初中电学求极值问题探讨

一、初中电学求极值问题的特点极值问题又叫最值问题.求极值问题就是求某个物理量在变化过程中,发生在一种特殊状态下的极大值或极小值.鉴于初中电学知识课标要求和学生年龄特征,初中电学求极值问题有以下特点:1.从解题方法看,大多采用物理方法求极值求极值一般有数学方法和物理方法.数学方法就是根据物理量的变化规律列出一般数学表达式,然后运用数学知识求出该物理量的极值.要求学生有较高的逻辑思维能力.物理方法就是根据物理的基本概念、基本规     

用数学物理方法求极值

物理学中的极值问题通常有两种求法———数学方法和物理方法,下面通过一例作一说明。题目如图1所示,质量为m的小球从光滑的半径为R的41圆弧轨道上的A点由静止释放(A点与圆弧轨道的圆心O等高),则小球从A运动到B的过程中,重力对小球做功的最大功率为多大?分析设小球从A点由静止释放后运动到C点时速度为v(如图2所示),根据机械能守恒定律有:mgRsinθ=21mv2。①重力对小球做功的功率为:P=mgvcosθ。②由上二式得:P=mg2gRsinθ·cosθ。③此时可用两种方法求P的极大值。1数学方法令y=2gRsinθ·cosθ,④则P=mg·y。欲使P最大,须使y最大。…     

合作探究学习在试卷讲评中的运用

正一、展示不同解题方法,体现合作学习的魅力一次考试,同一道题目,可能出现多种不同解法,在试卷讲评中,让学生把各种不同解法充分展示出来,对开拓学生思维,有着很好的引导作用.考题:已知x2+y2=100,求x+y的最值.此题不难,但解决方法有多种,考试过后,同学们给出了多种不同解答.学生1:换元法,设x=10cosθ,y=10sinθ则x+y=10(cosθ+sinθ)=槡10 2 sin(θ+24),显然,最大值是槡10 2,最小值是-槡10 2.学生2:数形结合法,设t=x+y,则y=-x+t.转化为求直线y=-x+t截距的最大最小值,利用圆心到     

谈复数的模的最值问题

复数的模的最值问题,涉及知识面广,灵活性大,在各级各类考试中经常出现,现将几种常用解法予以归纳.1.利用复数的几何意义求最值例1已知复数z的模为2,则z-i的最大值为()A.1B.2C.!5D.3解:∵z=2,所以z所对应的点在以原点为圆心、2为半径的圆上,如图所示;∴z-i就表示圆上的点到点B的距离,即z-i的最大值为AB=3∴选D.2.利用三角函数法求最值例2已知z,z∈C,求W=z2-z 1的最值.解:∵z,可设z=cosθ isinθ∴W=z2-z 1=(cos2θ-cosθ 1) i(sin2θ-sinθ)=!(cos2θ-cosθ 1)2 (sin2θ-sinθ)2=!3-4cosθ-2cos2θ=!4cos2θ-4cosθ 1=2cosθ-1.当cosθ…     

迷惑性试题惑因分析与简解

迷惑性试题命题方式灵活 ,知识覆盖面广 ,条件隐晦 ,解题技巧性强 ,能多角度、全方位考查学生的思维能力 .但命题者有意在概念、条件、与现实生活联系等方面制造混乱 ,达到混淆目的 .为了让学生了解各题型的迷惑方式 ,提高解题能力 ,本文对五类迷惑性试题解法作简要例析 .1 利用公式不清制造迷惑性【例 1】　如图 1所示 ,一质量为m的物体从倾角为θ角的光滑斜面顶端由静止下滑 ,开始下滑时离地面高度为h ,当滑至斜面底端时重力的瞬时功率为 :A .mg 2gh　　　B .mg 2ghsinθC .mg 2ghcosθ　D .mg 2ghsin2 θ迷惑原因 :此题极易受选项A迷…     

求电学物理量范围的三种典型方法

在初中物理电学习题中,常会遇到求物理量范围的问题,这是学生解题的难点,但如果掌握正确的解题方法和技巧,问题往往会迎刃而解.下面谈三种常见的求电学物理量范围的解题方法.一、分析比较法     

等号不成立时的处理方法

利用不等式中等号成立条件求最值是解决最值问题的常用方法,学生在利用这种方法求最值时,常常会发现等号不能成立而导致错解.但此时往往束手无策,一筹莫展,那么出现这种情况后,又该如何走出困境呢?本文介绍几种常用的处理方法,供参考.1拆项例1(1989年广东省高考题)求y=2sinx si     

由一道题谈求解函数最值的方法

教师利用导数求函数最值,为学生规划清晰思考路线;利用函数条件性质求最值,可以给学生提供方法支持;利用高次函数求最值,也能激发学生数学思想,在深度探索过程中建立求解学法认知.由一道题求解分析中归结学法,要注意精选题目,对准学生学科认知基础,对学生学习兴趣取向有客观分析,以提升教学设计的适配性.     

