设而不求——解决解析几何问题的金钥匙

“设而不求”是高中数学中的一种重要思想方法,是联系解析几何与函数、方程、不等式等相关内容的纽带和桥梁,高考中许多解析几何题都能用“设而不求”解决,它是解决解析几何问题的金钥匙．如何使用这种方法？在使用过程中又应该注意哪些问题？本文试举例说明．     

平淡中凸显本质 常规中彰显能力——2014年浙江省数学高考解析几何试题评析

1试卷命题情况回顾 2014年浙江省高考已经落下帷幕，广大教师对数学试卷中解析几何试题的评价褒贬不一．笔者也在思考：解析几何究竟应该考什么，怎么考？     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式．戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢？下面从五个方面来举例说明．     

解析几何中的证明题类析——解析几何中的定值证明

解析几何是高中数学的重要内容,它包括直线和圆与圆锥曲线两部分．其中,圆锥曲线是解析几何的核心内容,每年在全国及各省市的高考中均有体现．解析几何在高考中至少考查一道解答题,而且往往是高考中的压轴题．以解析几何为载体的解答题常常与其他知识相结合进行考查,考查的问题通常有两至三个,其中,往往会有一个问题为证明题．解析几何中的证明题,其综合性强,涉及面广,难度较大,是考生比较容易失分的地方,因而同学们备考时应加以充分的注意．     

2010年数学高考解析几何试题评析

解析几何是高中数学的主干内容，在高考中占有重要的地位．由于“能力立意”是新课程高考的主要命题思想，因此在新课程高考中解析几何处于高考命题的主体位置．在当前《新课程标准》与《教学大纲》并存时期，研究新课程高考中解析几何命题的基本特征有助于提高现阶段高中数学教学的实效．     

科学备考 减负增效——一道数学高考题的教学启示

2013年数学高考理科试卷的第18题是一道解析几何的解答题,其题型新颖,题序稍有前挪,高考之后,考生普遍的反应是有较大难度,最后,考生的得分与高考命题者的预估分差距很大．那么,到底是什么原因造成这样的差距呢？这是我们教师必须研究的一个问题．     

例谈平面解析几何教学效率的提高

平面解析几何（以下简称解析几何）一直都是我国中学数学的一项重要教学内容．自1990年至今的6个数学教学大纲（或课程标准）中，解析几何的课时数从未低于过40．作为一种重要的数学思想方法，解析几何的有关知识也一直都是高考的重点和热点，几乎每份数学高考试卷中都至少会有一道小题和一道大题．     

2009年高考解析几何试题的新特点

解析几何是历年高考的重点与热点内容,每年都会有使人为之一振的考题出现,2009年也不例外．综观2009年高考解析几何试题,呈现出以下新的特点．     

2011年高考解析几何命题预测

解析几何是中学数学的重点、难点,也是经久不衰的高考热点．历年的高考试题就是很好的例证．横看2010年全国19套理科卷,套套都有解析几何．纵看广东近四年,年年都有圆锥曲线．因此,我们有理由预测2011年广东的高考命题一定会有一道解析几何试题．结合考试说明及近期各地的模拟试题特点,我们估计试题会从下述几个方面进行设计．     

解析几何中与角相关问题的解题思路

角是解析几何中研究的重要元素,在近几年的高考中,解析几何中和角有关的问题经常出现,其涉及的知识面广,题目灵活多变,答题难度较大,是高考解析几何试题中的“热点”之一．所以在复习解析几何时要加以一定的重视,对解决角有关的问题进行归纳总结,找出规律．     

模拟高考 搞定解析几何

解析几何是高中数学的重要内容之一．纵观2008年的高考,解析几何试题一般共有4题（3“小”1“大”）,共计30分左右,占试卷总分的20％,对解析几何知识的考查几乎囊括了该部分的所有内容（直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及）,考查的知识点约为20个．由此可见,解析几何这部分内容在高考试卷中占据着主角的位置,演绎着高考的故事．     

