新课程视野下《正切函数的性质与图象》教学设计和实施策略反思

《新课程标准》的实施给数学课堂带来了前所未有的生机和活力,为数学课堂教学开辟了广阔的空间.本文结合《正切函数的性质与图象》的教学设计与教学实践的反思,从教学设计应处理好的几个基本问题和教学实施策略反思两大方面进行了阐述,以此来实现有效教学.     

函数图象的凹凸性——一个有必要让学生了解的函数性质

函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质,函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位,虽然在中学的数学课程标准里没有相关的知识点,但实际上函数图象的凹凸特征是个可以从初中研究到大学的问题,不仅在中学教材中能找到它的影子,而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现蕴涵凹凸性理论的问题,类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题很值得我们中学师生的重视.本人认为通过第二课堂运用探究性教学向部分优秀的学生介绍一些直观而又易理解的基本的凹凸性理论是有必要的.1认识函数凹凸性1·1函数凹凸性在中学课本中的影子证明:(1…     

感悟函数思想 构建灵动课堂——“反比例函数的图象和性质”教学设计

人教版"反比例函数的图象和性质"在整个教材编排体系中具有承上启下的作用,所蕴含的类比、数形结合等思想,为学生更好地学习函数图象和性质提供了重要的思路和方法,因此,实际教学中,教师应主动引导学生理解函数内涵,感悟函数思想,以函数的图象为研究载体,努力渗透研究学习函数的方法;以数学问题为切入点,激活数学思维;以学生发展为本位,关注课堂教学生成,呈现灵动的数学课堂,提升学生学习函数的积极性和品位.     

一种基于GGB软件的正切函数图象的构造方法

近年来GGB(GeoGebra)软件的使用已经非常流行。相比较几何画板,GGB软件易于操作,几何代数关系呈现更加明显。本文以高中数学人教A版教材必修4第28页的问题为依托,通过GGB软件构造角度滑竿及追踪相关点的轨迹,生成了正切函数的图象,并对这一图象作了分析,供同行们参考。     

打造充满情趣和智慧的数学课堂

教师都希望课堂上学生对所学知识充满期待．总是积极参与到课堂的热烈讨论和探究活动中去．学生能有一个自由广阔的思维空间。并时时进发出智慧的火花。课堂上生动活泼与安静有序把控得很好,打造充满情趣和智慧的数学课堂已成为广大数学教师的共识和亟待解决的问题。教师如何用心去打造这样一种课堂呢？作者就此谈了自己的看法。     

数学探究应源于教材、扎根课堂——听“椭圆的几何性质”有感

数学探究是中学数学课程中引入的一种新的学习方式,普通高中《数学课程标准（实验）》指出：数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程．探究的数学问题应该主要来源于教材,来源于日常的教学内容,通过对所学知识的生成过程、内涵本质、变式拓展的探究,以达到透彻理解所学知识、优化学生思维品质、提升学生能力的目的．同时也使学生感到数学探究并不遥远,就在我们身边．因此数学探究不能舍近求远,好高骛远,要源于教材,从书本中挖掘探究素材;要扎根课堂,从日常教学内容中提炼探究问题．本文结合笔者最近听的一节公开课（课题是高中数学选修2—1第2．2．2节：椭圆的几何性质）谈谈这方面的体会．     

一元三次函数的图象和性质

“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次（即二次函数、二次方程、二次不等式）”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究．     

反比例函数图象的一个性质及其应用

反比例函数y=k/x的本质特征是两个变量y与x的乘积是一个常数k．由此不难得出反比例函数图象的一个重要性质（这里以k〉0时的图象为例）：     

函数的图象与性质

学习目标：在基本初等函数的图象、性质（及研究方法）的基础上,进一步体会研究、应用初等函数的图象、性质之过程及方法,初步形成处理与初等函数图象、性质有关的问题的一般能力。     