数学竞赛初级讲座 三角函数的最值

求三角函数的最值 ,在知识上 ,除涉及三角函数的所有知识外 ,还用到了二次函数、不等式等其他重要的知识点 ;在解题的方法上 ,具有较强的综合性 .因此 ,求三角函数的最值能综合考查学生分析问题、解决问题的能力 ,所以它也就成为各级数学竞赛中的一个热点内容 .一、基础知识求三角函数的最值的常用方法有 :1 .通过适当的三角变换 ,把所求的三角式化为 ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ｂ的形式 ,利用正弦函数的有界性求其最值 .2 .把所求问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题 .3 .利用数形结合的方法求最值 .4 .利用基本不等式求最值 .5.利用三…     

如何巧用数学知识解物理极值问题

在某些初中物理问题中,一物理量随另一物理量变化时,有时还会出现由小变大再变小,或者由大变小再变大的情况。这种情况下,该物理量就出现一个最大值或最小值,也称极大值或极小值。多数问题中的极大值或极小值是用数学中求极值的方法来求解的。常用的数学方法有配方法、不等式法、一元二次方程判别式法。数学知识作为物理学科的重要工具是不言而喻的,求物理量的极值问题对学生的综合分析能力和应用数学解决物理问题的能力要求较高,若能灵活地运用数学知识求解物理极值问题,有时可以起到事半功倍的作用。一、利用配方法求极值对于典型的一元二…     

巧用三角代换求无理函数的最值

求无理函数的最值问题 ,若用常规方法求解 ,对于有些题目来说就显得较为繁杂 ,计算量也较大 ,但若根据问题的特点巧妙地用三角代换来求解 ,则可把求无理函数的最值问题转化为求三角函数的最值问题 ,使问题得以简化 ,达到事半功倍的效果 .下面就介绍几类可用三角代换法来求无理函数最值的题型 ,仅供参考 .一、当函数的定义域为x∈ [0 ,a] (a >0 )时 ,可设x =asin2 θ ,θ∈ [0 ,π2 ]【例 1】　求函数y =1-x +x的最大值和最小值 .解 :∵函数的定义域为x∈ [0 ,1] ,∴可设x =sin2 θ ,θ∈ [0 ,π2 ]则原函数可化为y=sinθ +cosθ=2sin(θ+ π…     

求函数值域的几种方法

函数是高等数学中最基本的概念之一，函数的值域是函数的一个重要组成部分，通过对函数值的研究可以让学生更好地，更深刻地理解和掌握函数的概念，图象和性质，除了利用已知值域函数求值域（即：根据完全平方数，算术根为非负数，分母不为零等特点求得值域）和图象法求值域两种最本的方法外，文中给出其它几种求值域的方法。     

求复数辐角主值最值的四种方法

本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解.     

利用均值定理与函数单调性求最值的区别

最值问题既是社会实践的需要,同时也是高考命题的热点。掌握利用均值定理和函数单调性求最值的原理和方法,并在应用中正确使用是学生能力的体现.下面就学生在运用上述求最值原理和方法时     

做一题 会一类

在高中数学中,求最值方法灵活多样,主要有配方法、判别式法、不等式法、换元法、数形结合法、利用函数单调性等,学生往往要做大量的相关练习,但练习题贵在精而不在多,下面这道小题能够用求最值的绝大多数方法加以解决,是训练学生思维提高求最值技能的一个很好例子.     

数形结合法求函数最值策略

求函数最值是中学数学教学中的一个重要问题,是学生必须掌握的内容之一,在本文中我们综述了利用数形结合求函数最值的八种方法,对教师对求最值问题的教学、学生对求最值问题的学习的一个有意义的总结。     

三角难题 辩证转化

如果说解三角题头等重要的是变换,那么其次就是转化了.变换大都是三角式自身的恒等变换,而转化则是转移视角,有时甚至要脱离原来的题设情景,因此它的灵活性更强,要求联想力更丰富.所以,在解三角题时,一定要加强这方面的技能训练.下面分类例述.1.角与值的转化【例1】求f(θ)=1-2sinθ2cosθ2+1+2sinθ2cosθ2(-π2≤θ≤π2)的最值.解析:通常求三角函数值必须借助于角,但亦可将角转化为值(数式).比如本题可用三角函数的定义将角转化为坐标,同样求得其最值.设P(x,y)为θ2的终边上一点,显然有x2+y2=r2,则f(θ)=1-2·yr·xr+1+2·yr·xr=(xr-yr…     

立体几何中的最值问题

立体几何中求最值的问题,涉及数学概念较多,知识覆盖面较宽,综合性较强。对于培养学生的空间想象能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力都颇有益处。在社会主义“四化”建设中,总要考虑如何才能消耗最少的原材料和劳力而收到最好的经济效益。因此,让学生掌握求最值问题的数学思想和方法,对于培养人才是有重要意义的。在立体几何中,求最值的方法主要有以下几种: 一、利用二次函数求最值例1 半径为R的球有一内接等边圆锥PAB,过它的高上的一点D作一平行于底面的截面,求截面内介于圆锥与球之间的圆环的最大面积。分析:作出轴截面图,如图1,平行于底面的截面交PA、PA、PB、PB于C、M、N、E,连结OC,则OC=OP=R。设PO=x,则所求圆环面     

巧用二次函数判别式Δ=b^2-4ac求最值例谈

二次函数判别式△=b^2-4ac在数学中常常用来判断方程是否有解,用来求方程的根,或者用来求解方程解得范围．在物理中可以用△=b^2-4ac求物理量的最值．本文通过2道例题谈谈该方法在物理解题中求最值时的应用．     

均值不等式求最值错解探析

利用不等式求最值是高中数学的重点内容之一,学生在做这类习题时常因忽视最值成立的条件而致错.