绕过“陷阱”巧解题

忽视转化导致无法运算对于有些题目,有时直接进行处理往往会造成"劳民伤财"的不良后果,既花了时间又无法得分.若能对题面情况进行仔细分析,挖出"题眼",从而将问题的情境转化为易处理的情境,则可变被动为主动,避繁就简,获得解题的良好开局。     

初中数学探索性问题浅析

一、关于探索性问题的概念数学题一般分为稳定情境题和问题情境题．当然随着知识扩充、发展、延伸,问题情境题和稳定情境题可相互转化．例如解方程２ｘ２－３＝５对于低年级学生来说是问题情境题,而对于高年级学生来说是一个稳定情境题．解题就是将问题情境题转化为稳定...     

挑战自我决胜创新题

所谓创新题,是由一般题演变而来的,具有结构形式新、问题情境新、设问角度新、表达方式新等特点．解答创新题,一是通过转化,化“新”为“旧”;二是深入分析多方联系,以“旧”攻“新”;三是创造性地运用数学思想方法,以“新”制“新”．常言道：“知己知彼,百战不殆．”那么在高考中我们一般会“遭遇”哪些类型的创新题呢？     

解“新情境”化学题的思维途径

近年来,中考化学试题中的“新情境”题逐渐引人注目．“新情境”是课本中未叙述的知识,解答此类题的奥妙在于对题给信息“现场自学”,抽出其本质特征,将其转化成有用的已知条件,从而解决实际问题．下面介绍三种易为同学们掌握的思维途径．     

对两道竞赛题的修正

题1的情境是一个超越方程，所以首先需要问题转化．上述解答做此处理时，轻易就得出一般性结论“方程f(x)=f^-1(x)在公共定义域上与方程f(x)=x同解”是不严格的．事实上，该一般性结论的成立依赖于两个不可或缺的前提。     

浅谈开放性几何题的“一题多题”

“一题多题”之内涵绝不同于“一题多解”．“一题多题”是通过思维将一个开放性几何题转化为多个封闭性几何题的过程．这个过程是按照皮亚杰发生认识论的观点,在认识变化过程中．由开放性几何题所引起的顺应转化为封闭性几何题所引起的同化的过程．这样的过程传导出思维的成长和发展．也反映了思维由量变到质变的变化．     

用转化法探求解几题中参数的取值范围

确定解几题中参数的取值范围是近年来高考试题中常见的题型．这类问题条件隐晦、涉及面广泛，解题时往往需要对问题进行适当的加工、改造、变换,使之转化为简单、明朗、熟悉、直观的数学问题来处理．因此，“转化”是解决这类问题的关键．下面就介绍几种“转化”的途径．一、转     

小学数学开放题分类举例

按命题要素分类．数学命题一般可根据思维形式分成“假设”“推理”“判断”三个部分。一道数学开放题。若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题：有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找．这类题目可称为综合开放题。     

高考中以“数列”为背景的新题型

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考试题中,出现了以数列为背景,并与其他知识相融合的新题型．从表面上看,这些题目比较生疏,复习时没有见过,但只要考生基础知识扎实,注重数学思辨,“生题”可以转化为“熟题”,“非常规”题可以转化为“常规题”,体现了“难题不怪、新题不难”的特点．     

试析数学的十种转化方法

有经验的老师都知道，教学生解题就是引导学生将问题化“生”为“熟”、变“未知”为“已知”，这样学生就能把“新题”变为“陈题”而得解．这种将研究对象在一定条件下转化为熟悉的、简单的、基本的研究对象的思想方法称为转化的思想方法．它在数学中普遍存在，是处理数学问题的一种重要思想方法．掌握并使用好这一思想方法，无论对教好数学，还是对学好数学都大有益处．本文将中学数学中常见的几种转化思想方法归纳成文，供大家参考．     

