例谈列方程解应用题

列方程解应用题是常见的数学方法,许多同学往往感到困难,其实,解应用题最重要的是审题,从问题中找出等量关系列方程。用方程解应用题可以巧用“未知化已知”找等量关系,下面举几例加以说明。例1一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的15,求这个两位数。分析:设这个两位数的十位数字为x,根据题意得到信息:一个两位数十位上的数字是x,个位上的数字是x 1,且十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的51.这个两位数可以表示为10x (x 1),由此可得到等量关系:十位数字 个位数字=51×这个两位数。…     

巧妙求解 综合分析

在“人教版”《代数》第一册（下）中，我们相继学习了《二元一次方程组》和《一元一次不等式和一元一次不等式组》，这两章知识相对都比较简单．但某些应用性问题，需要我们灵活地将这两章的知识有机地结合在一起，进行综合分析，才能获得巧妙的解答．请看下例：例１有一个两位数，它的数字之和超过８，这个数加上３６所得的新数恰好等于将原两位数的个位数字与十位数字对调之后所得的数．试求原来的两位数．分析设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为１０x＋y；对调其个位数字与十位数字后所得的新数即１０y＋x．又…     

关于“48”的若干趣题

本刊共有48页（去封面）．这里，我们编拟有关48的若干趣题．供读者玩味．1．某数学刊物共有xy页，若每天读（x y）页，则x天恰好读完，问该刊物共有多少页？2．已知一个两位数恰好等于它的个位数字与十位数字的平方差，求这个两位数．3．一个为偶数的两位数，它的个位数字与十位数字的和、差、积的和恰好等于原两位数，求这个偶数．4．若一个两位数的十位数字x（x≠1）和个位数字y满足：求这个两位数．5．一个为偶数的两位数，它的十位数字不是1，且此数的3倍是一个平方数，问这个两位数是多少？6．若个位数字互不相同的四个整数的4n（n为…     

巧求两位数

有一个两位数,十位上的数字是个位上的3倍,个位上的数字加6等于十位上的数字。这个两位数是多少?要求这个两位数是多少,就要先确定这个两位数十位和个位     

从规律中寻求解法

题目:一个两位数,个位数字与十位数字的和是6。如果把这个两位数减去18,那么,所得的差是原来两位数交换十位与个位数字后的两位数。原来的两位数是多少。分析:把一个两位数十位与个位数字交换位置后,得     

数字应用题解法趣谈

我们学数学，天天跟数字打交道．数字应用题很有趣，解法灵活巧妙．下面举例说明．例1一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的7．求这个两位数．（九义初中代数第一份（上）P231例8）解法一（间接投无法）设十位上的数为X，则个位上的数为（X＋1），这个两位数是[10X＋（X＋1）]．依题意，得解这个方程，得x—4·个位数上的数为X＋1一5·所以所求的两位数为45·旧法二（直接设无法）设所求的两位数为x，那么由于十位上的数比个位上的数小1，＿1也是一个两位数，且个位上的数与十位上的数相同，所以r…     

一道习题的求解与拓展

在数学教科书上有这样一道习题： （1）一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,列式表示这个两位数： （2）列式表示上面的两位数与10的乘积; （3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和,这个和一定是11的倍数吗？     

实际问题与一元一次方程专题训练——（七）数字及年龄问题

知识链接 1．数字：一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,可表示为10b＋a． 2.年龄：若干年前后两个人的年龄差不变。     

实际问题与一元一次方程专题训练——（七）数字及年龄问题

知识链接 1、数字：一个两位数,个位数字为a,十位数字为b.可表示为10b＋a． 2．年龄：若干年前后两个人的年龄差不变。     

浅谈利用间接未知数巧解应用题

列方程解应用题时,一般情况下,题中求什么就直接设什么为未知数x,但在不少情况下,题中叙述的已知条件和所求问题之间的关系不太明显时,就应该选取一个和已知条件与所求问题都有联系的数量为未知数x,即设一个间接未知数。例题:有一个两位数,它的个位上的数字比十位上的数字大5,个位上的数字与十位上的数字之和恰好等于这个两位数的1/3,求这个两位数。     

一个结论的应用

一个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b.那么,首尾互换后的新数与原数的差为 兔一ab一(IOb十a)一(10。十b)一9(b一a).(,) 利用这个结论,能较方便地解决两个首尾互换的两位数的差的有关问题. 例1一个两位数,个位上的数的2倍比十位上的数的3倍小3,个位上的数与十位上的数互换位置后比原数大9,求这个两位数.解设这个两位数是、.贝。2b一3a一3,。一普。一普·由(,)得9(b一a)一9.有b一。=飞,。r./33\以p、一万a一万千)一a一1 ‘乙故a一5,b一a十1一6.答:略 例2一个两位数,个位上的数比十位上的数的一半少告,如果把十位上的数与个位上的数对…     

