数列在分期付款中的应用

<正>数列在经济生活中有广泛应用,分期付款就是应用数列的一种模型.分期付款是借款后不是一次性付清,而是分几次分别付款的一种借款方式.对于每一种分期付款方案,     

数列在分期付款中的应用

数列在经济生活中有广泛应用,分期付款就是应用数列模型,即借款后不是一次性付清,而是分几次分别付款的一种借款方式,对于每一种分期付款方案,应明确以下几点:(1)规定多长时间内付清全部款额;(2)在规定时间内分几期付款,并且规定每期付款额相同;     

数列在分期付款中的应用

数列在经济生活中有广泛应用，分期付款就是应用数列模型，即借款后不是一次性付清，而是分几次分别付款的一种借款方式．对于每一种分期付款方案，应明确以下几点：     

研究性课题：分期付款中的有关计算《教案》

课型:研究课教学目标:(1)使学生掌握利息按复利计算的概念;掌握每期等额分期付款与到期一次性付款间的关系,应用数列的知识解决分期付款中的有关计算.(2)培养学生用所学知识去探究、解决实际问题的能力,增强数学应用的意识.(3)使学生学会用恰当的形式反映研究性学习成果,学会交流.重点、难点:本课题教学的重点是利用数列的知识解决分期付款中的有关问题;难点是建立分期付款     

李老师购房

1.李老师准备购买一套商品房,打算采取分期付款的方式。经过仔细询问,得知有两种分期付款的方法。 2.第一种方法是：开始的第一年先付50000元,之后每年付款12000元。 3：第二种方法是：前一半时间每年付款17600元,后一半的时间每年付款14000元。     

处理分期付款的一种新方法

分期付款问题 ,课本已做过介绍 ,但处理的方法不易被学生接受 .本文结合例子给出一种比较简单的新方法 .例　顾客购买了一件 5 0 0 0元的商品 .采取分期付款的办法 ,每期付款数相同 .购买后 2个月第一次付款 ,购买后 4个月第 2次付款 ,如此下去 ,到第 12个月付款后全部还清 .如果月利率为 0 .8% ,每月利息按复利计算 ,那么每期应付款多少 ?分析　此题的意思就相当于顾客从银行借了 5 0 0 0元 ,现在要分期还清这笔钱及其产生的利息 .设每期应付款为ｘ元 ,我们可以这样去处理 :由题意知需分 6期 ,我们把 50 0 0元分成六份 .ａ1 ,ａ2 ,ａ3 ,ａ4…     

日常学习和生活中的数列问题

<正>通过对数列知识的灵活运用,能够解决很多生活中遇见的问题,例如生物学的细胞分裂、利率计算、分期购物等。1.分期购物中的数列一家商场要出售价值1万元的笔记本电脑,为了激发消费者的购物热情,除了可以全款购买,商场还为买家提供了三种分期付款的购物方式。方案一:消费者可以选择在一年内分6次付清货款,即首次付款时间为购买后的2个月,第二次付款时间为初次付款后再过2     

例说“研究性课题”教学中学生思维的调整与深化

高一数学新教材的研究性课题 :分期付款中的有关计算 ,是学生学习中的一个难点 .学生在建模过程中有相当大的困难 ,虽经老师的反复讲解与训练 ,学生的思路仍是朦胧的 ,没理解其实质 .随着时间的推移 ,再次解决这类问题时仍是错误百出 .在教学中 ,笔者把研究性课题的内容重新整理 ,根据学生的思维现状 ,从学生最初的错误思维出发 ,不断地调整深化 ,收到了良好的效果 .下面举例说明 .例 1　购买一件售价为 50 0 0元的商品 ,采用分期付款的方法 ,每期付款数相同 ,购买后 1个月第 1次付款 ,再过 1个月第 2次付款 ,如此下去 ,共付款 5次还清 .如…     

分期付款与纳税问题

加强“用数学的意识”是新大纲的要求 ,而分期付款与纳税问题则体现了这一点 .例 1　某商店为了促销Ｇ牌空调机 ,规定在 2 0 0 0年元旦那天购买该机可分两期付款 ,在购买时先付一笔款 ,余下部分及它的利息 (年利率为 5 6% )在 2 0 0 1年元旦付清 .该空调机售价每台 82 2 4元 ,若两次付款数相同 ,问每次应付款多少元 ?( 2 0 0 0年浙江省宁波市中考题 )解析　显然 ,本题应建立方程模型求解 .设每次付款ｘ元 ,依题意 ,得( 82 2 4-ｘ) ( 1 +5 6% ) =ｘ.解之 ,得ｘ =42 2 4.答 :每次应付款 42 2 4元 .例 2　在某居民小区按照分期付款的福利售房形…     

例说方案设计题的类型及解法

近年来 ,全国各地高考模拟和竞赛试题中出现了许多要求学生根据题意设计符合条件的方案或对已知方案进行评判的题目 .这类试题设计不落俗套 ,独具匠心 ,通常对知识的深度要求不高 ,但对思维方法有较高的要求 ,对考生的创新能力具有较好的考查功能 .本文结合具体问题例谈其类型及解法 ,仅供参考 .一、消费方案设计题例 1　某汽车销售公司为促销采取了较为灵活的付款方式 ,对购买 1 0万元一辆的轿车在一年内将款全部付清的前提下 ,可以选择以下两种分期付款的方案购车 :方案一 :分 3次付清 ,购买后 4个月第 1次付款 ,再过 4个月第 2次付款 ,再…     

