看高中数学解题中圆锥曲线定义的合理应用

圆锥曲线知识是高中数学教学中的重点内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程和性质的基础,而且也是数学解题中重要的理论基础,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.     

浅谈圆锥曲线定义的六种应用

圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线的最本质属性,它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础,也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的应用,供参考．     

圆锥曲线的定义在解题中的运用

<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发.     

圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用

正对圆锥曲线应用的考查历来是高考中的重难点,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.圆锥曲线定义中主要以椭圆定义、双曲线定义为主,圆锥曲线上的点与两个焦点之间的关系是解题分析的关键,二者的关系决定了某点的运动轨迹是抛物线、椭圆或者双曲线,所以     

浅谈圆锥曲线定义的六种应用

圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线最本质的属性，它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础，也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的巧妙应用，供参考．     

巧用圆锥曲线的定义和性质解题

圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位,是高考的重点、热点和难点．高考主要考查圆锥曲线的定义和性质、直线与圆锥曲线的位置关系以及以圆锥曲线为载体。与平面几何、立体几何、三角函数、函数、导数、平面向量、数列等知识进行综合的问题．     

妙用定义 巧解圆锥曲线题

教材中给出了圆锥曲线的两种定义，第一定义展示了三类曲线各自独特性质与几何特征；第二定义则深刻地揭示了三类曲线的内在联系，使焦点、准线和离心率构成一个和谐整体，有机的知识块．熟练掌握并自觉应用圆锥曲线的定义来解题，往往能收到避繁就简的解题效果．     

错用圆锥曲线定义解题例谈

圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，理解和掌握圆锥曲线定义是学好圆锥曲线的关键．准确、灵活运用圆锥曲线定义解题不仅能深化对圆锥曲线的理解，还能起到简捷、快速之功效．但在解题过程中，由于认识水平上的原因，难免出现差错．本文就学生中易出现的问题加以归纳，以期找出问题的症结所在，避免类似错误的发生．     

用定义 求最值

圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程变得明快,收到事半功倍的效果．本文概括出了与圆锥曲线相关的五种最值类型,期望对同学们有所帮助．     

浅谈圆锥曲线定义解题

现代教育改革形势下,高中数学知识的构建,深化了学生的数学思维能力运用,圆锥曲线知识是高中学生数学学习的重要内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程及性质的基础,而且也是数学解题的重要理论依据,通过利用圆锥曲线定义解决相关问题,有利于高中数学知识的综合拓展,能够快捷的帮助学生进行高中数学学习。     

用圆锥曲线的定义解题

【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上…     

用圆锥曲线定义指导解题

众所周知,在解析几何中,解答解析几何问题过程的简繁程度,往往受制于解题途径的选择,选择解题方法不当,而导致解题过程繁杂、计算量大,甚至半途而废．圆锥曲线定义是圆锥曲线的基石,灵活而有效地运用圆锥曲线的定义,往往会收到事半功信的效果．本文谈一下用圆锥曲线定义求几种数学问题的方法．     

圆锥曲线定义的深层及综合运用

圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握．这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用．     

求取值范围问题中构造不等式（组）的常用方法

本文列举了多种构造不等式（组）的常用方法,如利用三角函数的单调性、判别式、平凡知识、恒成立条件、数形结合、函数值域、圆锥曲线的几何性质和定义、均值定理等．     

深刻理解定义本质 重视应用定义解题——圆锥曲线定义教学的两点做法

圆锥曲线是平面解析几何的重点内容，而圆锥曲线定义又是圆锥曲线的基础，它不仅反映了这些曲线的本质，而且也是我们推导标准方程的依据和解决有关问题的一把钥匙，高中生由于多年养成的学习习惯，对定义往往只满足于简单的记忆，而把注意力放在解题上，针对学生这一实际情况，在圆锥曲线定义的教学中笔者着重做了以下两点工作。     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用．     

巧用定义解圆锥曲线问题

在新课标中,圆锥曲线内容的总体要求降低了,但用圆锥曲线的定义解决问题这一知识点的要求并没有降低.本文结合教材和教学要求,谈谈怎样学好、用好圆锥曲线的定义.     

浅谈圆锥曲线的定义在高考题中的应用

<正>圆锥曲线是历年高考数学的重点、难点内容,是学生最头疼、最难得分的一部分,很多学生在做圆锥曲线的题目时找不到相应的解题思路.笔者通过深入了解发现很多学生对定义理解不够透彻,不能灵活地利用定义是其失误的一部分原因.圆锥曲线的定义在求轨迹方程、最值及周长等问题中应用广泛.下面就圆锥曲线的定义在高考题中的应用举例说明.一、利用圆锥曲线定义求轨迹方程     

巧用圆锥曲线定义 优化解题过程

对于某些数学问题,若能灵活运用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化．圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征．实际问题中,许多与圆锥曲线上的点与焦点距离有关的问题均可以考虑其定义．     

回归定义妙解圆锥曲线问题

回归定义的实质是重新审视概念,并用相应的概念解决问题,是一种朴素而又重要的思想方法。圆锥曲线的定义既是有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识、新思维的生长点。对于相关的圆锥曲线中的数学问题,若能根据已知条件,巧妙灵活应用定义,往往能达到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果。