有关运算的技巧

细心观察，我们发现：两个十位数字相同，个位数字的和是10的两位数相乘，就等于用十位数字乘以比十位数字大1的数，再在所得的积后写上两个数的个位数字相乘的积．     

速算一法

十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,可迅速写出其结果．方法是：个位上的两个数字的乘积放在结果的个位和十位上（积是一位数则十位上享零）,十位上相同的数字乘以比它大1的数的8放在结果的百位（或百位和千位上）,即为最方结果．例如,对24X26,它们的十位数字相同,叶位数字的和等于Ic,根据上面介绍的方法可直接写出结果：个位上两数字的乘积4X6＝24①在个位和十位上,十位上相同的数字2乘以四2大1的数3的积6放在结果的百位,故24x2的结果为624．又如,siX89,个位上的两个数字的乘积｛放在结果的个位和十位上,由…     

数字互换教学初探

１ 两位数的首尾互换 １．１ 首尾互换的两个两位数的差 请看下面的例题： 例１ 有一个两位数,个位上的数是十位上的数的２倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大３６,求原两位数。（初中课本《代数》第一册（上）第２３２页练习第４题。） 对于这道题一般常见的解法是： 解 设原两位数十位上的数为ｘ,则个位上的数为２ｘ,根据题意得： 　解得 ｘ＝４, 则原两位数为 对于此题,教学时可进一步引导学生作如下思考,不难发现首尾互换的两个两位数的差有以下关系： 猜想：原两位数十位上的数字为ａ,个位上的数…     

教学案例:这个两位数不只一个

一、背景介绍 在2008年温州市教坛新秀、教坛中坚、教坛宿将评选考核课上,初中数学组的一位教师教学"二元一次方程组应用题的复习"一节.在这节课前面的30多分钟时间里,教师紧扣教学目标,在和学生进行有效互动的前提下,顺利地完成了二元一次方程组应用题的基础训练、基本步骤的复习、二元一次方程组应用题几种类型的复习.在课堂训练环节,教师通过投影给学生呈现这样一道题目:一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大3,如果把这个两位数十位上的数字与个位上的数字调换,所得到的这个新的两位数比原来的两位数小27,求这个两位数.     

数学问题的分析解法

我们知道 ,数字问题用算术方法解比较困难 ,用方程法去解比较简便 ,但若用正确的逻辑思维去进行分析也会使解法很简便。现举例如下 :例 1　一个两位数 ,十位上的数字比个位上的数字少 1,十位数字与个位数的和是这个两位数的15 ,求这个两位数。解法一、(方程法 ) :设十位数字为ｘ ,则个位数字为ｘ + 1,依题意可得 :ｘ +ｘ + 1=15 (10ｘ +ｘ + 1)解之可得ｘ =4 ,ｘ + 1=5 ,∴这个两数为 4 5解法二、(分析法 ) :由前一条件知道这个两位数可能是 12、2 3、34、4 5、5 6、6 7、78、89,再由后一条件知此数能被 5整除 ,故这个两位数是 4 5。甲上例…     

神秘的“91”

91是个有趣的数。用一个十位与个位数字相同的两位数去乘以91,只要把这个数的个位和十位数字拉开,分别作为千位和个位数字,再在百位和十位上放两个0,就得到它们的积。例如:11×91=100122×91=200233×91=300344×91=400455×91=500566×91=600677×91=700788×91=800899×91=90     

运算律和速算

初一代数(上)第17页“想一想”,介绍的是两位数乘法的速算,这类两位数的特征是:相乘的两个数,十位上的数字相同,个位上的数字和是10.这类数的特征可简单地概括为“首同尾补”.符合这个条件的两个两位数     

1994年四川省初中数学联合竞赛

5.一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是零,就只用个位数字去除),且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方。例如,4802÷2     

能拨出哪些两位数

<正>例题在计数器上拨4个珠子,可以表示出哪些两位数？再把这些两位数从大到小排列起来。要拨出两位数,十位上就必须有珠子,因此,十位上最少得拨1个珠子,剩下的珠子拨在个位上,这时表示的数就是13。再在十位上增加珠子,个位上减少珠子。十位上拨2个珠子,个位上也是4-2=2（个）珠子,这时表示的数是22。