空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直线间的距离.这六种距离在旧教材中通常是采用"一作,二证,三计算"的方法求解.对学生来说是较难掌握的一种方法,难就难在"一作"上,所谓的"一作"就是作出点面距中的垂线段,异面直线的公垂线段.除非有相当的基本功,否则这种方法很难运用自如.但在新教材中由于学生学习了向量,我们可以避开作(或找)公垂线段、垂线段的麻烦,利用向量直接计算就可得到结果,因此更容易让学生接受、掌握.现将此法作简单介绍.     

空间距离的向量求法

用传统方法解决直体儿何中的距离问题,往往需要较强的空间想象能力,一般要按照“一作二证三计算”的步骤来完成,这种方法技巧性较强,但利用向量,可以将几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现了“数”与“形”的结合．     

空间中“距离”的求法

立体几何中的空间中距离的求法是历年高考考查的重点,其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础,求其他距离时也可以化归为这三种距离．     

立体几何中角和距离的向量求法

一、导引: 看例,高二课本第二册(下B)P46例2:已知在一个60°的二面角的棱上有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的二个面内,且垂直于AB的线段,又知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.     

空间角的求法

求空间角的问题是立体几何的重点和难点内容之一，也是高考的热点内容之一．近几年的各地高考都十分重视对该内容的考查，因此，在高考备考过程中，牢固掌握空间角的求法，显得尤为重要．     

点到直线距离的多种求法

已知点P（x0，y0)和直线l:Ax By C=0，怎样求点P到直线l的距离d呢?     

点到直线距离的一种新求法

已知点P的坐标为（xo，yo），直线L的方程为Ax＋By＋C＝０，求点P到直线L的距离d的值。全日制高中教材《平面解析几何》及中专教材《数学》都是通过“讨论”，“过P作y轴的平行线”，“运用三角知识”导出d的，笔者认为两教材的求法思路自然灵活，也易为学生理解，但也有不足之处，如过多地依赖图形，出现了多次讨论等，本文将独辟蹊径，通过求函数最小值来导出d的值。众所周知，点P到直线L的距离就是点P到直线L上的任一点M的距离的最小值d。设M（u，v）为直线L上任一点，则｜PM｜＝（u－xo）２＋（v－yo）樤２（１）AU＋BV＋C＝０…     

点到平面的距离的几种求法

在立体几何中,求点到平面的距离是一种常见的题型,其他如直线到平面的距离、平行平面间的距离以及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离来求解.因此,点到平面的距离在立体几何的距离问题中相当重要,下面举例说明点到平面的距离的几种求法.     

空间中点到直线距离的几种求法

通过例题,探讨空间中点到直线距离的几种求法,培养学生分析问题和解决问题的能力.     

异面直线间距离的求法

求异面直线间的距离,是《立体几何》的难点之一,本文找到了六种求异面直线间距离的方法:观察法、公式法、平行线面法、平行平面法、体积法、最小值法。     

点到平面距离的几种求法

在立体几何中,求解各种距离是一类重要的题型,而点到平面的距离更是需要同学样熟练掌握的．总的来说,求点到平面的距离主要有以下几种方法．     

多面体高和空间角的求法

多面体体积是立体几何的重要内容之一，几乎在历年高考试题中都有出现．求多面体体积的关键是如何求出它的高，本文以实例谈谈如何用转化法求多面体的高．     

空间距离的向量求法

求空间距离是立体几何中的难点,但利用向量来求空间的距离,只要选好基底,把目标向量用基底表示,通过向量的运算就能很容易求出结果.下面就立体几何中最常见的距离问题,一一给出向量的解法. 1 空间两点间的距离 根据题设条件选好基底,把两点间距离转化为求向量的长.(在空间直角坐标系下可直接代入公式) 例1 已知平行六 面体1111ABCDABCD- 中,1AB=,2AD=,1AA 3=,11AABAAD=?60DAB==? 求A、 1C两点间的距离. 解 11ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv, 222211||||||||ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv 11222ABADABAAADAA ? 譽uuvu…     

空间几何体表面积与体积的求法

一、三棱锥等人教大纲版空间几何体表面积与体积 1．已知高为3的直凌准ABC—A＇B＇C＇的底面是边长为1的正三角形（如图所示）,则三棱锥B＇-ABC的体积为（ ）     

例谈点到平面距离的求法

空间距离的求法是立体几何的重要内容,也是历年高考考查的重点和热点．由于两异面直线间的距离、直线与平面间的距离、两平行平面间的距离都需要转化为点到平面的距离来解决,因此掌握点面距离的求法是重中之重．下面通过一道例题的多角度思考,来探讨其解法．     

例谈点面距离的求法

求点到平面的距离是高考中的一类常考题型，也是立体几何学习中的一个难点内容之一．现举例说明求点面距离的一些常用方法：     

空间角的求法

空间角是立体图形的一个量化指标,是空间位置关系的具体体现,故它以高频率的姿态出现在历届高考题中.一、异面直线所成角范围是(0,π].常用求解方法:(1)平移