对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

小学数学教学细节案例反思与对策

下面是"平行四边形面积计算"一节课的教学片断: 1.出示两组图形.提问:每组的两个图形面积相等吗?你是怎样想的?在小组里交流.学生交流思考方法,教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小.揭示课题. 2.出示画在方格纸上的平行四边形,学生操作,把平行四边形转化成长方形.交流操作情况,介绍转化方法.讨论:为什么沿着高剪开? 3.提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形有什么联系?     

在数学教学中培养学生创造思维能力

一、创设问题情景 ,启发学生进行创造性思维实践证明 ,创设问题情景 ,是启发学生积极进行创造思维的动因 ,也是启发学生思维兴趣的有效措施。例如 :在教学梯形面积的公式推导时 ,我提出了这样一个问题 :“已知梯形的两底和高 ,看谁能将梯形转化成已学过的图形 ,并求出梯形的面积呢 ?能不能从中找出什么规律 ?”学生带着问题 ,人人用眼看 ,动脑想 ,动手剪 ,积极探索 ,结果大部分学生通过“用两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形的”的办法 ,根据平行四边形的面积公式推导出了“梯形的面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2”的公式来。其中一名女生…     

点拨·思考·练习——怎样教《三角形面积》

关于三角形面积,六年制数学第九册是这样叙述的:想一想:怎样计算三角形面积呢?剪两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。由此可以看出,三角形的底和高就是平行四边形的底和高,三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。按照课文所叙述的方法教学,有如下两个问题:(1)平行四边形的     

回归认知本真 关注自主经历——“平行四边形的面积”教学实录与评析

对“平行四边形的面积”一课,在以往的教学中,教师一般会采用以下三步进行：第一步,引导学生去数格子中的平行四边形的底和高、长方形的长和宽的长度,从中知道平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽对应相等：再数一数它们的面积,发现它们的面积也相等,从而初步获得猜想：平行四边形的面积是“底X高”。第二步,引导学生开展探究性的验证,让学生通过剪拼转化,并进行说理论证,得到平行四边形的面积计算方法。第三步,组织巩固练习。     

打破常规 独辟蹊径——一道习题的教学与思考

在学习了《多边形的面积计算》之后,为了丰富学生的认识,提高学生的思辨能力,教师经常会设计这样的练习:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是5厘米,三角形的高是()厘米?一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,已知三角形的底是8厘米,平行四     

小学数学教学细节案例反思与对策

下面是"平行四边形面积计算"一节课的教学片段:1.出示两个图形.提问:这两个图形面积相等吗?你是怎样想的?在小组里交流.学生交流思考方法,教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小.揭示课题.2.(1)出示画在方格纸上的平行四边形,学生操作,把平行四边形转化成长方形.     

学生发现和提出问题应贯穿学习始终——“平行四边形的面积”教学片断及反思

平行四边形的面积是多边形面积教学的关键,因为它和三角形、梯形面积公式的推导都用到“转化”的思想,这一思想贯穿本单元的始终.本课的难点是,转化过程中学生自主发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系.为克服长方形面积计算对平行四边形造成的负迁移影响,纠正两条临边的乘积是平行四边形的面积的错误认识,教师要引导学生在数学学习的全过程中,始终在发现、探索、提出问题的活动中循序渐进,由浅入深地观察、思考、认识,促使学生一步深一步地理解图形之间的变换关系,从而发展空间观念,提高发现、提出和分析、解决问题的能力.     

站在儿童立场 观照操作过程

<正>在教学课堂中即便筒单如操作这一环节,我们也应努力做到有儿童立场,从儿童的角度出发去思考教学,以免新的教学形势下曲现另一种形式的"学困生"。在数学课堂上的操作环节,教师通常将活动任务呈现于屏幕之上,小组之间根据要求进行操作。例如:教学"三角形的面积"时,笔者让学生将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。有的学生将两个钝角三角形拼成一个平行四边形后,就找不到原来的底和高     

浅谈如何搞好小学数学课堂教学

课堂教学是教师不断集中学生注意力、管理学生纪律、激发学生兴趣、培养学生习惯、引导学生学习的一种教育行为方式.那么如何搞好小学数学课堂教学管理呢?一、利用多种教学手段,激发学习兴趣,把课堂管理融入丰富多彩的教学活动中,使学生愿学数学兴趣是学生主动探索数学知识的心理基础,对支持、推动学生数学认识活动起着重要的作用,它使学生处于活跃,积极的学习状态,能让他们形成良好的意识倾向,从而较好地接受数学信息,针对小学生具有好奇、对新事物易产生兴趣的这一特点,在教学中,我常常利用生动形象的多媒体课件,栩栩如生的教学挂图等多种教学手段来辅助教学,使学生在看、说、演、议的活动中形象地理解较抽象的数学知识,如在学习周长相等的长方形和平行四边形的面积大小比较时,我用木头钉好一个长方形,然后用力拉一组对角就变成了一个平行四边形,这时平行四边形的高比长方形的宽短,因此长方形面积比平行四边形面积大.这样形象有趣的教学极大地吸引了学生的注意力,培养起他们学数学的兴趣,使课堂管理在教学活动中得到实施.     

