函数定义域和值域的常见求法

构成函数的三要素是：定义域、对应关系和值域，因此，理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。     

函数值域的求法

求函数的值域问题是高中数学学习中的基本问题,也是进一步学习其它数学知识的基础,求函数的值域,要求同学们具有坚实的数学基础,具有严谨,全面分析问题,和灵活解决问题的能力,下面介绍几种求值域的常用方法：     

已知函数值域能确定定义域吗

为了回答这个问题,我们先看2008年山东某地一道高考模拟题： 例1若函数y=4^x-3·2^x＋3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=（-∞,0]u[1,2],则A与B的关系是（ ）     

都因定义域……

函数是高中数学的重要内容.在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算同一函数.函数的定义域经常作为基本内容出现在高考试题中,但学生对函数的定义域仍然重视不够,常对函数的定义域理解不到位.     

注重函数定义域正确解决相关问题

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学学习的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,是函数的灵魂.函数的定义域(或变量的允许取值范围)看似非常简单,然而在解决问题中若不加以注意,常常会误入歧途,导致失误.下面就几个方面加以探讨:     

浅谈定义域与值域给定的函数问题

在函数问题中，很多同学在解定义域与值域给定的有关问题时，往往具有一定的盲目性．而此类问题的结构特点和实际背景暗示着其解题方向：挖掘函数的单调性，然后再根据函数的单调性并结合一元二次方程根的分布解决相应的问题．下面结合几个例题谈谈这类问题的解决方法：     

浅谈函数定义域的求法

求函数的定义域的基本方法有以下几种： 1．已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是解析式有意义的自变量的取值范围．一般有以下几种情况：     

函数的定义域——一个不容忽视的条件

函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的重要组成部分。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。因此我们在研究函数的性质或应用函数解决实际问题时，就一定要先考虑函数的定义域。数学中有许多有关函数的题目，求解的思路很容易想到，人手并不困难，但不少同学求解时，往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。现举例如下。     

谈谈用判别式法求函数的值域

在数学中充满了大量的方法和技巧，熟练掌握这些方法技巧是学会数学的关键之所在．而要从真正意义上掌握方法，其关键又在于理解各种数学方法的实质，用判别式法求函数值域的实质就是运用方程的观点来探讨函数值域，只不过涉及到的方程为二次方程罢了．其依据为由函数定义域的定义所推得的下述简单事实：函数y=f(x)在定义域D上的值域即为使得关于X的方程y=f(x)在D上有解的y的取值范围。     

几何问题中的函数值域

在近几年的高考中,频繁出现求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题,表面上看来是单纯的几何问题,但就其实质而言,可以看作是函数的值域问题.从数量关系来看,需把所求的量用另外一个量表示,建立这两个量之间的函数关系,然后通过求函数的值域,即可得到所求参数的范围.     

注意定义域对函数值域的影响

<正>在函数的学习中,求函数的值域是很常见的题型,但是同学们往往不注意函数的定义域对函数值域的影响而导致错解.以下举例说明学生常见的几种错误类型.一、不注意离散型定义域与连续型定义域的区别     

几个含无限步运算的函数的定义域和值域

文献[1]介绍的下面三道题一定会吸引你的眼球和思维：     

关于函数定义域与值域符号表示的商讨

通过对典型教学案例的分析,指出了函数定义域符号表示中的一个常见错误;对课标版数学教科书中关于函数值域符号表示的合理性与必要性进行了分析,给出函数的定义域与值域的符号表示是没必要的结论.     

有关函数定义域问题错误剖析

函数是高中数学的一条主线，在函数的三要素中，函数的定义域是函数的灵魂，在解决一个问题时，若不首先考虑函数定义域，那么所要解决的问题就成为空中楼阁．而学生在解决这一类问题时，常常忽视自变量的取值范围，下面举例剖析．     

例淡函数值域的求法

正函数的值域是指当自变量取遍定义域上的每一个值时,函数值的取值范围,其几何意义是对应的函数图象上点的纵坐标的变化范围.函数的值域是高中数学的重要内容,熟练掌握求函数值域的基本     

解决函数问题不要漠视函数定义域

函数是高中数学学习的重点内容之一,是描述客观世界变化规律的基本数学模型,是数学的核心概念.高考对函数的考查十分重视,统计各省市近六年来的高考试题,每年在函数部分投入分值比例约为全卷的30%,涉及的试题数量比例也接近30%,这些试题直接对函数的有关概念、重要性质、基本方法、基本应用进行了考查.函数定义域是函数的重要属性之一,在解决函数问题时,优先考虑定义域是解决好问题的前提保障.     

复合函数定义域的求法

求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现。本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法．一、已知函数,f（x）的定义域。求函数y=f[g（x）]的定义域方法：如果已知函数八菇）的定义域为[α,b],那么求满足不等式α≤g（x）≤b的x的取值范围,即为y=f[g（x）]的定义域．     

几何问题中的函数值域

在近几年高考中，频繁出现的求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题．研究这种问题，从数量关系来看，需把所求的量用另外一个量表示，建立这两个量之间的函数关系，然后通过求参数的值域，即可得到所求参数的范围．     

函数定义域的应用

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学教学的始终。函数定义域是构成函数概念的三大要素之一。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,有益于提高学生的数学思维品质。一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,在求函数关系式时必须要考虑所求函数