圆锥曲线离心率取值范围求法大放送

如何求解离心率的取值范围是很多学生较难掌握的内容.笔者通过多年的教学经验认为,要解决此类问题,最重要的便是充分挖掘题中所隐含的条件,构造出解决此类问题的不等式. 一、利用直线与双曲线的位置关系 [例1]给出条件:已知双曲线x2/a-y2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个点P和Q,要求解出双曲线离心率的取值范围. 解析:把双曲线方程和直线方程联立消去z,得(1-a2)y2-2y++1-a2 =0,1-a2≠0时,直线与双曲线有两个不同的交点,则△＞0,△=4-4(1-a2)2=4a2(2-a2)＞0,即a2＜2且a≠1,所以e2=c2/a2=1+1/a2＞3/2,即e＞√6/2且e≠√2.     

圆锥曲线离心率取值范围的九种求法

求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式,本文通过实例谈如何通过构造不等式求圆锥曲线离心率的范围。     

求圆锥曲线离心率取值范围的几种策略

求圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何中的一类重要题型,是各类考试命题的热点.如何根据题设条件找到切入点,构建含有离心率的不等式是解决这类问题的关键所在,也是学生普遍感到困惑之处.笔者通过多年的数学教学实践,现以实例探索这类问题的求解方法及策略.     

圆锥曲线离心率求法探究

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数。很多的圆锥曲线试题都与此相关,在历年的高考试题中频繁出现。本文就如何构建求圆锥曲线的离心率的数学模型进行归纳探究。     

例谈椭圆双曲线离心率取值范围的求法

离心率是圆锥曲线的核心概念,在求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃．这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点．由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难：进入难、深入难、析出难．     

圆锥曲线离心率范围再探

文【1】介绍了离心率的一些范围问题,在它的启示下,笔者也作了一点研究,又得到了一个简洁的范围问题,现论述如下,供读者参考．     

圆锥曲线的离心率的求法

各种考试中，常常出现求圆锥曲线的离心率方面的题目．本文特将各种题型进行适当分类，希望能给同学们一些启迪．     

多视点处理圆锥曲线中离心率范围

圆锥曲线离心率是圆锥曲线形状的一个重要参数,可从两个方面来理解,一是定义e=c/a,二是统一定义中的到定点和到定直线的距离的比值.其范围求解多见于各类模拟和高考试题当中,相对于离心率的求值,离心     

圆锥曲线离心率范围的求解途径

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数.它除拥有求参数取值范围的一般方法外,还有着自己独特的一面.如何寻求合适的等式并将其过渡为含离心率e 的不等式,有着较为灵活的方法和技巧.本文通过列举实例,介绍一些常用的求离心率范围的方法. 1 解析几何的方法 1.1 利用曲线定义 圆锥曲线的统一定义都与离心率密不可分,在题中挖掘这隐含信息有助于解题. 例1 已知双曲线22221xyab-=的左、右焦点为1F、2F,左准线为,lP是双曲线左半支上一点,并且1||PF是P到l的距离d与2||PF的比例中项,求双曲线离心率的范围. 解 由题设知211||||||PFP…     

圆锥曲线中离心率的求法

解析几何中求离心率的问题在高考中经常出现，其解法较灵活．下面介绍一些常用的方法．     

如何确定圆锥曲线离心率范围

圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法．     

浅谈圆锥曲线离心率范围问题常见的几种求解策略

求圆锥曲线中的离心率范围是同学们在圆锥曲线学习中经常遇到的一类问题。面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决。下面结合几个实例谈谈这类问题的求解策略,以供参考。     

圆锥曲线离心率取值范围的求解方法

<正>求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式.本文通过实例谈如何通过构造不等式求解圆锥曲线离心率的范围.一、利用圆锥曲线上点的坐标范围构造     

圆锥曲线离心率求解策略

圆锥曲线是高考数学命题的重点,常以选择题、填空题、解答题的形式在高考数学中出现,而圆锥曲线的离心率多以选择题、填空题的形式考查。离心率的求法多样,可以利用圆锥曲线的定义、几何特征、方程的特征等来求解。     

求解圆锥曲线离心率“六法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.     

圆锥曲线离心率的四种求法

离心率是圆锥曲线的一个知识点,也是考试的热点.给出四种求圆锥曲线离心率的方法,帮助学生提高解题能力.     

破解圆锥曲线离心率范围的常见策略

直接利用条件寻找a、c的关系求解 例1 设a〉1．则双曲线x^2/a^2-y^2/（a＋1）^2=1的离心率e的取值范围是 解析 根据题意得√2〈e=√a^2＋（a＋1）^2/a=√2＋2/a＋1/a^2〈√5,选B。     

圆锥曲线离心率范围的四个性质

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点．本文对离心率的取值范围问题作一探讨,用性质的形式叙述并证明,并通过例题加以说明,以便掌握解题的规律．     

圆锥曲线离心率与参变量的关系

利用参变量的变化范围及圆锥曲线的性质，求圆锥曲线的离心率。