一节数学探究课的设计与思考——函数图象与性质的探究

在高一数学必修一学完函数的所有内容后,学生反映学习函数太难,太抽象要求能给他们一节能全面研究函数,学习函数的方法,为此设计了一节《函数图象与性质探究》的探究课,想通过对几个函数性质的探究,来反映函数的图像与性质,掌握研究函数的一般方法与过程。     

函数奇偶性、周期性及图象对称性的关系探究

函数奇偶性、周期性及图象的对称性的关系在数学中的重要性众所周知，事实上，三之间有着密切的联系，本就此作一探讨．     

三次函数图象性质的研究和应用举例

三次函数的有关问题在近些年的高考中频繁出现,甚至出现在压轴题中,但教材只从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些零碎的、浅显的探索.为此,本文试图用初等数学方法较为系统地研究它的图象、性质.一、三次函数y=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)的图象性质1.定义域为R2.值域为R3.单调性     

让探究演绎真知——“函数的图象及其性质”课堂节选与点评

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”单纯的讲授与注入式教学最容易形成学生“坐中学，听中学，看中学”的现状，从而就无法实现学习是学生生命活动的一部分，课堂是展示学生生命活力的场所．基于此，我们应建立起自主探究基础上的学习方式，在探究过程中追求知识（包括获取知识的过程、方法、策略）的自然生成和教学过程的本真．     

追寻充满智慧的数学课堂

让学生拥有智慧既是我们每个数学教师的期盼，也是数学新课程的基本要求。那么怎样才能使学生在学习、掌握数学知识的过程中增长智慧呢？     

生活化的数学智慧课堂

人们都说,数学是一门高度抽象,严密逻辑和应用广泛的学科。数学知识来源于生活,而又应用于生活。《数学课程标准》中明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”那么,我们的数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发,联系实际生活讲数学,联系实际情况讲数学,把生活中的经验数学化,数学中的问题生活化。平时,更要激发学生学习数学的兴趣,让学生能够深刻体会到生活离不开数学,数学是解决生活问题的钥匙,从而增强数学这一学科的趣味性。作为教师的我们,在数学课堂中只有结合生活实际,合理组织教材,来提高学生用数学思想看待实际问题的能力。     

让数学课堂充满人性和智慧

"科学知识与人文精神是一枚硬币的两个面,缺一不可。"(钱学森语)如果说数学教学的科学性是刚性的话,那么人文性则可谓是柔性的,体现在教学中更多的是"润物无声",更多的是师生的心灵沟通。然而,应当承认,我     

努力构建智慧的数学课堂

《数学课程标准》指出：＂学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,教师应激发学生的学习积极性,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经验。”可见．新课标旨在构建一个充澍人文关怀的智慧课堂。“追求智慧的教刮,成就智慧的教师”,是新的教育理念。     

提高操作探究实效,提升学生实践智慧——小学数学课堂操作探究过程的有效监控

《数学课程标准》（2011年）提出的“过程的充分”,就是在小学数学课堂上教师通过问题的引领,使学生全程参与操作探究过程,完成相对完整的学习实践活动,提高学生数学素养。在课堂的操作探究过程中,教师必须讲究实效性,对整个过程有较好、较完整的预设,并且进行有力的执行和有效的监控、发现、调整、改进。那么,教师对课堂操作探究过程如何进行有效的监控呢？一、全局的掌控,提高学生探究能力1.精心预设,面向全体。教师通过钻研教材、了解学生,     

充满智慧的数学课堂

<正>有效而又充满智慧的数学课堂,应该是丰富、多元、综合,具有和谐的师生关系,自然的"生态环境",综合化的学习内容,探索性的学习方式的课堂,应该是促使每一位学生的潜能激情迸发,个性自由飞扬,智慧生成发展的课堂。我们的数学课堂要充分发挥学生的活动能力,努力追求一个"活"字,只有"活"的课堂才能留住学生的心,才能达到课已完而意无穷的境界。教师必须用活的思想、活的思维、活的方法、活的语言打造活的课堂。