浅谈平面向量教学

平面向量作为一种工具 ,在中学数学中有着重要的作用 .平面向量具有一套良好的运算性质 ,在实际的教学中 ,应把平面向量的概念及运算性质作为基础 ,向量的应用作为主线 ,逐步认识以向量为工具可以把几何问题 (平面的、空间的 )转化为简单的向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 .在学习时应注意以下几个方面的问题 :一、帮助学生建立完整的知识体系认知主义学习理论认为 ,学习就是认知结构的组建 .其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系 ,串成知识线 ,再由若干条知识线形成知识面 ,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果…     

聚焦中学数学中的向量交汇题

<正>向量是高中数学教材的新增内容,由于其特殊的工具性作用,它在近几年来的各类考试中,特别是在高考中占有越来越大的份量.下面笔者对向量的工具性作用作一个"盘点",旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、向量与平面几何的交汇     

高中数学向量知识的工具性研究

向量知识在高中数学中有着独特的地位,它是高中数学知识的一个独立知识点,与此同时还是许多其他知识点的解题工具。而对于向量知识的工具性研究探讨是高中数学知识的教学重要部分。本文就数学中向量知识的工具性进行研究解说,希望对于高中数学的教育事业提供一定的参考意义。     

例谈函数方程思想的应用

函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点. 函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题.具体来说,即先构造函数,把给定问题转化为研究辅助函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、图象的交点个数、最值、极值等)问题,研究后得出所需要的结论.     

浅谈高中数学中的向量教学

随着课程改革的不断深入,高中数学中的向量在高中教师的心目中早已不再陌生．但是如何搞好向量的教学,真正让学生学会应用,却一直是我们一线教师的一个难点．本文注重从向量的概念教学、向量与中学数学等几个方面来对教学进行简单的反思．     

解析几何中的方程思想应用

平面解析几何作为中学数学中几何问题代数化的典型代表，历来是高考的必考内容，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高的特点，难度属中高档题．近年来，将平面向量、导数融入解析几何，或将解几与数列、与函数、与不等式等整合，形成知识的交汇，成为高考命题的热点．     

例谈向量在几何中的一些应用

向量作为工具性知识，一方面与一些传统内容有着相互的联系，另一方面又体现出自身所具有的某些特性。特别是在处理某些几何问题时，用向量方法求解入手容易，思路清晰，往往能将空间结构转化为代数结构，把几何中错综复杂的位置关系演变为纯粹的运算。近几年的新教材高考试题中也体现出了鼓励学生使用向量工具解决某些几何问题的良好导向。本就向量在高中几何中的一些应用作一简单归纳。     

例谈向量在数学中的应用

向量是高中新课程教材中新增的内容，它作为现代数学的重要标志，已成为中学数学中的一个有力工具．在解决某些问题时运用向量，往往有独到之处，收到意想不到的效果，显示出向量的巨大威力．本文选取几例，分析向量在解题中的应用．     

向量在中学数学公式证明中的应用

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它融数、形于一体,“是一个具有几何和代数双重身份的概念”．作为新课程改革的一个夺目的“亮点”,我国高中数学新教材中引入了平面向量,给中学数学带来了无限生机。     

向量教学的几点注意

笔者通过新教材高一“平面向量”与高二“空间向量”的教学，发现以下几点应引起注意．     

构造平面向量解题例谈

向量是高中数学新教材中新增加的内容。教学中，立足于向量这一新的视角，巧妙构造平面向量，从思想方法上研究其内涵实质，修整原有认知，用向量的观点研究相关知识结构体系，培养学生运用向量解决问题的意识，是发展学生创新意识与创新能力的极佳契机。     

谈平面向量与数列的综合应用

平面向量作为代数和几何的纽带,具有代数和几何的双重属性,是中学数学知识网络的一个交汇点,它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平,素有"与解几交汇、与立几联姻、与代数牵手"之美称,因此在向量复习中要载入平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识.下面笔者仅谈平面向量与数列的综合运用,以飨读者.     

聚焦中学数学中的向量交汇题

向量是高中数学教材的新增内容，由于其特殊的工具性作用，它在近几年来的各类考试中，特别是在高考中占有越来越大的份量．下面笔者对向量的工具性作用作一个“盘点”，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

向量内积教学中的一些问题

向量内积是高中数学的重要内容之一,它的定义、性质、运算律、坐标运算的形式与数学的其它有关知识形式比较相近,从而可能会给学生的学习带来负面影响．从学生的向量内积的作业中暴露的问题来看,归纳起来有六个方面的问题,现列举如下．问题之一:用习惯符号代替“·”学生学习向量内积时,在作业中经常会出现     

例谈函数与方程思想在高中数学解题中的应用

高中数学的内容通常较为抽象,题型也多样且复杂,因此解题难度较大。在实际的数学课堂中,教师可以巧妙引入函数与方程思想,以提高学生解题的效率。作为高中数学教师,我们应当根据不同的数学问题类型,灵活运用函数与方程思想,帮助学生掌握解题的方法和技巧。本文旨在探究函数与方程思想在高中数学解题中的实际应用。     

例谈立体几何中平面法向量的求法

高中数学把空间向量引入到立体几何中,使几何常规问题坐标化、符号化和数量化,将复杂的推理转化为代数运算,从而降低了思维难度.探讨平面法向量的求法有现实意义.     

平面几何中的向量运算

随着向量在高中数学中工具性作用的增强,近几年各地高考对这部分知识的考查也逐渐深入．由向量的基本概念及简单的线性表示逐步深化为复杂的线性表示及计算,而考生对这部分知识还是缺乏有效认知的．下面通过例题分析,归纳出这个专题的破解之道．     

例谈高中数学教学

在新课程下,对于高中数学教学而言,举例教学是开展课堂教学活动最为重要的方面.本文主要以举例的形式,对高中数学创新性教学进行着重地阐述,旨在为提高高中数学课堂实效性提供一定的参考.     

例谈平面法向量的三种应用

在没有引入向量之前 ,我们在研究立体几何中距离、二面角的平面角、直线和平面所成的角等问题时 ,通常需要构造出距离和角 ,学生学习有困难 .现行高中新教材引入了平面法向量的概念 ,运用平面法向量研究角和距离 ,可以避免繁难的构造过程 ,用定量计算来代替定性的分析 ,突破了学生学习上的难点 ,开拓了立体几何解题的新思路 .今略举数例说明其解法 ,供大家参考 .1　求距离　　　　　　　图 1例 1　 (2 0 0 3年全国高考题 )如图1,直三棱柱ABC—A1B1C1中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ACB =90° ,侧棱AA1=2 ,D、E分别是CC1与A1B的中点 ,点…