合理“弹离”教材一例

现行小学数学课本推导平行四边形面积计算公式的步骤是:首先给平行四边形高的概念,然后通过“割补法”(如图1)说明平行四边形与长方形的面积相等。最后归结出公式S平行四边形=底×高。绝大部分老师也是按这样的步骤进行教学。(图一)     

数学第九册第三单元达标检测题

一、填空。 1.三角形有()条边,()个角。 2.等腰三角形有()条对称轴。 3.三根长度相等的小棒可以摆成一个( )三角形。 4.一个三角形的面积是21平方厘米.底是7厘米,高是()厘米。 5.平行四边形的面积等于()。 6.平行四边形与长方形的区别是( )。 7.一个四边形,只有一组对边平行,这个四边形叫( )形。 8.两腰相等的梯形叫做( )梯形。 9.一个梯形,上底16分米,下底9分米,高4分米,这个梯形的面积是()平方分米。 10.一个三角形的面积是7.4平方厘米,一个与它等底的平行四边形的面积与它相等,那么,这个三角形的高是平行四边形高的( )倍。 二、判断。 1.…     

“好心”少一点,“坏事”多一点

"好心办坏事"的意思是:一片好心去为人做事,结果却适得其反. 先来看看什么是"好心"."平行四边形面积"一课的巩固练习中,老师在教学每一道题时都不忘问学生:这个平行四边形其实可以看作什么图形?这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么?也就是老师随时都给予学生思考的方向,学生也就能顺着这个提示解决和当天课题吻合的数学问题.老师的提示就是"好心",此时的"好心"促成了"坏事":第二天的练习中,50个学生中就有27个学生出现了"平行四边形的周长=(底+高)×2"的错误.此时老师没有提示,但是学生会记住昨天老师的"好心",也就办成了今天的"坏事".     

理念蕴藏于教学之中——“梯形面积计算”案例及解读

教学内容九年义务教育六年制数学苏教版第八册第53页～55页。教学目标知识与技能解决问题情感与态度通过观察利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。带着数学走向生活,解决生活问题。增强学生学习数学的兴趣。教学过程一、创设情境师:求平行四边形面积必须知道什么?生:必须知道平行四边形的底和高。师:三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?生1:把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,从而推导出三角形面积=底×高÷2。生2:就是把新知识转化成旧知识推导出来的。教师板书:新→旧师:拿出你们手中的梯形,摸一摸梯形的表面,你们能把梯…     

“困惑”中的价值取向

【案例】课题:“圆锥的体积计算”。课一开始,教师出示两个圆锥(其中一个底面积是另一个圆锥的2倍,而另一个圆锥的高是前一个圆锥的2倍),让学生猜测:哪一个圆锥的体积大?学生有多种猜测,教师请两个学生上台做“倒沙”实验,验证的结果学生发现它们的体积一样大,不禁产生了困惑:为什么底面积不同、高也不相同的两个圆锥体积会一样?圆锥的体积与什么因素有关?教师让学生按学习小组做实验,通过实验观察“底面积相等、高不等的两个圆锥,高相等、底面积不等的两个圆锥”体积有什么关系。学生发现:底面积相等的两个圆锥,高大的体积大;高相等的两个…     

学生发现和提出问题应贯穿学习始终——“平行四边形的面积”教学片断及反思

平行四边形的面积是多边形面积教学的关键,因为它和三角形、梯形面积公式的推导都用到＂转化＂的思想,这一思想贯穿本单元的始终。本课的难点是,转化过程中学生自主发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。为克服长方形面积计算对平行四边形造成的负迁移影响,纠正两条临边的乘积是平行四边形的面积的错误认识,教师要引导学生在数学学习的全过程中,始终在发现、探索、提出问题的活动中循序渐进,由浅入深地观察、思考、认识,促使学生一步深一步地理解图形之间的变换关系,从而发展空间观念,提高发现、提出和分析、解决问题的能力。     

运用电教手段提高数学教学质量

九年义务教育课本《数学》第九册中三角形的面积计算公式的教学“Ｓ△＝ａｈ÷２”,学生对÷２很难透彻地理解,以致在应用中经常遗忘。为了解决这一难点,我们充分发挥电教优势,制作如下幻灯片：△ＡＢＣ与△ＣＤＡ全等,Ｏ为ＡＣ的中点,△ＣＤＡ绕点Ｏ旋转１８０°,便与△ＡＢＣ结合成一个平行四边形。教学时,首先让学生观察幻灯投影,弄清拼合过程,教师指导学生动手把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并使学生明确：两个完全一样的三角形就可拼成一个平行四边形。然后,由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式：两…     

“梯形的认识”教学设计与评析

教学内容:梯形的认识(人教版六年制数学第八册)教学目标:1.通过实物、图形的观察、动手操作,使学生正确地理解和初步掌握梯形的特征及底、腰、高的概念;2.能正确地画出梯形及梯形的高;3.通过教学,培养学生初步的空间观念和实践能力。教具准备:多媒体计算机及软件、幻灯等。教学过程:一、复习铺垫,导入新课(一)复习平行四边形的特征。(多媒体显示四个形状、大小、方位不同的平行四边形)问:这些图形是几边形?它们的边有什么相同点?(两组对边分别平行并且相等)(二)显示图形,引出课题。师:在日常生产生活中,经常会遇到像登高用的梯子,堤坝、沟渠…     

数学教与学中要谨防“滑过”现象

我们在冰天雪地里走路,……幸好,滑过来了,安然无恙!但在数学教与学中,要谨防"滑过"现象.案例1小学数学教材中推导"平行四边形面积公式"的过程.义务教育课程标准实验教科书《数学.五年级(上册)》(人民教育出版社,2005)第81页是这样推导"平行四边形面积公式"的:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?平行四边形的面积=.如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=ah.该教科书第83页第6题是:6.下图中正方形的周长是32cm.     

注重思维训练 教给学习方法——《平行四边形面积的计算》教学点评

一、复习准备,导入新课 师:(出示投影片平行四边形)这是什么平面图形?它有什么特征? 生:这是平行四边形。平行四边形的两组对边分别平行并且相等。 师:(在平行四边形上做一条高)这条高所对应的底是哪条边? 师:同学们再想,长方形的面积怎样计算?