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<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的 相似文献
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<正>函数的单调性问题、最值问题、某集合是另一集合的子集等问题都可以转化为不等式恒成立.本文探讨其中一类过特殊定点的函数不等式恒成立问题.重点探讨恒成立不等式f(x)≥y0(或f(x)≤y0)中参数a取值范围 相似文献
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曾安雄 《第二课堂(小学)》2009,(10)
函数单调性可以从八个方面理解,且每一种理解都有其应用价值,设函数y=f(x)的定义域为I,D为I内的某个区间,下面以2009年高考题为例加以介绍. 相似文献
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俞永经 《数理化学习(高中版)》2013,(8):16-18
在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y= 相似文献
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函数是整个高中数学的核心内容,是初等数学与高等数学的主要衔接部分,同时也是贯穿整个中学数学的一根主线,具有概念性强、内容丰富、与其他知识(特别是方程、不等式、导数等)联系广泛等特点.在高考试卷中,选择题、填空题、解答题三种题型中都有函数试题,而且常考常新,近年以基本函数为背景的应用题和综合题也是高考命题的新趋势. 相似文献
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数形结合的思想方法在函数教学中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
卢丙仁 《开封教育学院学报》2003,23(4):55-56
本文通过几个具体实例阐明了数形结合的思想方法在中学函数教学中的具体应用。 相似文献
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二次方程、二次函数、二次不等式及其相互关系,统称为"三个二次".二次函数的零点问题就是二次方程实根问题,二次方程的实根(若有)通常就是二次不等式解集的边界.分析零点、二次函数图像、单调性与函数值,数形结合是研究二次相关问题(单调性、极值、最值、参数范围、存在性等)的重要途径. 相似文献
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一、忽视函数定义域致误
【例1】已知,f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值. 相似文献
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<正>函数最值问题一直是新课程高考的一个重要的热点问题,在高考中占有极其重要的位置,这就要求考生要有扎实的数学基本功及良好的数学思维能力.为了帮助考生系统地掌握函数最值问题的解决方法,特分类浅析如下,以飨读者.一、配方法 相似文献
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函数是高中数学的知识主干,是高考考查的重点.函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点.纵观近几年的高考试题,函数与导数知识占有极其重要的地位,不仅形式多样,而且知识覆盖面广,突出考查方程与函数、联系与转化、分类与讨论、数形结合等重要的数学思想.下面针对不同的函数类别及综合情况,归纳出一定的复习线索. 相似文献
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函数的定义域具有不可忽视的重要性,所以在研究函数的相关问题时如值域、最值、单调性、奇偶性、周期性等,要时刻树立定义域优先的原则。 相似文献
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解决含参数的不等式恒成立问题的常见策略有:(1)最值法;(2)分离参数法;(3)变更主元法;(4)数形结合法(含利用二次函数的图像与性质)。 相似文献
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杨利刚 《中学数学研究(江西师大)》2010,(6):45-48
在处理有关函数的不等式问题中,需要借助求导来完成,而在求导处理时具有相当的灵活性,常使学生在解题时举棋不定或茫然无措.为此,笔者通过搜集整理,就这类问题的处理及相应对策作一归纳和剖析,籍此也与同行交流切磋. 相似文献
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一、等价为均值不等式求最值[例]1(2010,山东)Vx〉O,x/x2+3x+1≤a,求a的取值范围.分析:令y=x/x2+3x+1,化简得y=1/x+1/x+3转化成均值不等式的处理问题,等价于求y的最大值. 相似文献
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抽象函数是指仅给出抽象的函数符号、函数性质甚至某个点(或区间)上的函数值(或取值范围),而没有给出具体的函数解析式的一类函数.近几年全国各地的高 相似文献
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一般说来,运用导数可解决五个方面的问题:
(1)与切线有关的问题;
(2)函数的单调性和单调区间问题;
(3)函数的极值和最值问题;
(4)不等式证明问题;
(5)与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题. 相似文献