例谈探索性命题解题的思维方法

所谓探索性命题，就是从问题给定的题设中探究其相应的结论，加以证明，或从给定的题断要求中探究其相应的必须具备的条件．此类问题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，因此，有利于培养和考查学生的创造思维能力和探索性能力．对于如何解题，G·波利亚曾这样透辟地说过：“解题的成功要靠正确思路的选择”，探索性命题的解题也不例外，也必须靠正确思维引导，除了必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、推理严密、联想丰富等诸多因素外，还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等各种…     

浅谈中考数学中的探索型问题

通过分析近几年全国各地中考试卷中出现的探索型问题,其命题方式主要有填空题、选择题和综合题,其中以综合题为主.该类试题的总体特点是:由给定的命题题设(条件)探索命题的结论;由给定的命题结论,探索该命题成立的条件(题设);变更已知命题的部分题设和结论探索命题的相应变化;通过阅渎一段文字,找出其规律,探索解题方法等.     

类型全展示,巧解填空题

填空题是高考数学试卷中基本题型之一,一般有四小题,占比15％左右,往往具备题小、量大的特征,解答填空题只要给出准确答案即可.填空题的类型一般可以划分为:定量型填空题、定性型填空题、开放型填空题、多选型填空题等.     

新颖客观题的解析

<正>近年来,全国各地区高考数学试题推出了一些思维开阔、新颖脱俗的客观题.这些客观题的共同特点在于:它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心.它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、数学方法和数学原理有机地融合于一体.突出对数学思想的考查,真正体现出数学的思想价值.我们大致可将其归类为定性型客观题、开放型填空题、多选型选择题和阅读理解型填空题等.解决此类问题要注意从以下三个方面入手:一是提高数学阅读能力,要仔细阅读数学     

复习课有效渗透“开放与探究”试题的探究与思考

<正>开放探究型问题,可分为开放型问题和探究型问题两类.开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的,它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题.这类试题已成为近年中考的热点,重在考查同学们分析、探索能力,以及思维的发散性,但难度适中.探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的一类问题.一、解题策略由于开放探究型试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵     

新颖客观题分类解析

近年来 ,高考数学客观题中出现了一些创新题型 ,这些题型设计新颖 ,思想开阔 ,它们往往不拘泥于具体的知识点 ,而是以问题为中心 ,突出对数学思想的考查 ,体现出数学的思维价值 .这些题型一般包括以下几类 :定性分析型选择题、发散开放型填空题、多选型填空题或单选化的多选型选择题、实际应用题、信息迁移题、试验探索题等 .下面笔者通过具体实例分析它们的一般解法 .1　定性分析型选择题这类问题 ,通常是给出图形 ,要求考生能够根据图形 ,进行定性的分析 (无须定量计算或证明 ,有时也无法定量计算或证明 ) ,从而迅速地作出判断 .例 1　某…     

开放题与创新能力培养

开放题是与封闭题相比较而言的,开放题大致可分为条件开放型、结论开放型、途径开放型、设计型.此类问题重视思维的过程,它引导学生的思维向未知多向发散,在不同思维层次上探寻不同答案.它有利于训练学生想象、扩散、概括、隐喻等水平思维能力,培养流畅变通、独创精进的思维品质,主动探究问题的精神,自主解决问题的能力.与封闭题相比较,开放题显然更有利于学生创新能力的培养.     

高中数学创新题赏析

随着高中新课程标准、新教材的使用,对学生的创新意识和创新能力的要求都有了较大的提高。因此,在高考数学命题中,创新题将占有越来越重要的地位。创新题主要有定义型、类比联想型、开放型、探究型等几种类型。     

数学探索题

数学探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论，或从给定的问题要求中探究其相应的必备条件、解题途径等等。     

巧解数字型探索联想题

探索联想型题能考查学生对数学思想、数学方法的理解及解题规律的运用，更能考查学生的观察、猜想、探究和判断、分析、推理、归纳能力，是近年来中考的新型题．数字型探索联想题是指以数字为背景通过给定的已知条件或题型本身特征探索寻求其中蕴含的数字规律．现举例探索求解如下，供同学们参考。     

关于高中数学探索性命题的若干问题

一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性     

开放题与创新能力培养

开放题是与封闭题相比较而言的,开放题大致可分为条件开放型、结论开放型、途径开放型、设计型。此类问题重视思维的过程,它引导学生的思维向未知多向发散,在不同思维层次上探寻不同答案。它有利于训练学生想象、扩散、概括、隐喻等水平思维能力,培养流畅变通、独创精进的思维品质,主动探究问题的精神,自主解决问题的能力。与封闭题相比较,开放题显然更有利于学生创新能力的培养。     

“轴对称”中考热点题赏析

《轴对称》一章从生活中的图形入手,介绍了轴对称及其基本性质,并利用轴对称变换,探索出等腰三角形(包括等边三角形)的性质与判定.这些知识在2007年各地中考题中都有体现,有关的开放型、操作型、探究型等特色题目不暇接.现分类介绍如下.     