对福建高考数学解析几何试题的评析与思考

福建省从2006年开始实施高中新课程,在新课标、新考纲和新考试说明的精神指导下,高考数学科的新课程卷也呈现了其崭新的一面．其中解析几何的考查形式和内容,有了显著的变化,出现了不少的精彩试题．不论在试题评价、试题研究还是高考复习等方面,解析几何都成为专家、教师探讨的重点与热点,解析几何试题成为高考命题改革的一块试验田．本文将对2009年到2012年间的福建省高考数学理科解析几何试题进行评析,希望能够为一线教师的教学、高考复习和命题专家提供若干有益的思考．     

圆锥曲线的定义及其性质的考查

解析几何在中学数学中占有重要的地位,近几年的高考数学试卷都有适当的体现.高考对解析几何部分考查的重点和难点知识有哪些?如何提高解析几何答题的效率?希望同学们能从本期文章中有所收获,把握方法,举一反三,从容应对高考.     

降低解析几何运算量的方法与技巧

在高考中,解析几何的得分相当低．究其原因,一是考试时解几题一般放在最后,题目本身难且计算量大,大多数同学平时害怕,不愿做,故练得少,考试得分自然低．二是没有掌握一定的计算方法．在解决有些解析几何问题时,如果方法选择不当,往往导致计算量过大．因此在高考复习中有必要引导学生探求优化解题过程,     

高考解析几何中的热点问题

高考解析几何中的热点问题在哪里？武汉市二十中程慧老师说：“参数范围或求最值的综合性”：“探求动点的轨迹”;“定值、定点的证明、探求”;“向量综合的探求”。这四个问题是高考解析几何的热点,你注意到这些热点了吗？怎么解决呢？让程慧老师告诉你。     

做好解析几何五个专题的复习

解析几何是高中数学的一个重要分支，它的基本特点是数形兼备，是代数、三角、几何知识的综合应用，更是学习高等数学的基础，因此它历来是高考的重点内容．解析几何在高考中一般占20％，试题分布一般为3个选择题，1个填空题和1个解答题．在解析几何中要做好五个专题的复习．     

例析09年高考解析几何中范围问题的求解策略

解析几何中求参数范围问题,是解析几何知识与函数、不等式、方程、三角等知识交叉渗透的综合性问题,具有考察综合能力的功能,因而成为高考命题的热点．由于在这类问题中,既有变量又有参数,对能力要求较高,因而学生对这类试题往往感到困惑．本文将以09年高考试题为例,     

使用“强相关”探究一类圆锥曲线定点定值的本质

<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容．这部分内容综合性较强,计算能力要求很高．学生在高考及各类模拟考试中经常遇到圆锥曲线中的定点与定值及定轨迹问题,不免会产生疑惑,为什么会有如此之多的定点定值及定轨迹问题？是否有规律可循？是否有通式通法？我们知道,数学对象的本质特征可以有多种等价的表现形式,圆锥曲线中有着丰富多彩的几何性质,而这些几何性质可以通过坐标系将所研究的点、线等问题用变量x,y有序数组化,将几何问题归结为代数问题．通过代数推理与运算融合,     

在教学反思与研究中创新——对一道双曲线题的个性思考

（1）本题是一道常规的解析几何题,主要考查直线与圆锥曲线的位置关系,这是解析几何的重点内容之一,也是高考的热点之一．该题充分体现了由知识立意向能力立意转化、遵循教材（必修内容）但不拘泥于教材（不但考查必修内容,而且选修内容中阅读教材的知识点也在考查之列）的高考命题原则,解答此类问题的通法是将直线方程与圆锥曲线方程联立,组成方程组,通过消元、利用韦达定理和判别式等知识并结合解析几何的相关知识,进而获解．不过解题时务必要明白我们的解题目标是什么？     

解析几何常见解题技巧

解析几何问题是高考中难度较大的试题，这类试题涉及面广、综合性强，且解法灵活．下面结合近年来高考试题，介绍几种常用的解析几何问题的解题方法与技巧，供参考．