b3,故(2+a2)2=(1+a1)(3+a3),设等比     

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<正>题某个班有50名学生,一次数学考试后,为了帮助同学提高数学成绩,教师决定将前四名与最后两名组成"二帮一"小组,甲位于最后两名中,乙位于前四名中,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.这是作者所在学校高二年级2015年01月期末考试理科数学试卷中的一道问题(为节省篇     

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1.’:了a一b二侧一(西一a)对任何a、b均成立, :.侧了二丢一二侧(三i)一叹西一a)二i了b一a(1) 同理丫万丁舀~一训(一1)(a一b)~i了a一乙(2)将(1)、(2)两式两边分别相乘得 训a一b一侧万二云一艺2·侧一万一二及·侧云二万 :.护一1又’:2“一(挤二r)“~一1,…1-一1. 2.’.’(一1)“~1,两边取对数得 2 19(一1)~1 92,’,’191一D…219(一1)一0,即19(一1)~0由此得出10。~一1,又‘.’功“~1…1-一1. 3.设x为不等于1的正数,a满足xa-一1,则(厂)2一(一1)“,护‘一1 、今1,.’.2(l一0由此得a一0,.’.尸一xo一l,’.1一一t.错在哪里?@陈小鹤~~…     

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一、错解辨析以下一组习题的解答,看似正确,实则错误或不完备,请辨析. 例1.化简:(10lglgx~2+lg~2x+1)~(1/2) 解:原式=(lgx~2+lg~2x+1)~(1/2)=((lgx+1)~2)~(1/2)     

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一、袁梧来稿题:已知sinα、cosα都是二次方程8x~2+6mx+2m+1=0的根,求m。解:∵sinα、cosα都是 8x~2+6mx+2m+1=0的根,∴根据根的定义,可得: 8sin~2α+6msinα+2m+1=0 ① 8cos~2α+6mcosα+2m+1=0 ②①+②得 8(sin~2α+cos~2α)+6m(sinα+cosα)+2(2m+1)=0。③∵sinα+cosα=-3/4m。∴③可写成(m-2)·(9m+10)=0。从而 m_1=2,m_2=-10/9。解答错了!错在哪里? 由根的定义及sinα、cosα都是原方程的根,虽然可得①、②,但这仅是形式上的!①、②中的sinα、cosα是否存在,还要由m的取值来决定。事实上,上述解法中