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1.
顾亚东 《数理天地(高中版)》2014,(10):14-15
1.利用边的不等关系
例1已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1→,·MF2→=0的点M总在椭圆内部。则椭圆离心率e的取值范围是——. 相似文献
2.
玉云化 《河北理科教学研究》2011,(1):49-51
2010年全国高考辽宁卷理科第20题是:已知椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a〉b〉0)的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.(1)求椭圆离心率;(2)若|AB|=15/4,求椭圆方程. 相似文献
3.
韩天禧 《数理天地(高中版)》2010,(12):9-10
题目 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左焦点为F,其右准线与.2C轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是( ) 相似文献
4.
张姝媛 《数理天地(高中版)》2011,(9):10-11
1.利用椭圆本身的范围求参数 例1已知椭圆C:x^2/α^2+y^2=1(α>1).长轴的两端点是A,B.若椭圆C上存在点Q,使<AQB=120°,求离心率e的范围. 相似文献
5.
张培强 《数理天地(高中版)》2010,(7):5-6
题目如图1,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 (a〉b〉0)经过(0,1),离心率e=√3/2。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点,点A和A’关于x轴对称.问: 相似文献
6.
例题 设椭圆x^2/a^2+y^2+/b^2=1(a〉b〉0)的左,右焦点F1,F2,若椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,则离心率e的取值范围是___。 相似文献
7.
《立体几何》椭圆一节中常常出现这样一类问题:已知椭圆x2a2+by22=1(a〉b〉0),F1,F2为其左右两个焦点,如果椭圆上存在一点Q,使∠F1QF2=120°,求该椭圆离心率e的取值范围.以下是本题的常规解法:分析:本题要求椭圆的离心率的取值范围,就要想办法构造关于a,b,c的不等式,再利用a,b,c的关系,求出e的范围. 相似文献
8.
题目:已知点M是双曲线x^2/4-y^2=1上的一点,F1.F2为两焦点,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.
分析:由双曲线x^2/4-y^2=1,知a=2,b=1,c=√5.设|MF1|=t1,|MF2|=t2.由椭圆的定义得|MF1|-|MF2|4,即|t1-t2|=4,(t1-t2)^2=4^2,t1^2+t2^2-2t1t2=16. 相似文献
9.
题19 如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与过点A(2,0), B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2. 相似文献
10.
玉炳图 《数理天地(高中版)》2014,(11):36-38
2011年世界数学团体锦标赛青年组个人赛第三轮第12题:
若椭圆x^2/m+y^2/n=1和双曲线x^2/p-y^2/q=1(m,n,p,q∈R^+)的公共焦点为F1,F2,M是两曲线的一个交点,且|MF1^→|·|MF2^→|=1,求1/2n+2/q的最小值. 相似文献
11.
李建潮 《河北理科教学研究》2010,(4):17-18
题(2006年高考浙江卷理科第19题)如图1,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2. 相似文献
12.
耿合众 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):25-26
离心率是椭圆的一个非常重要的数字特征,其取值范围是(0,1),对离心率的考查在高考中处于常考不衰的地位.随着离心率取值的变化,椭圆的形状也随之产生扁圆胖瘦的差异.因此,离心率是椭圆重要的定型条件.在平时教学过程中通过总结归纳,得到表示椭圆离心率的一组比值结论,以供欣赏. 相似文献
13.
设点肘(x,y)是椭圆上的任意一点,椭圆的焦点F1(-c,0),F2(c,0).点M与F1、F2的距离之和等于常数2n(2a>2c>0),由椭圆的定义知,点集P={M||MF1|=2a}就是这个椭圆. 相似文献
14.
玉炳图 《数理天地(高中版)》2014,(10):36-36
题目O是椭圆中心,A1、A2分别是椭圆左右顶点,B1、B2分别是椭圆上下顶点,F1、F2分别是椭圆左右焦点,B2F2的延长线交B1A2于点P,若∠B2PA2是钝角,求椭圆离心率e的取值范围.(第二十五届希望杯高二1试) 相似文献
15.
王作顺 《数理天地(高中版)》2009,(1):4-4,7
1.三种圆锥曲线共有的角平分线
性质1 设椭圆x2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的右(左)焦点为F,右(左)准线交x轴于点M,过F的任意直线交椭圆于A、B两点,则MF是∠AMB的角平分线. 相似文献
16.
例1F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左焦点,过F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A、B两点,若AF=2BF,则椭圆的离心率e=——。 相似文献
17.
(2010年高考安徽卷理科第19题)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2.
(I)求椭圆E的方程. 相似文献
18.
2005年福建高考题:
已知F1、F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b〉0)的两焦点,以线段F1、F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是
A.4=2√3 B.√3-1 C.√3+1/2 D.√3+1。 相似文献
19.
题目 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率e=1/2. 相似文献
20.
张兴武 《数理天地(高中版)》2009,(9):13-13,15
例1过双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2的左焦点F(-C,0)(c〉0)作圆x^2+y^2=a^2的切线,切点为E,延长FE交抛物线Yy^2=4cx于点P.若^→OE=1/2(^→OF+^→OP),求双曲线的离心率. 相似文献