不等式解题技巧

通过对两道国际数学竞赛题中所使用的数学知识和解题技巧,说明证明不等式对考查学生的数学能力等方面要求很高,它成为高中数学教学的重点和难点.为了提高学生的解题技巧和数学能力,通过运用中学数学基础知识,灵活运用分析法,探究法,进一步研究了不等式证明的各种方法.     

高中数学不等式易错题型及解题技巧分析

高中数学知识点繁多,其中不等式学习与应用占有很重要位置.但在不等式计算解题过程中,多数学生会出现一些错误,此时需要教师对易错类型题进行总结分类,并指导正确解题方法.本文针对高中不等式易错题型进行简单整理,且针对类型题解题方法进行简要分析.     

例说三角函数的3 种解题技巧

在高中数学学习阶段,函数作为一项重要知识,不仅具有严谨的逻辑性和抽象性,同时还有着一定的难度,尤其是三角函数.学生如果无法建立自己的思维,那么在学习的过程中会受到挫折.所以教好函数,提高高中生函数学习能力,这便成为了当前高中数学教师教学的重中之重.而经过笔者的长期观察发现,很多学生在学好函数知识点的同时,却无法准确地解答相关习题,这主要和高中生的解答技巧、经验有关.以下笔者就从巧引参数、化弦为切、升幂降幂3种技巧展开讨论,阐述三角函数的有效解题技巧,以供同仁参考。     

参数不等式求解的方法探究

含参数不等式的求解可以说是一个难点,针对不同的问题要有不同的方法,含参数的不等式通常都是需要分类讨论的.本文从一个例题出发,用不同的视角来探究这个参数不等式的解法.     

赏析数列与不等式解题技巧

不等式与数列都是高中数学的重点内容,也是高考的必考知识点,其中的解题思想及方法贯穿于整个高中数学的始终．近年来不等式与数列交汇的综合题倍受命题者的青睐。以函数与数列、不等式为载体,以高等数学等知识为背景的数列综合题成为高考命题的一个新亮点,下面通过具体例子谈谈这类试题的解题技巧．     

高中数学不等式证明求解的特殊方法

不等式是高中数学学习的一大重点,相关题型一般比较复杂,学生难以解决需要使用放缩法、积分法和基本不等式法求解的问题。文章主要通过对例题的探析和解答,总结几类复杂不等式证明求解的技巧与方法。     

对一道不等式习题的探究性学习

人教社高中数学(试验修订本)第二册(上)复习参考题六B组题2是: 已知x1x2……xn=1,且x1,x2,…,xn 都是正数,求证(1 x1)(1 x2)……(1 xn)≥ 2n．无独有偶,1990年全国高中联赛一试题是:     

不等式习题中蕴含的数学思想探究

不等式是高中数学的重要知识点,相关习题中往往蕴含着丰富的数学思想.解答不等式相关习题时只有找到正确的解题思想才能迅速地找到解题切入点,确保顺利突破.本文结合习题重点探讨不等式习题中蕴含的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想.     

“2004”趣题四则

1 设f(x) =asin(πx +α) +bcos(πx +β) +4 ,其中a、b、α、β都是非零实数 ,若f( 1991) =5 ,求f( 1992 ) +f( 1993 ) +…+f( 2 0 0 4) 的值 .2 已知y1 =2x ,y2 =2y1 ,y3 =2y2 ,… ,y2 0 0 4=2y2 0 0 3 ,求 y1 ·y2 0 0 4.3 求证 :log2 0 0 3 2 0 0 4>log2 0 0 42 0 0 5 .4 求证 :1+12 2 +13 2 +14 2 +… +12 0 0 3 2 +12 0 0 42 <2 .参考答案1 ∵f( 1991) =5 ,∴asin( 1991π+α) +bcos( 1991π+β) +4 =-asinα -bcosα+4 =5 ,∴ -asinα-bcosβ=1,即asinα+bcosβ =-1.∴f( 1992 ) =asin( 1992π+α) +　bcos( 1992π +β) +4=asinα…     

对不同题型不等式问题的解析归纳与分析

不等式是贯穿整个高中数学学习过程的内容,不等式问题也在高中数学的不同层面有所体现.不同类型的不等式问题具备一定的特点,本文着重对抽象不等式、线性不等式、一元二次不等式三类问题进行分析和总结归纳,以此提高解题效率和准确度.     

