关于曲线之切线的求法

曲线的切线是高考命题频率较高的知识点之一。《平面几何》中圆的切线、《解析几何》中圆锥曲线的切线、应用导数中求曲线的切线,经历了从一般到特殊,从低级到高级的认知过程。本文主要从求法的角度整合对各阶段切线的认识、理解,从而灵活地掌握求曲线的方法。     

空间曲线的切线向量求法

空间曲线的数学表示形式有多种，而不同的表示形式，求其切线向量的方法也不同。本就工程实际中可能出现的几种空间曲线的数学表示形式．分析其切线向量的求法。     

曲线的切线面面观

“曲线的切线”是实施新教材以来新加深的概念之一,同学们对切线的认识是逐步深化的,最初用和圆只有一个公共点的直线来定义圆的切线,接着用判别式为零判别直线与二次曲线相切,而在微分学中所研究的曲线不都是二次曲线,切线与曲线的交点可以不止一个,就不再用交点个数来定义,而是用割线的极限位置来定定义的．本文重点对曲线切线的定义进行剖析。对常见认识误区进行释义,并对常见的二次曲线的切线方程的求法进行了探讨,应该对整体认识曲线的切线的概念具有重要意义．     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

聚焦曲线的切线问题

曲线的切线问题,一直是高考的必考内容。文章结合典型例子,从三个层面对曲线的切线问题进行分析探讨,以帮助学生突破难点,让其在高考中从容应对。     

谈过任一点作三次曲线切线的条数问题

2007年全国卷(Ⅱ)第22题:已知函数f(x)=x3-x,(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(Ⅱ)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的3条切线,证明:-a相似文献   

求函数曲线切线的通法

我们知道,函数在某一点处的导数的几何意义是该点处的曲线的切线的斜率．在各类数学试题中,只要考查导数,一般都要涉及函数曲线的切线问题．而求曲线的切线往往遇到“在”和“过”的困惑,即点“在”曲线上还是不“在”曲线上,“在”一点处还是“过”一点．为了避免在研究曲线的切线时可能产生没有意义的谨慎,甚至是失误,探讨求函数曲线切线的通法是非常重要的．     

一个求曲线切线方程问题的讨论

对[1]的一个求曲线切线问题作了讨论,作出了该问题的完整答案并给出了问题解决过程的方法。     

用曲线的区域讨论二次曲线的切线

从二次曲线的区域作为切入点,讨论过二次曲线外部的点、内部的点、曲线上的毒,分别向曲线作切线,得到作出切线条数的条件及理论依据,还可以比较简便地求出二次曲线的切线方程．     

三次曲线切线的性质初探

随着导数进入新课程,三次函数就成为考查导数相关内容的良好载体,而研究三次曲线切线性质的问题也在近几年各地高考中悄然兴起,如07年高考全国Ⅱ卷压轴题．本文将给出三次曲线的几条有趣性质,以飨读者．     

与给定多边形相切的一类闭三角多项式曲线

T-B样条基函数是具有B样条基函数性质的三角基函数。基于T-B样条基函数,构造了一类与给定多边形相切的闭三角多项式曲线,逼近效果好,计算量小,且编程统一,实验表明,具有较好的应用效果。     

相切圆形成的圆锥曲线

文章根据解析几何中圆锥曲线形成的一些共同特点以及和圆之间的相互关系，提出不同形式、不同限制条件下的圆相切会产生相应的圆锥曲线，并指出相切圆产生的圆锥曲线具有可操作性强、几何特点简单直观等特点。     

空间曲线的曲率圆问题新探

本文以微分几何中的曲率为工具,通过对圆锥曲线和空间曲线的曲率圆问题研究,获得了关于椭圆、抛物线、双曲线以及空间曲线的曲率圆等6个轨迹结论,从而为解决圆锥曲线和空间曲线曲率圆问题提供了一种方法。     

探讨曲线积分问题的求解方法

以一些试题作为例子,详细探讨了曲线积分问题的主要求解方法.     

二次曲面的切锥面方程的简单求法

利用空间直线与二次曲面相切的充要条件及将二次曲面的切锥面上任一直线的方向矢量代入二次曲面方程的二次项部分,找出与二次曲面方程之间的关系,发现了二次曲面切锥面的简单求法.     

抛物线关于切线的性质及其在作图中的应用

利用代数法证明了过平面上一点抛物线切线的存在性问题.给出了抛物线有关切线的几条新性质,得到了作抛物线切线的新方法.     

二次曲面上一点处切平面的几何画法

二次曲面上一点处切平面的存在性,数学分析中已给出了理论上的证明.这里给出几何画法.     

Mannheim曲线的性质

给出Mannheim曲线及其伴随曲线的若干条性质.     

数值法研究空间啮合问题

本文以平面二次包络环面蜗杆传动为实例,应用数值方法研究空间啮合问题。通过模拟蜗杆磨削过程和蜗轮滚切过程,生成以一组平行平面曲线定义的蜗杆曲面及与之共轭的蜗轮齿面,观察设计参数和加工参数对蜗杆磨削区域大小的影响。这一方法为空间啮合传动曲面检测及预测啮合质量提供了数据基础。