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程宏咏 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
导数是高中数学一个重要的知识点,用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想.本文就利用导数求解函数的单调性问题举几例给以分析,供同学们学习参考. 相似文献
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分析 此题的特点就是入口非常小,所求的cos(x+2y)的值好像与题设条件没有什么关系.我们对方程组中的3个变量x,y,a的系数进行观察。利用t^3+sint在[1π/2,π/2]上的单调性和性质(*),就能找到一条通向胜利之路 相似文献
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一般像三次函数y=x3和y=x3-1的图象我们比较熟悉,很容易画得出它们的图象,但有些像三次函数y=x3-3x c(c∈R)和y=x(x-3)2的图象我们就很不熟悉,怎么办?学了导数后,直接利用导数符号判断原函数的单调性,用原函数的单调性,大致画得出函数图象.正因为“大致画得出”函数图象,所以称 相似文献
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等差、等比数列的通项αn,前n项和Sn都可以看作n的函数,因此数列问题常可用函数思想来分析。或用函数方法来解决。 相似文献
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利用函数图象解三角函数题,是一种简捷、直观、省时的有效方法,使许多复杂的或无从下手的问题得以顺利解决.下面举例说明之. 相似文献
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陆习晓 《中学数学研究(江西师大)》2003,(9):18-20
"导数是数学历史上一个重要的转折,由此数学发展到了变量数学的新阶段,开辟了数学研究的崭新天地,是具有划时代的里程碑".新编高中数学引入导数后,可提高学生对函数的深刻理解和直观认识,有助于培养学生理性的思维.用导数法解近几年高考题中的部分函数题,与原解法相比显得更加新颖、别致. 相似文献
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张晓梅 《试题与研究:高中理科综合》2019,(1):0095-0096
“利用导数研究函数的单调性”是人教B版选修2-1第一 章《导数及应用》第三单元第一节第1课时的内容。本节计划2 个课时完成。下面我将围绕本节课“教什么?”“怎样教?”以及 “为什么这样教? ”三个问题,从教材内容分析、课堂设计分析和 课后反思等几个方面加以分析和说明。 相似文献
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如何确定导数(函数)的符号众所周知,我们可以根据导数的符号判断函数的单调性.导数大于零,函数单调递增;导数小于零,函数单调递减.因此,判断导数的符号成为利用导数 相似文献
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祁正红 《数理天地(初中版)》2010,(10):25-25
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判别式△=b^2-4ac≥0,则方程有两个实根,反之也成立,利用此结论可解决一些联赛试题. 相似文献
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朱志华 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):14-14
同学们在处理平面几何的问题时,往往遇到有些题目,利用常规思路很难做,即使有些题目做出来了,步骤也很复杂,而往往利用面积相等来解,可使复杂的问题变得简单,起到意想不到的效果.下面就举几例来说明利用面积相等在解几何题中的妙用. 相似文献
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居艳 《中学数学教学参考》2014,(1):23-25
利用导数研究函数的单调性是现行高中各版本教材“导数及其应用”章节中的内容。单调性的研究方法在必修教材的“函数的概念与基本初等函数I”章节中已经接触过,当时是利用函数单调性的定义来研究函数单凋性的。选修教材中学生再次接触函数单调性的判断,还是比较亲切且易于掌握的。但正是这些比较亲切的内容,笔者发现学生在学习该内容时仍存在着认识的误区。 相似文献