高中数学不等式知识学习方法探究

近年来随着我国教育改革的深入发展,素质教育越来越受到广大人员的关注。数学作为一门基础学科,在生活的各个领域发挥着不可替代的作用,由于它学科的应用极其广泛,不得不引起大家的高度重视。不等式是高中数学课程中的重要学习部分,在我们日常生活中的应用也非常广泛,这在无形中提醒着我们要牢固掌握不等式的学习。作为高中数学基础理论知识,在数学学习中占据着重要分量,对它的牢固掌握可以确保以后数学学习的有效性。虽然不等式的内容在理论学习上比较简单易学,但是在考试中还是不能将其很好地在试卷中表达出来,渐渐成为学习难点。本文在了解当前高中数学不等式学习中存在的困难的基础上,分析高中数学不等式学习的内容,从而根据自身经验提出高中数学不等式学习的方法策略。     

高中数学解题技巧运用的科学性探究

本文以帮助高中学生扫清数学解题盲点、清除数学解题误区,整体提升高中学生数学解题能力为目的,以高中学生一般数学解题规律为基准,结合人教版(2019)高中数学A版教材实例与历年高考真题从审题、析题、解题三个层面上探讨在高中数学解题教学中让学生把握正确数学解题技巧.     

关于高中数学数列试题解题技巧探究

在学生进入高中阶段时,学生的思维意识也不断完善及成熟,相对的数学学习难度也会随之增加,尤其是数列知识,学生只有熟练掌握解题技巧,才能将难题准确解答出来,这就对高中数学的数列教学水平提出了更高的要求,教师不仅要将知识点传递给学生,更应当引导学生明确解题思路及方法,在熟练运用技巧的基础上,将数列试题以最快、最精准的方式解答出来,进一步提高高中数学教学质量。数列知识作为高中数学阶段的教学难点,教师应当从学生的个性化学习需求出发,采取有针对性的教学策略,教会学生数列试题的解题技巧。     

利用平均不等式求最值的解题技巧

最值问题是中学教学中最普通、最为常见的,也是历年高考所考查的题目之一。文章通过对具体例题的分析详细说明了如何巧妙使用平均不等式来求一些取值问题。     

高中数学不等式解题的常见方法和解题技巧

当前很多高中学生在对数学不等式题目进行学习与思考时,只是按照教材中的解题思路进行探究.这样的学习方式导致学生只会用一种解题思路思考问题,久而久之就会失去创新能力.为了彻底解决这一问题,授课教师应当在适当的条件下摆脱教材的束缚,鼓励学生发挥自身的主观能动性进行思考与探究,从而了解不同的解题方法与解题技巧.     

一类竞赛题的解题技巧

在初中数学竞赛中，常见一类带省略号的试题．这些试题结构冗长，貌似复杂，其实是有规律可循的．现介绍几种解答此类问题的技巧．     

完形填空题的解题技巧

根据近年完形填空题的特点,要正确解答完形填空题,我们应当遵循下列三项原则: A．上下求索——寻信息有的空格的提示信息可能在前面已经出现;有的空格的提示信息很可能在后文才会出现;有的空格的提示     

例谈一个不等式链的应用

高中数学新教材第二册(上)第11页有一道习题:已知a,b都是正数,求证:21a 1b≤ab≤a b2≤a2 b22,当且仅当a=b时等式成立.此不等式链应用广泛,其中含有6个不等式:ab≤a b2,①21a 1b≤ab,②a b2≤a2 b22,③21a 1b≤a2 b22,④21a 1b≤a b2,⑤ab≤a2 b22,⑥这些不等式其实是一些简单不等式或它们的变形,但十分有用.现就其中除不等式①外的5个不等式的应用举例如下:例1甲、乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片.甲、乙两公司共购芯片两次,每次的芯片价格不同,甲公司每次购10000片芯片,乙公司每次购10000元芯片,两次购芯片,哪…