运用转化思想处理化学计算的几种策略

所谓“转化”,其实质就是将较陌生、较隐含、较困难的问题,通过一定的方法转化为较熟悉、较明朗、较容易的问题．简而言之,就是把原先不会做的题转化变成会做的题．因此,“转化”工作的好坏,直接影响到解题的成败．现以典型习题为例,介绍几种化学计算中的转化策略,供参考．     

几类不定型极限的求解方法

本文所说的不定型极限,是指求极限时若直接套用极限的四则运算法则,将会出现“0/1”,“∞/∞”,“0.∞”“0＋0＋0＋…”等形式．这样的值无法确定,因此极限的四则运算法则就不能直接套用了．现就以上几种情况,给出相应的变形策略,转化为常规的极限题．     

浅谈单位“1”的统一与转化

浅谈单位“１”的统一与转化屈秀荣分数应用题之所以难以解答，在于题设比较量的分率往往不以同一标准量为据，即所谓的单位“１”不统一，无法运用基本分数应用题的三种形式解答。本文试就其分率转化为统一的标准量例谈之。一、两量关系的相互转化。例１．甲存款是乙存款...     

简析联系日常生活的化学中考题

联系日常生活中常见的事物进行中考命题．这一点在近几年中考中得到了充分的体现,通过在试题情境中融人这些“题在书外,理在书中”的知识来考查学生接受处理新信息的能力,真正实现新课程标准要达到的目标“帮助学生能从化学的视角去认识日常生活中的有关问题”．本文以2010年各省中考题中这一部分内容试题进行归类分析,供参考．     

教材中“经典例题”给了我们什么

《数学课程标准》在“前言”中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”;在“课程实施建议”中又提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。因此．当前初中数学都非常注重情境的创设,连试卷、习题的题干因创设“情境”,“体积”也越来越臃肿。     

《电场》探究题求解方法

近年高考中，“电场”探究性试题不断涌现，构思新颖、面目一新，试题减少了考生熟知信息的给予，提高对运用所学知识处理新情境、新问题的要求，提高对数理结合思想、物理模型构建能力的要求，鼓励进行自主探究，体现了新课程的理念．“电场”探究题的求解方法是多方面的，现探究如下．     

基于真实情境的高三物理复习——以“万有引力与航天专题”为例

通过调查浙江省2022年1月首考答题情况与教师以往的二考复习策略,分析归纳学生主要存在对真实情境建模能力弱、具体问题具体分析能力弱以及以往二考复习的教学效率低等问题。基于对物理核心素养的认识,以万有引力与航天的二考复习教学实践为例,通过学生独自“做题”感受差异、比较分析尝试“纳题”、展开“品题”构建新知的“三题”复习策略进行二考复习,提高学生处理真实情境问题能力,发展学生物理核心素养。     

教材中“经典例题”给了我们什么

《数学课程标准》在“前言”中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”;在“课程实施建议”中又提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。因此．当前初中数学都非常注重情境的创设,连试卷、习题的题干因创设“情境”,“体积”也越来越臃肿。     

成题改编——创设新情境

成题改编是数学竞赛普遍采用的大众化的命题捷径，在文[1]～[3]中曾谈过“增加解题的层次”、“引申”、“移植转换”等技术．本文结合一些例题，谈成题改编中的“创设新情境”技术．     

试题情境应成为考查思维能力的有效载体——“一道好题的标准”之一

情境是构成历史试题的必备要素,无论客观题还是主观题,都需一定的情境进行承载。本文中的“情境”,乃狭义之说,特指试题的材料（“题干”“素材”）、“引语”和选择题“选项”中的内容,暂不含试题的“设问”（即“问题”,另专文进行探讨）。一道好题目,应有好的情境进行铺陈。试题情境应发挥出应有的功能,即试题情境要能够激活学生对所学知识的深入理解和灵活运用,而不是牵引出对所学知识的简单复述（含“再认”“再现”两个方面）。在高考试题中,也常见一些“伪睛境”,主要体现为以下三种情形：