一元二次方程根的判别式的八种应用

△=b~2-4ac 叫做一元二次方程 ax~2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其性质是《代数》的重要内容,在初中阶段有着广泛应用,现举例说明如下。一、不解方程,判断或证明一元二次方程的根的情况例1.在△ABC 中,∠C为直角,设 a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,试判断方程 x~2-2(a-b)x (c~2-ab)=0的根的情况。解:∵a、b、c 为正实数,且 a~3 b~2=c~2,∴Δ=[2(a-b)]~2-4(c~2-ab)=-4ab<0∴方程没有实数根。二、根据一元二次方程的根的情况,确定方程中字母     

一元二次方程根的判别式题型解析

一元二次方程根的判别式是历年来各地中考必考的知识之一,其主要题型有: 一、判断一元二次方程根的情况倒1 已知关于x的方程(n-1)x3+mx+1=0①有两个相等的实根.求证:关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根.     

浅谈一元二次方程根的判别式的应用

本文着重论述了实系数一元二次方程根的判别式的意义，并举例说明它在代数、三角函数和解析几何等方面的应用。     

一元二次方程根的判别式及其应用

一元二次方程ax^2 bx c=0的根的判别式△=b^2-4ac是中学数学的重要基础知识之一．它不仅能用于直接判定根的情况，而且在二次不等式、二次函数、二次三项式等方面有着重要的作用，熟练掌握它的各种用法．可提高解题能力和知识的综合应用能力。     

利用一元二次方程根的判别式解题

一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容，应用其解题是初中数学中的一种重要方法．在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜，本举例说明其广泛应用，供参考．     

判别式应用综述

一元二次方程根的差别式是初中数学学习的重点，是解数字题的重要工具，也是历年各在考的必考知识点，本文列举中考涉及到的常见题型及解法献给读者，供学习参考。     

一元二次方程两根的表示形式及其应用

对一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)而言,两根的表示形式是指方程的两根x1,x2和三项系数a,b,c之间的各种结合方式.本文将展示两根的表示形式,并通过例举有关问题来显示它们在解题中所具有的重要作用.     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式除可直接用来判断一元二次方程根的情况以外,在其它方面也有广泛的应用．现举例说明．     

关于一元二次方程根的一个定理的应用

定理一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)有一个根为1的充要条件是a b c=0.     

浅谈根的判别式的应用

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0，如果合理利用它，就能简化运算，达到快速解题的目的．下面举例说明它的应用．     

⑧一元二次方程根的判别式

本节知识较重要，要掌握好判别式的两个基本应用：一是不解方程，能判别一元二次方程根的情况；二是已知方程的根的情况，确定方程的待定系数值或其取值范围．     

一元二次方程根的判别式常见错误

一元二次方程根的判别式△=b2-4ac是一个重要的知识点,新大纲和新教材也明确要求初中学生应掌握其使用方法和基本技能.但是,同学们做此类题时常出现错误,为尽可能地避免错误的发生,现将常见的错解问题列举如下,以便引起同学们的注意.     

一元二次方程根的判别式应用研究

一元二次方程根的判别式的用途较多,如判断不解方程的根、求字母的值或取值范围、求有关方程两个根的代数式的值等.研究一元二次方程根的判别式的应用,可以提高学生灵活运用根的判别式分析问题和解决问题的能力.     

与初三同学谈一元二次方程的应用

一元二次方程是初中数学的重要内容之一 ,以一元二次方程知识为背景的问题是历年中考的热门试题 .这里与同学们交流一下如何恰当地构造一元二次方程 ,利用根与系数的关系或判别式解题 .一、解不等式问题例 1　已知一元二次方程 2x2 -2x + 3m-1 =0有两个实数根x1 、x2 ,且它们满足不等式 x1 x2x1 +x2 -4 <1 ,求实数m的取值范围 .解　由题意得 :x1 +x2 =1 ,x1 x2 =3m -12 ,代入上式得3m-121 -4 <1 ,∴m >-53.又由Δ≥ 0可得4-4 × 2 ( 3m -1 ) ≥ 0 ,∴m ≤ 12 .∴m的取值范围是 -53相似文献