对数学探究性课堂教学的认识

一、应创设恰当的探究情境,激发起学生思维的兴趣教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。如,在＂数列在分期付款中的应用＂一节的教学中,我创设了如下情境：因天气寒冷,吴先生欲购买一台空调越冬。他来到了国美电器城,选中了一台,经商定,价格定为5000元,但吴先生家中无现金,决定用分期付款的方式购买,货款一年内付清,月利率为0.8%,商家有三种方案供选择：A.分12次付清,即购买后一个月第一次付款,以后每月付一次。B.分6次付清,即购买后二个月第一次付款,以后每两月付一次。     

对数学探究性课堂教学的认识

一、应创设恰当的探究情境,激发起学生思维的兴趣教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。如,在"数列在分期付款中的应用"一节的教学中,我创设了如下情境:因天气寒冷,吴先生欲购买一台空调越冬。他来到了国美电器城,选中了一台,经商定,价格定为5000元,但吴先生家中无现金,决定用分期付款的方式购买,货款一年内付清,月利率为0.8%,商家有三种方案供选择:A.分12次付清,即购买后一个月第一次付款,以后每月付一次。B.分6次付清,即购买后二个月第一次付款,以后每两月付一次。     

冰箱里来贵宾啦

米兰市的摩尔先生伤透了脑筋,他那台豪华冰箱是分期付款买的,现在他没钱继续付款,所以冰箱公司要收回,摩尔先生被迫要和冰箱告别。     

值得商榷的两个数学问题

问题 1:人民教育出版社中学数学室编著的教科书 (试验修订本·必修 )《数学》第一册(上 )第 133页研究性课题———“分期付款中的有关计算”举例 :如购买一件售价为ａ元的商品 ,采用分期付款时要求在ｍ个月内将款全部付清 ,月利率为ｐ ,分ｎ(ｎ是ｍ的约数 )次付款 ,那么每次付     

生活中的数学应用举例

数学来源于生活,只要有心搜寻,生活中到处都有应用数学的影子,现举例欣赏.例1某居民小区按分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息.小明家购得一套价值120000元的住房,计划20年付清房款,每年付款数相同.如果欠款和付款都以年利率0.415%计算利息,不计复利(与目前银行计算利息的方法相同),问小明家每年应付款多少元?(精确到元)解根据题意,房价与其20年内的利息的和,应等于小明家20年内的付款及其所得利息和.房价与其20年间的利息和应为:120000(1+0.415%×20).①设小明家每年付房款x元,则20年总付款及其利息的和从第1年起考虑不易弄清,则可…     

对《对教科书上分期付款问题算法的质疑》一文的商榷

<正>全日制普通中学教科书(必修)《数学第一册(上)》(2006年人民教育出版社)第144—145页的"研究性学习课题:数列在分期付款中的应用"中,提出问题:一般地,采用等额本息分期付款方式贷款a元,m个月将贷款全部付清,月利率为r,那么每月付款额的计算公式是什么?在配套的《教师教学用书》上,给出以上问题的解答:(1)起初的贷款a元到第m个月末产生的本利和     

分类讨论思想的应用

一、分类讨论思想在代数中的应用分类讨论思想在代数中的应用较多,如:数式、方程(组)、不等式(组)等.例1 中百超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元。但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则     

住房超标部分如何计算

承租住房超标,能分割退回的,要分割退回;不能分割退回的,超过按期制面积标准的部分,暂按届时公有住房租金标准的两倍计租,逐步提高到市场租金。职工职务变动后下月起,根据职工住房面积标准重新计算房租。职工1999年度（含）前已按房改成本价或标准价购买了超标住房的,须按本办法重新计算房价款,并在《办法》印发之日起1年内补交差额房价款。一次性补交差额房价款确有困难的,可申请个人住房贷款;经房屋产权单位同意并签订协议后,可允许离退休人员采取分期付款的方式,分期付款期限不得超过3年,分期付款的利率按届时住房公积金贷…     

研究性学习课题教学组织的几点启示——由一个疑问的解答引起的思考

在研究性学习课题:数列在分期付款中的应用(《全日制普通高级中学教科书·数学》P.130～131)一课中.甲同学的一个提问引起了我课后的思索.教材设计如下:“你知道分期付款吗?自己动手搜集一些分期付款的材料,了解有关的规定和例子,并对例子进行分析.与同学交流找到的材料.下面是与分期付款有关的一个问题.某银行设立了教育助学贷款,其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息(复利计息).如果贷款10000元,两年还清,月利率为0.4575%,那么每月应     

例谈数学研究性学习——《数列在分期付款中的应用》课后札记

本文就《数列在分期付款中的应用》谈一点教学体会.一、教学实施1.揭示知识背景,搜集相关资料。举例说明分期付款在现实生活中的广泛用途,如新型“负