中考中函数的考查内容及方法

函数历来是中考命题中的重点考查内容之一。从考查内容看，近两年来主要涉及平面直角坐标系、函数的一般概念和一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质以及待定系数法求函数解析式等方面。题型有较容易的填空题、选择题，一般独立考查函数知识。解答题中有与方程、不等式及几何中的三角形、四边形、圆等知识联系的综合题。近年来试题中更多地出现了设计新颖、贴近生活、反映时代气息的阅读型理解题、开放型探索题和函数应用题。     

2012年中考压轴填空题分类解析

近几年的中考压轴题改变了过去仅以最后一道题压轴的局面,采用多题压轴、逐步区分的策略,给学生以更多的思考空间.压轴填空题与一般的填空题有所不同,具有思维深、技巧强、深入难的特点.随着新课程改革的不断深入,中考填空题的形式已是灵活多样,一些集几何、代数于一体的难度较大的综合题应运而生.现以2012年的中考试题为例,对中考压轴填空题进行分类,分为3大类(代数类、几何类和几何代数综合类)8种题型(知识迁移型、多支选择型、几何综合型、函数几何型、分类讨论型、规律探究型、几何变换型、操作探究型)进行详细的解析,供读者复习备考作参考.     

探索性题的“假设入手”的解法

探索性题的形式有:从给定的题设探究相应的结论;或给定的题断反溯应备的条件,有意改变题设或题断的某个部分,去考察整个命题将产生什么变化。探索题的有效解决途径是:假设…推理…判断。从思维的角度看,探索题鼓励学生直观、假设、归纳、类比、特殊化等思想活动,而封闭题有利于培养整体性思维能力,相比之下,探索性题更利于培养学生的发现性思维能力。目前,作为数学习题的现代发展,探索题已频繁地出现在各种测试题中,探索性题的解法问题,成为数学教师责无旁贷的研究内容,本文试图对此作一粗浅的阐述。一、直接法例1 已知函数f(x)=x~2-x+m,若     

第7讲思想方法及中考热点题型&#167;7.8开放型和探索型问题

专题说明 　　开放型和探索型问题是近年中考命题的一大热点,命题素材较广,有数的探究、形的探究、某种方案的探究等,并不一味求新、求难,而是留给我们更多探索、发现的空间.要解决此类问题,除了牢固掌握、灵活运用基础知识外,还要有一定的判断、推理、联想、创新能力.……     

中考物理实验题考点例析

中考实验题的题型主要有测量型实验题、探究型实验题、设计型实验题、开放型实验题四种．这些题型中,考查基本知识的测量类实验仍然是实验题的主角,但是从发展趋势上看,这类题正在被探究性试题替代,比例也逐渐减小,因为探究是新课标的主旋律,所以探究型试题在课改试题中所占比重最大．另外设计型、开放型考题因能考查多种实验能力,比例有所增加．     

高考数学试题中的存在性与开放性题型

随着福建等更多省份今年将全面启动高中新课程,加上近年来,高考试题及各地的高考模拟试题中都大量地出现开放型和存在性试题,加强对开放型题和存在题型的研究和教学就显得十分必要.1开放型问题所谓“数学开放题”是指“凡是答案不惟一或者条件不完备者具有多种不同的解法的向题,称之为开放题”.1.1条件开放型这种类型的问题是给定结论来探求满足结论的条件,而满足结论的条件常常并不惟一,这类问题常以基本知识为背景加以设计而成的,主要考查学生基础知识的掌握程度和归纳探索能力.例1如图,在直四棱柱A1B1C1D1?ABCD中,当底面四边形满足条…     

化学开放性试题的分类及思维策略

开放性试题按命题要素的发散倾向分类,有条件开放型、策略开放型、结论开放型、综合开放型等;按问题解决的操作方式分类,有规律探索型、情景研究型、分类讨论型等;按学习过程的价值取向分类,有知识巩固型、技能考查型、信息迁移型等.解决化学开放性试题的思维策略主要包括等效思维策略、逆向思维策略、类比思维策略和集中思维策略.